Сумма двух тензоров

Для симметричного тензора второго ранга ац — ац и вектор диадика Dv = 0. Тензор второго ранга может быть представлен в виде суммы двух тензоров [c.13]

Покажем, что всякий (асимметричный) тензор Р можно представить в виде суммы двух тензоров симметричного S и антисимметричного А. [c.123]

Суммой (разностью) двух тензоров одинакового ранга называется тензор того же ранга, компоненты которого равны суммам (разностям) соответствующих компонент рассматриваемых тензоров. Например, сумма двух тензоров второго ранга (aj ) и (b j) есть тензор также второго ранга (С ), компоненты которого определяются равенством [c.393]

Представим тензор напряжений в виде суммы двух тензоров. Так, если напряженное состояние в точке представить в виде суммы напряженных состояний, определяемых равносторонним растяжением, напряжением Оо = = (Од, + 0,,+а,)/3 и действием компонент напряжений о —о , Оу — Оо, о, — Оо, Тц, т 2, то общее напряженное состояние в тензорной форме представится в виде [c.272]

Таким образом, в общем виде тензор деформаций можно представить как сумму двух тензоров — шарового тензора деформаций и девиатора деформаций В, [c.276]

Всякий тензор А второго ранга можно разложить на сумму двух тензоров симметричного и кососимметричного А [c.773]

Тензор 2-го порядка можно разложить на сумму двух тензоров — симметрического и кососимметрического [c.235]

Тензор напряжений (1.1) можно представить в виде суммы двух тензоров [c.9]

Под суммой двух тензоров понимают тензор, компоненты которого равны сумме компонент двух данных тензоров. [c.8]

Остановимся еще на одном представлении тензора напряжений. Представим в виде суммы двух тензоров = Г10 + О , [c.15]

По аналогии с тензором напряжений представим тензор деформаций в виде суммы двух тензоров [c.18]

Произвольный тензор Гл=[агй] можно представить, и притом единственным образом, в. виде суммы двух тензоров симметричного Тви кососимметричного Тс Та = [c.61]

Тензор Напряжений представляет собой сумму двух тензоров — активного St, и добавочного рц напряжений [c.105]

Этот тензо р может быть представлен в виде суммы двух тензоров [c.183]

Рассмотрим теперь термодинамический процесс, при котором деформации удовлетворяют условию (3.4). Предположение (3.4) дает возможность записать тензор деформации Е в виде суммы двух тензоров [c.124]

Ро + векторов тензор 5 называется суммой двух тензоров лир, если его скалярные компоненты образованы по правилу [c.613]

Для изотропных тел тензор напряжений можно представить в виде суммы двух тензоров [c.36]

Тензор напряжений можно представить в виде суммы двух тензоров. Составляющими одного из них возьмем гиростатическое давление 0ср= (01+102+03)/3 = = (ох+0г/+0г)/3 [c.31]

Операция сложения применима только к тензорам одного н Того же порядка, причем при сложении каждой составляющей первого тензора с соответствующей составляющей второго получается объект того же порядка, что и слагаемые. Результирующий тензор называется суммой двух тензоров. Под суммой двух тензоров подразумевается алгебраическая их сумма и поэтому вычитание тензоров является частным случаем сложения. Операция сложения может распространяться на любое количество тензоров одного порядка. [c.14]

Тензор второго ранга — материальный градиент перемещения с компонентами д щ/даj — можно представить в виде суммы двух тензоров [c.45]

Вычислив пространственный градиент мгновенного поля скоростей, получим тензор градиента скорости с компонентами = дг)1 /дх . Этот тензор можно представить в виде суммы двух тензоров — симметричного и антисимметричного [c.54]

Тензор натяжений Т представим как сумму двух тензоров [c.443]

Из выражений (3.20) главных касательных напряжений также видно, что при увеличении или уменьщении главных нормальных напряжений на одну и ту же величину значения главных касательных напряжений не изменятся, т. е. добавление к напряженному состоянию равномерного растяжения или сжатия не изменяет величины касательных напряжений. Это дает возможность всегда представить тензор напряжений в виде суммы двух тензоров. [c.86]

Если aj-fe и bih — компоненты двух тензоров, то -Ь bik также являются компонентами тензора, который называется суммой двух тензоров. Если [c.84]

Любой несимметричный тензор второго ранга может быть представлен как сумма двух тензоров, из которых один симметричен, а другой антисимметричен [c.98]

Сумма двух тензоров 20 [c.375]

Примем, что тензор напряжения 0,-у может быть представлен в виде суммы двух тензоров активного а,/ и добавочного х / напряжений [c.284]

Если этот результат скомбинировать с уравнением (2-2.6), то окажется, что как девиаторное напряжение т, так и напряжение т нейтральны (сумма двух нейтральных тензоров является нейтральным тензором) [c.61]

Тензоры лгожно складывать и вычитать. Суммой двух тензоров является новый тензор, компоненты которого представляют собой сумму соответствующих компонентов слагаемых тензоров. [c.21]

Таким образом, тензор напряжений в каждой точке может быть представлен в виде суммы двух тензоров шарового тензора напряжений и девнатора напряжений (рис. 9), т. е. [c.22]

При малых по сравнению с единицей удлинениях и сдвигах тензор деформации целесообразно представить в виде суммы двух тензоров шарового тетора Е и девиатара деформации D, [c.23]

Из дальнейшего рассмотрения видно, что тензор определяет не только деформацию некоторого элементарного объемчика около точки г, а и поворот этого объемчика целиком, без деформации. Для выяснения этого разложим на сумму двух тензоров — симметричного и антисимметричного — следующим образом [c.304]

Тензор малой деформации с компонентами Eij можно разложить на сумму двух тензоров шарового тензора деформации и девиатора деформации. Шаровой тензор деформации имеет компоненты /3, а девиа-тор деформации — e j = sij — kkSij/ . Очевидно, что первый инвариант девиатора деформации равен нулю. [c.49]

Таким образом, тензор напряжений в общем случае может быть представлен в виде суммы двух тензоров. Первый из этих тензоров носит название деваатора напряжений-, для краткости обозначим его через (Оз). [c.37]

Предположим, что те нзор напряженш, фигурирующий в уравнениях (1.1), выражает чисто механические свойства описываемого континуума.. Тогда его можно (в общем случае представить как сумму двух тензоров. Первая часть зависит от состояния чисто механического континуума, вторая — от скорости изменения этого состояния. Это означает, что тензор напряжений чисто механического континуу 1а состоит из равновесной части Т и неравновесной части Г , обозначаемой в дальнейшем П, т. е. [c.106]

Итак, сумма двух тензоров есть тензор той же валентности, причем его компоненты суть суммы соответствувзщих компонентов слагаемых тензоров. [c.14]

Следовательно, для всякого фиксированного У-семейотва координатных систем тензор напряжений Р представляется в виде суммы двух тензоров Т и О, которые, очевидно, зависят от выбора базы параметризации 5 области Я, но не зависят от выбора координатной системы из 5-семейства. Назовем для краткости тензоры Т и О соответственно Т- и 0-напряжениями. Отметим теперь некоторые их общие свойства. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...