Решение Шульца

Мы продемонстрируем решение Шульца на периодической задаче для плоскости и полосы с одним рядом одинаковых круговых отверстий. [c.227]

Аналогичный результат верен для неоднородных главных краевых условий [С8]. Кроме того, оценки ошибок распространены на задачи вынужденных колебаний, в которых основное условие эллиптичности a v, с )>ог и нарушено добавлением нового члена нулевого порядка. Действительно, исходное дифференциальное уравнение, = / заменяется на 1и — аи=1 если а попадает между двумя собственными значениями оператора I, то оператор I — а уже положительно определен, но уравнение все же имеет решение. Шульц [Ш5] доказал, что скорость сходимости не изменяется. [c.197]

Далее, Д. И. Шерман специально рассматривает случай, когда относительный размер области К = Ь/а близок к половине, т. е. случай весьма сближенных границ. Это исследование имеет важное значение для любого метода решения многосвязной задачи, основанного на разложении искомого решения в ряд. Дело в том, что сходимость рядов в задачах подобного рода существенно зависит от величины относительного размера области, иными словами, от того, насколько сближены границы области. При достаточно удаленных границах ряды обычно сходятся хорошо, при весьма сближенных границах сходимость рядов резко ухудшается, а в некоторых случаях ряды начинают расходиться. Так, сходимость рядов у Хаулэнда имеет место только до значений Ь/а = 0,27. В решениях Шульца и В. Я. Натанзона ряды, определяющие решение, сходятся при любых относительных размерах области, однако при сильно сближенных границах эти ряды сходятся медленно. Следует еще учесть, [c.248]

Оптические свойства газа свободных электронов впервые были сформулированы Друде еще в начале нашего века. Проблема состоит в решении уравнения движения свободного электрона, колеблюш егося в электрическом поле электромагнитной волны. Таким путем можно связать оптические свойства металла с его электрическими свойствами [27] ). Шульц [37] установил, что при характерных для металлов значениях концентрации электронов N и электропроводности а теория Друде применима лишь в области длин волн от 0,3 до 100 мк. В этой области х > ге, где лих соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления п, п = ге — гх, хД — таким образом, измеряя величну х, можно определить эффективную массу носителей (электронов). Однако циклотронный резонанс при подходящих условиях дает более надежные результаты. [c.112]

Сфероиды. Эпштейн утверждает, что попытки найти строгое решение были неудачными. Просматривая более позднюю литературу, мы нашли, что еще одна попытка была сделана Мёглихом (1927) для идеально проводящих сплюснутых сфероидов. Позже оказалось, что его решение дает неправильный ответ в предельном случае плоского круглого диска. Полное решение для идеально проводящего вытянутого сфероида для случая плоской волны, падающей на острие , было дано Шульцем (1950) и численно сосчитано для полуосей 2,01 2я и 0,201Я,/2л. [c.384]

Решение было найдено Онсагером [23]. Первый опубликованный расчет спонтанной намагниченности (Онсагер сообщил результат, но никогда не публиковал свои вычисления) принадлежит Янгу [24]. Сравнительно доступный вариант онсагеровского расчета для свободной энергии имеется в статье Шульца и др. [25]. [c.327]

Нам представляется с этой точки зрения наиболее эффективным в решении задачи о двумерной модели Изинга метод, использованный в работе Шульца, Маттиса и Либа [144], основанного на применении трансфер-матрицы и последующем переходе к фермионно-му представлению. Отметим, однако, что имеется много методов получения и анализа точного решения Онсагера [44, 134]. [c.138]

Число (нелинейных) уравнений равно числу неизвестных коэффициентов, т. е. размерности пространства пробных функций 5 . Для двух описанных выше классов можно доказать существование такого решения Ф и его сходимость к и при условии, что на оператор наложены подходящие требования непрерывности. В самом деле, схема одного из возможных доказательств существования решения и такова доказывается существование Ф в конечномерном пространстве и дается априорная оценка, устанавливающая, что все Ф принадлежат некоторому компактному множеству тогда последовательность Ф должна иметь предельную точку при /г 0 этой точкой и будет и. Сиарле, Шульц и Варга [С6] показали, что оценки ошибки для линейных и нелинейных монотонных задач отличаются незначительно. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...