Постулат случайных фаз

Подчеркнем, что соотношения (9.7) и (9.8) имеют смысл только в том случае, когда система взаимодействует с внешней средой. В противном случае постулат случайных фаз неверен. Под случайностью фаз мы понимаем в сущности только отсутствие интерференции амплитуд вероятности, что и выражается формулой (9.9). В полностью изолированной системе такая ситуация может осуществиться в какой-либо один момент, но она не может выполняться во все моменты времени. [c.206]

Представление случайных процессов нагружения в канонической форме либо в виде системы моментов определенного по-радка, описание случайных временных функционалов повреждения с помощью рядов, членами которого являются произведения случайных функций времени и линейных интефальных функционалов по времени с детерминированными ядрами, и постулаты о предельных процессах нагружения - вот основа стохастической теории. [c.533]

В фоторефрактивных кристаллах возможна как запись изображений, так и голограмм. Для любого из этих случаев будем употреблять также термин запись информации . В зависимости от решаемой задачи для записи используется либо обычный некогерентный свет, либо лазерное излучение. Однако для чисто исследовательских целей при изучении свойств самих кристаллов преимущественно (но не всегда) используют запись простых синусоидальных решеток, полученных с помощью интерференции двух когерентных лучей. Такая техника исследований приобрела высокую популярность не случайно. И основывается она на постулате о том, что запись информации в фоторефрактивном кристалле является линейным процессом. Дело в том, что сколь угодно сложную картину трехмерного распределения интенсивности записывающего света / (х, г/, z) можно представить в виде суперпозиции косинусоидальных и синусоидальных картин (решеток) типа / (к) os кг, / (к) sin кг или в общем случае в виде экспонент / (к) е . Здесь / (к) — коэффициент (амплитуда) в разложении интенсивности света по пространственным решеткам, кг = 2л (vx + + V )- к — волновой вектор решетки с проекциями 2nv, ky = 2л , 2пу. Величины v, g, v называются пространственными частотами v = 1/Х , = 1/, V = lA , где Я , Яг — период решетки в направлении х, у, z соответственно. Заметим, что в литературе по фоторефрактивным средам сложилась традиция, когда пространственными частотами называют также и проекции волнового вектора k , ky, k . К недоразумениям это не приводит. [c.7]

На основании вышеизложенного заменим постулаты третьей и четвертой групп (т. е. Второй закон и все разрозненные допущения о свойствах равновесных состояний) одним новым постулатом — принципом возрастания энтропии. Можно показать, что из одного этого принципа следуют все допущения третьей и четвертой групп, так что новый постулат их полностью заменяет. Вместе с тем он является более содержательным, поскольку из старых постулатов, как уже было сказано, возрастание энтропии в общем случае не получается. Новый принцип, несомненно, выражает более глубокие свойства термодинамических систем, чем прежние постулаты, имеющие характер случайно замеченных эмпирических закономерностей. [c.95]

В заключение этого раздела заметим, что если под / разумеется случайная функция в том смысле, как это понимается в теории вероятностей, п если под знаком / разумеется математическое ожидание, то наши постулаты выполнятся совершенно строго сами собой. [c.691]

В воспитательной и пропагандистской работе надо использовать те постулаты, которые выработаны мировым опытом Качество будет высоким, если каждый из нас будет делать все зависящее от него каждый день . Качество никогда не возникает случайно, оно всегда является результатом целенаправленной деятельности , В проблеме качества нет мелочей , Качество - это своего рода стандарт поведения человека , Всегда можно что-то улучшить . [c.251]

Проведенное обсуждение основано на больцмановском постулате об энтропии, т. е. энтропия рассматривается как случайная переменная, только среднее значение которой представляет интерес в макроскопическом отношении. В статистической механике можно дать также другое определение энтропии. Ее можно с самого начала Определить при помощи распределения по возможным состояниям. В соответствии с так называемым постулатом Гиббса об энтропии имеем [c.209]

Постулат случайных фаз означает, что состояние системы, находящейся.в равновесии, можно рассматривать как некогерентную супгр-позицию собственных состояний системы. Можно считать, что рассматриваемая нами система входит одним из элементов в бесконечно большую совокупность систем, каждая из которых находится в некотором собственном состоянии, описываемом волновой функцией Ф , Поскольку системы, составляющие эту совокупность, не интерферируют друг с другом, можно составить себе мысленное представление [c.206]

Теоретически отношение двух размеров должно быть вполне определенным, неслучайным числом. Но практически размеры сравниваются в условиях множества случайньк и неслучайных обстоятельств, точный учет которых невозможен. Поэтому при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера результат, называемый отсчетом по шкале отношений, получается все время разным. Это положение, установленное практикой, формулируется в виде аксиомы, являющейся основным постулатом метрологии отсчет является случайным числом. [c.154]

Два класса явлений могут показаться совершенно различными,, однако чувствуется, что между ними должна иметься какая-то-связь. Идея о существовании подобной взаимосвязи восходит к классической работе Онсагера (1931 г). Основной его постулат можно сформулировать следуюшзям образом. Если система в момент fo. находится в неравновесном состоянии, она не знает , как она оказалась в этом состоянии под действием внешней силы или в результате случайной флуктуации. Следовательно, последующая ее эволюция к равновесию будет одинаковой в обоих случаях (по крайней мере, если отклонение достаточно мало). Такая взаимосвязь более точно устанавливается, как сейчас будет показано, флуктуационно-диссипационной теоремой. Чтобы избежать слишком близкой аналогии с предыдущим разделом, здесь мы исследуем квантовомеханическую систему. [c.319]

Мы назовем эти линии ветвления естественными границами, поскольку они являются абсолютными границами области течения в плоскости X, у ц ъ поле переменных, служащих для описания напряженного состояния пластической деформации тела. Ни одно из соотношений нельзя аналитически продолжить за эти огибающие линий скольжения. Это свойство характерно лишь для таких полей пластических линий скольжения, которые имеют огибающие линии или кривые и которые можно противопоставить состояниям пластической деформации, допускающим аналитическое продолжение за границы пластической зоны. В основе обоих типов течения лежит постулат об огибающей окружностей наибольших главных напряжений Мора в плоскости Оп, Тп Представляющееся парадоксальным существование специфической группы решений, обладающих естественными границами, связано с той особенностью, что внешние напряжения на этих границах тела совпадают случайно со значениями Сп, Хп для точек Р, расположенных на двух образуюи их Мора, равных нормальному и касательному напряжениям в плоскостях скольжения естественная граница тел — это бесконечно плотное скопление и совмещение площадок скольжения. [c.577]

Они существенны, но рассмотрены в этой работе подробно далее. Важно подчеркнуть, что предпосылка о перестановочности дифференцирования во вторых смешанных производных приводит на основе самих уравнений Гамильтона к некоторому частному условию (2.11) связи между собой приращений переменных - к существованию сугубо кю-дельного, частного уравнения состояния (2.11) при определении энергии в механике. Поэтому случайное выполнение (2.5) для уравнений в полных дифференциалах возлюжно за счёт постулата о перестатювочпо-сти дифференцирования, то есть о выполнении, незавнсшго от конкретных особенностей задач, соотношений Максвелла для уравнений Гамильтона. [c.63]

Традиционно статистическую механику разделяют на равновесную и неравновесную. В равновесной статистической механике изучаются свойства специально выделенного класса инвариантных относительно динамики мер, определяемых известным постулатом Гиббса (J. W. Gibbs). Эта обширная тема, которой посвящено много исследований (см., например, [38], [61], [104]), остается в основном в е рамок нашего изложения, хотя часть соответствующей теории, связанная с приложениями к динамическим системам с гиперболическими свойствами, была затронута в 6 главы 3 части I и в главах 7, 8 части II. В следующем параграфе мы приведем основные сведения о гиббсовских случайных полях, используемые в дальнейших разделах данной части. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...