Эллиптическое отверстие 176 сравнение

Сравнение не зависящих от о слагаемых, например, во втором краевом условии (8.1.7), принимающем в случае эллиптического отверстия вид [c.612]

Отсюда получается довольно интересный результат, что если мы учтем члены с 1/ не выше, чем в третьей степени, то значение полученное таким образом, не зависит от формы эллиптического отверстия, что ясно видно при сравнении этого выражения с формулой (6.0291), где с имеет то же значение, что q в полученной формуле. Форма отверстия начинает оказывать влияние на результат с того только момента, когда вводятся в расчет члены с 1/ , Ijq . [c.471]

НИЯ диаметра отверстия к ширине стержня (полосы). При диаметре отверстия, малом по сравнению с шириной, коэффициент ак = 3. В случае малого эллиптического отверстия, большая ось которого перпендикулярна к оси стержня, [c.68]

Формулы для напряжений. Рассмотрим упругую однородную ортотропную пластинку, ослабленную эллиптическим отверстием. Относительно отверстия полагаем, что его размеры малы по сравнению с размерами пластинки, и оно не находится вблизи края пластинки. [c.200]

Рис. 8.14. Сравнение дифракции Фраунгофера на круглом и эллиптическом отверстиях.

Пусть имеется анизотропная пластинка произвольного очертания с эллиптическим отверстием, малым по сравнению с размерами пластинки и расположенным далеко от края, в которое впаяно без зазора и предварительного натяжения ядро из другого материала той же толщины. По краю пластинки распределены, вообще говоря, произвольные усилия, действующие в ее плоскости к ядру внешних сил, кроме контактных, усилий, действующих со стороны пластинки, не приложено. Объемные силы отсутствуют. [c.189]

Эллиптическое отверстие 176 сравнение его с круглым 178 Энергии закон, проверенный отражением 90 — передача плоскими воздушными волнами 25 Энергия, испускаемая колеблющейся сферической поверхностью 44 — сферических воли 117 Эолова арфа 399 Эоловы тоны 399 Эхо гармоническое 153 [c.475]

Если отверстие заполнено материалом, жестким или имеющим другие упругие константы по сравнению с материалом пластинки (плоское напряженное состояние) или тела (плоская деформация), то имеем задачу о жестком или упругом включениях. Она решалась для круглого-) и эллиптического включений ). Результаты [c.111]

Концентрация напряжений при растяжении — сжатии. При растяжении пластины (рис. 14.1), ослабленной отверстием эллиптической формы, размеры которой а и Ь малы по сравнению с о цей шириной пластины, теоретический коэффициент концентрации определяется следующей зависимостью [c.309]

Рассматриваемые тела с трещинами условно представим в виде пластины единичной толщины, в которой имеется сквозная прямолинейная щ( ль длиной 21, малой в сравнении с размерами пластины. При этом 21 >> 10 нм. По толщине пластины напряженное и деформированное состояния условно считаем постоянными. Исходя из точного решения задачи теории упругости о растяжении пластины с эллиптическим отверстием, когда равномерное растяжение интенсивностью перпендикулярно направлению большой полуоси эллипса длиной I при стремлении малой полусх и эллипса длиной Ь к нулю, в 1920 г. Гриффитс получил формулу [c.185]

Скорости в точках перед цилиндром и за ним снижаются до нуля, тогда как скорости в боковых РисГг О. точках т и п удваиваются. Следовательно, отверстие такого вида удваивает касательные напряжения в той части вала, в которой оно расположено. Малый полукруглый надрез на поверхности, параллельный оси вала (рис. 170), производит тот же эффект. Касательное напряжение на дне надреза в точке т примерно вдвое превышает напряжение на поверхности вала в точках, достаточно удаленных от надреза. Та же гидродинамическая аналогия объясняет влияние малого отверстия эллиптического сечения или полуэллиптического надреза. Если одна из главных осей а малого эллиптического отверстия расположена в радиальном направлении, а другая ось равна Ь, то напряжения на границе отверстия по концам оси а увеличиваются в пропорции (l+a/b) l. Максимальное напряжение, дей-ствуюш,ее в этом случае, зависит, таким образом, от величины отношения а/Ь. Влияние отверстия на напрял<ение будет больше, когда большая ось эллипса расположена в радиальном направлении, по сравнению со случаем, когда она расположена в окружном направлении. Поэтому радиальные трещины оказывают существенное ослабляющее влияние на прочность вала. Подобное влияние на распределение напряжений оказывает н полуэллип-тический надрез на поверхности, параллельной оси вала. [c.333]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Простые тоны. Применение теоремы Грина к потенциалр скоростей простого тона. Плоские волны. Стоячие и движущиеся колебания. Собственные тоны стол-ба воздуха. Колебания воздуха в открытой трубе. Резонанс. Шаровые волны. Колебания воздуха в области, размеры которой бесконечно налы по сравнению с длиной волны. Кубическая трубка. Вычисление резонанса и высота тона кубиче ской трубки для эллиптического или круглого отверстия. Вычисление резонанса и высота тона цилиндрической трубки при известных условиях) [c.268]

На рис. 18.12Ь показана деформированная система конечных элементов при Ях = 2. Мы видим, что круговое отверстие вытягивается и становится эллиптическим, а радиальные лучи приобретают заметную кривизну. На рис. 18.13 показана в большем масштабе четверть отверстия после деформации. Для сравнения приводятся два профиля отверстия полученный в результате расчета и определенный экспериментально Сегалом и Клосне- [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...