Гейзенберговский обменный гамильтониан

ГЕЙЗЕНБЕРГОВСКИЙ ОБМЕННЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН [c.524]

Такой гамильтониан называется гейзенберговским обменным гамильтонианом и суммирование в нем проводится по всем парам электронов. Коэффициенты Jl называются обменными интегралами, и позднее мы выразим их через матричные элементы приближения Хартри — Фока. [c.524]

Гейзенберговский обменный гамильтониан [c.525]

Более последовательно и очень просто можно описывать спиновые волны для линейной цепочки с взаимодействием ближайших соседей. Эта модель, подобно модели решеточных колебаний с постоянными силовыми константами, содержит основную физическую суть системы. (Более общее рассмотрение содержится в книге [21.) В этом случае гейзенберговский обменный гамильтониан (5.19) принимает следующую рму [c.535]

Обратимся теперь к атомным спинам. Если представить себе решетку локализованных моментов, взаимодействующих друг с другом посредством гейзенберговских обменных сил, то можно сразу понять природу собственных состояний. Если обменные интегралы положительны, гамильтониан приводит к тому, что спины стремятся стать параллельными друг другу.Мы видели, что для двух электронов параллельная ориентация спинов отвечает собственному состоянию [c.526]

Если бы мы захотели сопоставить эти матричные элементы с обменным взаимодействием приближения Хартри — Фока, мы должны были бы сопоставлять разность двух этих матричных элементов обменному интегралу ( / V Ц) и, кроме того, гейзенберговский гамильтониан дал бы добавку в прямое взаимодействие. Достаточно детальное определение обменных интегралов и дополнительного прямого взаимодействия дало бы возможность восстановить все матричные элементы многоэлектронной задачи. При этом мы, конечно, ничего не заработаем и не для этого используется гейзенберговский гамильтониан. Прежде всего обменное взаимодействие используется наиболее часто для описания взаимодействия между полными спинами различных атомов. При этом обменные интегралы выбираются в очень простом виде. Используемый обычно гейзенберговский гамильтониан выходит за рамки приближения Хартри—Фока [c.525]

Гейзенберговский обменный гамильтониан оказывается очень эффективным и дает очень удобный формализм для описания и истинного антиферромагнитного основного состояния, и спиновых волн, и многих процессов рассеяния, связанных с магнитными ионами. Для выяснения некоторых простых свойств, оказывается, можно заменить гейзенберговский гамильтониан моделью Изингаили использовать приближение молекулярного поля. [c.528]

Рассмотрим три магнитных иона, со спином /г каждый, связанные друг с другом гейзенберговским обменом. Пусть приложено виешиее магнитное поле Н, так что гамильтониан имеет вид [c.603]

Этот расчёт проведён в т, н. приближении энергетических центров тяжести [4]. Из сравнения (6) и (2) видно, что параметр А квазиклассич. теории определяется обменной энергией А, т, е, A = zsA. Для определения величины и знака А нужна более точная теория, к-рую лают, напр , микроскопич. расчёты обменных взаимодействий в металлах методом функционала спиновой плотности, исходя лишь из кристаллич. структурьг и порядкового номера в таблице Менделеева [II]. Используются также нек-рые усложнения гейзенберговского гамильтониана, иапр. с помощью учёта неск. типов обменных интегралов между разл. соседями в узлах решётки (подробнее см. Спиновый гамильтониан). При низких Т, используя метод вторичного квантования, удалось провести более точный расчёт энергетич. спектра ферромагнетика. Ограничиваясь состояниями, близкими к основному (при О К), в к-ром спины всех магнитно-активных электронов взаимно параллельны, можно найти собств. значения оператора [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...