Узельное представление

Используя преобразования (44.44) и (44.37а), можно выразить функцию (44.46) через операторы узельного представления [c.339]

Если молекулярному возбуждению соответствует дипольный. электрический момент перехода й а (] яа1 = < /) молекулы па, то в узельном представлении он описывается оператором [c.339]

В этом случае в узельном представлении оператор возбуждения кристалла, соответствующий изолированному внутримолекулярному возбуждению с энергией АЕ, имеет вид [c.367]

Исследуем непрямые переходы в кристаллах с одной молекулой Б элементарной ячейке при слабой связи экситонов с фононами молекулярного кристалла в случае, когда можно пренебречь многофононными процессами. Оператор взаимодействия фотонов с молекулами кристалла можно записать в узельном представлении [c.378]

В узельном представлении гамильтонианы синглетных возбуждений (Нз) и пары триплетных возбуждений одного типа с суммарным нулевым спином Н т имеют вид [c.510]

Запишем оператор энергии экситонов в узельном представлении [c.521]

В узельном представлении оператор Peu можно записать в виде [c.560]

Узельное представление 333 Установившийся режим 583 [c.639]

Поскольку для вычисления шпура в узельном представлении (9.6) суммирование проводится по всем N узлам решетки, нормированная плотность состояний в большом объеме дается выражением [c.378]

Эквивалентное выражение в обычном узельном представлении имеет вид [c.386]

Рассмотренное только что приближение само по себе особыми преимуществами не обладает. Однако в процессе вывода наглядно демонстрируется, как в результате преобразования Фурье диаграммный ряд в узельном представлении сводится к форме, которую можно просуммировать. [c.388]

Следует, однако, подчеркнуть, что такой подход к задаче о плотности состояний в действительности пе независим от методов, рассмотренных в предыдущих параграфах настоящей главы. Очевидно, например, что преобразование Гильберта (9.89) дает не что иное, как диагональный элемент (9.30) усредненной по ансамблю функции Грина, взятой в узельном представлении. При наличии изощренных методов расчета самой функции Грина вряд ли есть смысл вычислять "З к) путем алгебраических манипуляций с моментами. Легко заметить, например, что член р-го порядка в локаторном разложении (9.36) для усредненной по ансамблю функции Грина фт) тесно связан с моментом р-то порядка (9.86). Рассмотрим, например, упорядоченную систему, для которой локаторный множитель в каждой вершине равен [c.410]

Физическая интуиция, равно как и простота вычислений, наводит на мысль, что этой методикой удобно пользоваться в узельном представлении. В качестве исходной функции 1 1 здесь следует взять узельную орбиталь I), а на последующих ступенях вычислений с помощью гамильтониана (9.3) будут вводиться орбитали, соответствующие все новым и новым соседям. Очевидно, вклады в коэффициенты ад и Ъq происходят от замкнутых петель, содержащих до шагов и соответственно включающих все моменты [c.411]

Физически нереалистично сводить роль беспорядка только к егО влиянию на диагональные элементы гамильтониана сплава в узельном представлении. Например, в теории колебаний решетки несомненно надо учитывать зависимость каждой из силовых постоянных (8.2) от типов связываемых атомов. Далее, в электронной теории сплавов нельзя считать, что атомам различного типа соответствуют одни и те же матричные элементы переноса, т. о. что все резонансы одинаковой ширины ( 10.3). [c.415]

Тем самым для любой матрицы, взятой в узельном представлении, каждому индексу узла I сопоставляется множитель yi. Определим yi так, чтобы эта величина совпадала с у или 7 в зависимости от того, какой атом, А или В, находится в узле I. Следовательно, для неупорядоченной системы оператор V можно представить в виде следующей матрицы [c.416]

Начнем с формального выражения (9.44) для диагональных матричных элементов полной функции Грина в узельном представлении [c.419]

СВЯЗИ (11.33) для правильного дерева с координационным числом г. Уравнения (9.32) для функций Грина в узельном представлении принимают простой вид [c.533]

Анализ физической природы энергетического барьера Uo показал [361, что эта величина согласуется не только с энергией сублимации, но и с энергией самодиффузии с помош,ью меж-узельных атомов, а также с энергией пересечения расщепленных дислокаций, не вступающих в реакцию. Следует отметить, что представления, введенные в работе [367], недостаточно учитывают структурное состояние вещества. С таких позиций трудно объяснить влияние малых добавок на ползучесть и разрушение. Вряд ли они влияют на основные параметры уравнения. [c.390]

Вопросы о том, какие именно примеси будут проявлять электрическую активность в том или ином полупроводнике и какие из них окажутся амфотерными, требуют специального анализа. К сожалению, ответы на эти вопросы нельзя получить исходя из простых представлений о свойствах примесного атома, основанных на близости геометрических (атомных или ионных радиусов) и электрохимических (электроотрицательностей) характеристик примесного атома и той кристаллохимической позиции, которую он занимает в полупроводнике. Ни тот, ни другой критерий не могут быть использованы для атомов переходных металлов (случай амфотерных узельных и амфотерных междоузельных центров) из-за неприменимости представления о радиусах и электроотрицательностях, как о постоянных атомных характеристиках [30]. Эти критерии оказываются неприменимы и для амфотерных диссоциативных примесей по тем же причинам, что и в предыдущем случае. Прогнозирование проявления амфотерных примесных центров всех типов в полупроводниках возможно только на основе строгой теории о узельной и междоузельной растворимости примесей в полупроводниках. Современному состоянию этой проблемы, различным подходам к ее рещению посвящена монография [31]. [c.120]

Для расчета воспользуемся хорошо известной матрицей плотности, полученной для исследуемых кристаллов в предпо-лол енип сильного электрон-фоноиного 1Взаимодейств я [7]. Легко показать, что в приближении сильной связи, соответствующей нашему случаю, нетривиальной вклад в термоЭДС, связанный с переносом кинетической энергии, появляется лишь во втором приближении по возмущению ( 1р (/г)). Действительно. если выразить К в узельном представлении [c.93]

Поскольку операторы Btii и B j характеризуют состояния отдельных молекул, жестко закрепленных в узлах решетки п, то будем называть представление, в котором все операторы выражаются через операторы B f и B f, узельным представлением. Ниже, используя различные приближения, мы исследуем собственные значения оператора энергии кристалла, заданного в узельном представлении выражением (44.13). [c.333]

Оператор энергии молекулярного кристалла с одной жестко закрепленной молекулой в каждой - элементарной ячейке, положение которой характеризуется вектором решетки п, в. узельном представлении записывается в циде [c.394]

Гамильтониан вибронных возбуждений с участием неполносимметричных колебаний в узельном представлении можно записать в виде [c.413]

Деформация одномерного молекулярного кристалла. Следуя работе Кислухи и автора [341], рассмотрим одномерный бесконечный молекулярный кристалл. Пусть внутримолекулярный дипольный момент d квантового перехода в возбужденное электронное состояние направлен вдоль кристалла. Положение молекулы п характеризуется переменной г . Тогда гамильтониан электронного возбуждения в гайтлер-лондоновском приближении в узельном представлении можно записать в виде [c.418]

Простраиственно-неоднородные элементарные возбуждения в кристаллах. При исследовании миграции электронной энергии в однородном кристалле необходимо рассматривать нестационарные состояния, в которых в начальный момент времени электронное возбуждение сосредоточено в небольшой области кристалла. В этом случае, а также при наличии примесей и других неоднородностей кристаллической решетки, при решении системы уравнений (60.9), (60.12) и (60.13) удобно сохранить узельное представление. [c.527]

Все слагаемые в общем разложении по пропагаторам (9.20) суть неявные функции %. К примеру, при построении узельных i-матриц (9.25) мы использовали пропагатор Gqoj взятый в узельном представлении и относящийся к виртуальному кристаллу [c.384]

Следует, однако, подчеркнуть, что наличие у функции (9.137) конечной мнимой части еще пе свидетельствует о делокализован-ном характере всех волновых функций в модели Ллойда. Критерий локализации применяется к диагональным элементам функции Грина (9.110), взятой в узельном представлении для одной конкретной реализации, а не к усредненной по ансамблю функции (9.11) [95, 96] ). На основании критерия (9.131) можно ожидать, что в центре зоны локализация наступает, когда величина Г достигает приблизительно ширины идеальной зоны В [73]. Однако модель Ллойда полезна как пробный камень для проверки математических методов, используемых при изучении спектра неупорядоченных систем с беспорядком замещения (см., например [98]). Интересно отметить, например, что плотность состояний (9.7), вычисленная, скажем, с помощью формулы (9.137) и рассматриваемая как функция к, не характеризуется какими-либо необычными чертами или сингулярностями вблизи края подвижности при переходе от локализованных волновых функций к делокализованным (ср. [99, 1001). Это наводит на мысль, что переход Андерсона не относится к фазовым переходам, для которых характерна неаналитичность термодинамических функций вблизи критических точек (гл. 5). [c.431]

Представление об атомных дефектах кристаллической решетки впервые высказал советский физик Я. Френкель в статье О тепловом движении в твердых и жидких телах . Атом, получивший вследствие тепловых флуктуаций достаточно большую кинетическую энергию, покидает свой узел и переходит в междоузлие. При этом образуются вакансия и междо-узельный атом. Их часто называют парой Френкеля . [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...