У-поток условие трансверсальности

Обозначим через у(ф) векторное поле, порождающее поток, являющийся надстройкой над диффеоморфизмом ф. Обозначим через R множество дуг фе в пространстве диффеоморфизмов, таких что у(фь)6б1, у(фе) трансверсально пересекает B в точке (фб) г (фь) удовлетворяет условиям типичности, главное из которых состоит в следующем. Неблуждающее множество у(фг,) состоит из конечного множества циклов, причем если один из них ме гиперболический, то его устойчивые и неустойчивые множества и многообразия трансверсально пересекаются между собой и с многообразиями других циклов, а если все циклы гиперболичны, то их многообразия трансверсально пересекаются по всем траекториям, за исключением одной. [c.125]

При постоянной вдоль лопасти циркуляции (соответствующей равномерной нагрузке) свободные вихри сходят в след только с корня и конца лопасти. Концевой свободный вихрь скручивается в спираль, так как скорость его элементов складывается из скорости вращения лопасти и осевой скорости потока через диск винта (рис. 2.12). На висении осевая скорость целиком обусловлена индукцией следа. Сбегающие с каждой лопасти концевые вихри образуют систему входящих одна в другую спиралей. Можно считать, что корневые вихри прямолинейны и располагаются вдоль оси винта (если пренебречь наличием неоперенной части). При положительной силе тяги несущего винта направления вращения в вихрях таковы, что корневой вихрь и осевые составляющие концевых спиральных вихрей индуцируют закрутку следа в направлении вращения винта, а трансверсальные составляющие концевых вихрей (вихревые кольца) индуцируют внутри следа осевую скорость, противоположную по направлению силе тяги. Таким образом, система вихрей следа вызывает скорости, которые определяются, как показано выше, условиями сохранения осевого количества движения и момента количества движения. [c.85]

Уравнения движения вязкой жидкости в пограничном слое — закрученной струе — представляются системой (119). Они содержат наряду с продольной и и поперечной и еще трансверсальную компоненту скорости ау, характеризующую крутку струи. Хотя во внешнем потоке, согласно условию задачи, давление повсюду одинаково, все же в самой [c.614]

В случае потоков устойчивое и неустойчивое многообразия гиперболических неподвижных точек и периодических орбит могут быть определены с помощью соответствующей модификации теоремы Адамара — Перрона 6.2.8, как предложено в упражнении 6.2.5. Соответственно можно говорить о трансверсальности относительно этих многообразий. Заметим, что такие многообразия состоят из орбит потока, так что трансверсальное пересечение может возникнуть только при условии, что сумма их размерностей строго больше размерности многообразия. [c.301]

Разработана модель кругового источника массы, импульса и энергии в потоке вязкой жидкости. Установлено принципиальное влияние нелинейных свойств объемного источника энергии q T) на термогидродинамическую устойчивость течения и возникновение бифуркационных ситуаций. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные а) трансверсальной скоростью Oj, характеризующей скольжение жидкости на сильном разрыве б) тепловым потоком qj, играющим доминирующую роль в проявлении эволюционных свойств температурно-неоднородного поля. Установлены условия появления бифуркационных нелинейностей при разнообразных условиях функционирования кругового источника. Обнаружены автоколебательный и триггерный режимы течения. Большое значение в появлении "порогов" явлений имеет не только знак, но и интенсивносгь источника (стока). [c.131]

Уравнения движения вязкой жидкости в пограничном слое — закрученной струе — представляются системой (204). Они содержат наряду с продольной и и поперечной V еще трансверсальную компоненту скорости гс, характеризующую крутку струи. Хотя во внешнем потоке, согласно условию задачи, давление повсюду одинаково, все же в самой струе имеется радиальный перепад давлений, уравновешивающий центробежные силы, вызываемые закрученностыо струи. Этот перепад связан с трансверсальной скоростью вторым равенством системы (204). Наличие его вызывает переменность давления и вдоль струи, что не позволяет пренебрегать членом др1дх в первом уравнении той же системы. [c.511]

Для структурной устойчивости системы с более чем двумя степенями свободы по гипотезе Смейла (1965) необходимо и достаточно, чтобы у каждого осуществляемого фазовым потоком преобразования Г/ фазового пространства множество Q неблуждающих точек было гиперболическим, а множество периодических точек — всюду плотным в й (так называемая аксиома А ) и, кроме того, чтобы каждое устойчивое и каждое неустойчивое многообразия точек из Q были бы трансверсальными. Достаточность этих условий доказана в довольно общем виде, а необходимость — пока что лишь при более ограниченном определении структурной устойчивости. Стохастичность аттракторов в системах, удовлетворяющих аксиоме А , доказана Боуэном и Рюэллем (1975). [c.128]

Отвлекаясь на минуту в сторону, отмечу, что еще более значительные усложнения фазового портрета встречаются прн наличии так называемых гомоклинических точек. Трансверсальная гомоклиническая точка х в гладкой ДС — это точка трансверсального пересечения W (L) и ( ) для гиперболической периодической траектории Ь. Вся траектория такой точки х состоит из трансверсальных гомоклинических точек и сама назы-гается (трансверсально гожоклиническайг траекторией ..-(Ш случае потока отсюда и из условия, что Ж" и ТГ трансверсально пересекаются, следует, что [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...