Транспозиция

Таким образом, транспозиция заключается в замене aik на В этом случае принято говорить, что обобщенные силы преобразуются контра-градиентно по отношению к обобщенным скоростям. [c.268]

Легко показать, что если Н (q, р) — положительно определенная функция, то все корни уравнения (105.18) чисто мнимые, даже в вырожденном случае кратных корней. Пусть X, Z (при Z ф 0) будет некоторым решением уравнения (105.17). Пусть Z — комплексное сопряженное z, а Z — транспозиция z (т. е. это матрица в одну строку). Тогда имеет место соотношение [c.385]

Здесь р означает число перестановок (см, стр. 113), которое надо совершить, переставляя каждый раз одну пару элементов (транспозиция), чтобы от последовательности вторых индексов 1, 2, 3,.., п перейти к последовательности о, 3 ,.. для данного члена суммы. Произведение элементов а,,, а<р , 33,..., я , которые расположены на диагонали определителя, называется его главным членом. Примеры. Определитель второго порядка [c.114]

В табл. 2.4. Если некоторая образующая состоит из нескольких транспозиций, то последние расположены вертикально. [c.59]

Для построения системы образующих группы автоморфизмов блок-схемы использовался следующий подход. В блок-схеме выделялись все возможные оси симметрии гиперграфа или его частей (их число определяет количество образующих в системе), а затем каждая образующая строилась как отображение вершин гиперграфа (или его части) относительно оси симметрии. Естественно, при таком подходе некоторые системы содержат не минимально возможное число образующих. Однако в этом случае каждая образующая представляет собой произведение одной или нескольких транспозиций, что очень удобно для использования на следующих этапах синтеза механизмов. [c.59]

Элементы из S(n) могут быть порождены более простыми элементами, наз. циклами или транспозициями, напр. [c.575]

Суммирование ведется по всем перестановкам Р индексов к, к2, кы, а др равняется +1 для перестановок, состоящих из четного числа парных перестановок (транспозиций), и -1 для перестановок, состоящих из нечетного числа транспозиций. [c.350]

Из выражений (1.26) и (1.26) видно, что циклы могут быть записаны как произведения транспозиций, и оказывается, что любая перестановка может быть представлена в виде произведения последовательности транспозиций. Например, если нас интересует перестановка первых семи целых чисел, можно написать [c.21]

В общем случае разбиение перестановок на произведение ряда транспозиций неоднозначно, но однозначно можно установить, четное или нечетное число транспозиций содержится в таком произведении. Перестановка называется четной или нечетной в зависимости от того, будет ли четным или нечетным число транспозиций в ее произведении. Из (1.25) и (1.26) видно, что перестановки (123) и (132) четные, а из (1.27) ясно, что перестановка (15432) (67) нечетная. Важность определения четности перестановки станет очевидной после того, как в гл. 6 будут рассмотрены формулы статистики Бозе — Эйнштейна и Ферми— Дирака. [c.21]

Решение. Можно записать эти перестановки как произведения транспозиций различными способами. Приведем с)дин из вариантов [c.21]

Транспозиция строк и столбцов [c.163]

Изменение порядка индексов у тензора второго ранга эквивалентно перемене местами строк и столбцов в соответствующей ему матрице следовательно, квадратная матрица Л симметрична, если она равна своей транспозиции. Таким образом, симметричная матрица Л третьего порядка имеет только шесть независимых компонент и записывается в виде [c.35]

Антисимметричная матрица равна своей транспозиции с обратным знаком. Поэтому антисимметричная матрица ЗВ третьего порядка [c.35]

СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯ или ТРАНСПОЗИЦИЯ. Преобразование пространства, когда задана -постоянная прямая — ось симметрии, а остальные точки пространства симметричны относительно оси, если они расположены на одном перпендикуляре к оси симметрии и равноудалены от нее. Две симметричные точки равноудалены от любой точки оси. Две точки пространства имеют бесчисленное множество осей симметрии. Транспозиция преобразует прямую в прямую, плоскость в плоскость. Пространственные фигуры, симметричные относительно оси, равны и одинаково ориентированы. [c.108]

То же, к одинарным опорам для транспозиции. . . [c.18]

Транспозицию (перемену местами) высоковольтных проводов осуществляют на одинарных промежуточных опорах в соответствии с фиг. 122. [c.66]

Циклы транспозиции проводов линий электропередачи [c.172]

Длина полного цикла транспозиции не более км [c.172]

Остаток менее 9 км, но более 3 км также подлежит транспозиции. [c.172]

Вектор В на шаге транспозиции первом [c.184]

Вектор В учитывается в том случае, если ширина сближения а на каждом шаге транспозиции отличается от другой не больше чем в 2 раза [c.184]

Перестановка (транспозиция) индексов. Эта операция состоит в том, что из тензора, например, ац ) образуется того же ранга другой тензор Ьцц) путем перестановки индексов у компонент тензора аци). Пусть переставляются, например, 1-й и 3-й индексы, т. е. i и й. В результате получим тензор (bi/s) с компонентами Ьц = Поскольку у тензора строго определенный порядок индексов при его компонентах, то операция перестановки индексов приводит, вообще говоря, к тензору, отличному от исходного, т. е. (6,/ ) = (ахл) ф (агу ). Однако некоторые тензоры не изменяются при п рестановке индексов у компонент или изменяют лишь свой знак. [c.395]

В сумме, представляющей определитель пятого порядка, произведение должно войти со знаком минус, а произведение fli4i722aai 23 55 СО знаком ПЛЮС, так как последовательность вторых индексов 3, 2, 1, 4, 5 получается посредством одной, а последовательность 4, 2, 1, 3, 5 двумя транспозициями из основной последовательности 1, 2, 3, 4, 5. [c.114]

При больших периодичностях и насыщениях добавочные потери могут иметь существенную величину. Для уменьшения их применяется разделение провода по высоте на две части (потери уменьшаются втрое) или трёхкратная транспозиция (потери падают в восемь раз). [c.472]

Цикл ИЗ двух символов наз. транспозицией. Цикл можно записать иначе (1234) = (2341) = (3412) = (4123) произведение непересекающихся циклов коммутативно (1234) (567) = (567) (1234) цикл с одним символом обычно опускают. Любой цикл можно представить как произведение транспозиций (1234) = (12)(13)(14) (действие слева направо). Каждая перестановка представляется в виде проиэнедения непересекающихся циклов (однозначно, с точностью до порядка множителей). Каждая конечная группа порядка п изоморфна подгруппе группы А(п) (теорема Кэли). [c.575]

Обменный С. г. имеет чисто квантовую природу и не обладает классич. аналогом. Он обусловлен тождественности принципом (квантовая неразличимость одинаковых микрочастиц) в Паули принципом. Полная волновая ф-ция системы фермионов (электронов или нуклонов), образующих электронную или ядерную подсистемы твёрдого тела, должна быть антисимметричной но отношению к перестановке координат и спинов любой пары частиц. Этим обусловлено появление в собств. значениях энергии системы дополнит, обменных вкладов. Однако, согласно П. Дираку (Р. Dira , 1926), можно избежать сложной процедуры антисимметризации и ограничиться простым произведением одночастичных волновых ф-ций, если добавить к исходному гамильтониану оператор обменного взаимодействия, построенный только на спиновых операторах входящих в систему фермионов. Структура обменного С. г. определяется тем, что для любой пары частиц р, q со спином /а оператор перестановки (транспозиции) орбитальной (координатной) волновой ф-ции имеет вид = Va(l-I-SpSg), где Sp и Sq — векторные спиновые операторы частиц р и д. [c.642]

Величина S [Pi,Pj) наз. двухчастичной матрицей рассеяния. Используя многокрап но правило (9) для перестановки одной пары частиц, мы можем любую перестановку свести к тождественной перестановке AT/ = xi < <... <хд, . Ко-зф. A Q P) и A f Pj будут связаны соотношением, в к-ром стоит произведение 5-матриц, отвечающих всем транспозициям пары индексов, к-рые нужно сделать для сведения перестановки g к /. Т. о. возникает многочастичная матрица рассеяния, к-рая оказывается мультипликативной. [c.152]

Коэффициент добавочных потерь при виутрифазной транспозиции проводов не превышает 1,025. [c.144]

В обозначениях, применяемых в этой книге, (abed. .. yz) является перестановкой, которая заменяет а на Ь, Ь на с, с на d,..., у па Z и Z на а. Перечислим также другие возможные перестановки чисел 1, 2 и 3 (12), (23) и (132). Перестановки (12), (23) и (13) называют транспозициями или чередованиями, а (123) и (132) называют циклами. Если переставляются более чем три числа, циклы будут длиннее. Выполняются следующие тождества [c.15]

Можно определить, на какие классы делится группа перв становок или ППИЯ-группа. Все перестановки или перестанов ки-инверсии одного и того же вида (т. е. состоящие из одного и того же числа независимых транспозиций, независимых циклических перестановок из трех или четырех элементов и т. д.) принадлежат одному классу доказательство этого утверждения предоставляется читателю. Например, 120 элементов группы перестановок Ss делятся на 7 классов, элементы которых имеют следующий вид [c.62]

Первое утверждение вытекает из результатов главы II. Можно восполь-зоваться и простым правилом, которое облегчает получение этих результатов. По свойству транспозиции произведения матриц [c.381]

Если М — К, то матрица называется квадратной матрицей порядка N. Если М = 1, то получается (1 X Л/)-матрица она обозначается [ац] и называется матрицей-строкой. Соответственно (7И X 1)-матрица обозначается [сы ] и называется матрицей-столбцом. Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой. Квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю, называется диагональной матрицей. Если все диагональные элементы (от Лц до Л,у/у) такой матрицы равны единице, то матрица называется единичной. М X М)-матрица, полу нная путем перемены местами строк исто. т1 цов (М X Л )-матрицы Л, называете гИранспонированной матрицей или транспозицией Л. [c.32]

Течение потенциальное 234—235 Тождество Гиббса 189 Точка 112 Траектория 160 Транспозиция матрицы 32 Триадик 10 [c.314]

СИММЕТРИЯ (греч. symme-tria — соразмерность). 1. Гармония, соразмерность. 2. В геометрии — транспозиция (см. симметрия осевая, центральная, относительно плоскости). 3. В кристаллографии центр симметрии располагают в центре кристалла, а линия, при повороте вокруг которой на определенный угол кристалл занима< т положение, одинаковое с прежаим, называется линией симметрии. Кристалл может иметь и плоскость симметрии. 4. Широко распространенное устройство живых и неживых существ и предметов природы. 5. Философско-математи-ческое понятие о гармонии форм в природе. [c.108]

Электростатическая и электромагнитная индукция сильных токов на слабые т о к и. Если линия передачи электрич. энергии высокого напряжения располагается на нек-ром протяжении параллельно телефонным проводам, то она действует изменениями своего магнитного и электрич. поля на эти цепи слабого тока. Колебания магнитного поля, пронизывающего замкнутую цепь (двухпроводную телефонную цепь или замкнутую через землю однопроводную телефонную цепь), производят в ней мешающие токи. Изменение илы электрич. поля линии электропередачи тоже создает токи в замкнутых телеграфных и телефонных цепях вследствие уравнения потенциалов, приобретаемых проводами в электрич. поле. Эти П. т., проходя через телефоны, включенные по концам цепи, вызывают в них шум, мешающий разговору, особенно если в кривой напряжения или тока линии электропередачи имеются гармоники с частотами, наиболее воспринимаемыми ухом, т. е. 800—1 200 пер/ск. Телеграфные аппараты подвергаются мешающему действию токов с частотой О—150 пер/ск., 6СЛИ сила их достигает 5—10% от величины рабочего тока телеграфных аппаратов. Индуктированные на линиях связи мешающие токи м. б. снижены симметрированием проводов линии электропередачи по отношению к линии связи. Для этого необходимо произвести скрутку (транспозицию) проводов линии электропередачи и притом так, чтобы на участке сближения с линией связи расположилось полное число циклов транспо- зиции. Мешающее действие индукции на телефонных цепях м. б. снижено также учащением скрещивания цепей на участке сбли- [c.313]

Симметричные линии электропередачи трёхфазного и однофазного тока длиной более 20 км, а также высоковольтные линии автоблокировки должны на всём протяжении иметь транспозицию проводов. Длины полного цикла транспозиции приведены в табл. 179. [c.171]

Для осуществления чередования полярности (фазности) двух смежных рельсовых цепей можно применять устройство транспозиций (установки изолирующих стыков с перекрёстными соединениями). [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...