Транспозиция матрицы

Легко показать, что если Н (q, р) — положительно определенная функция, то все корни уравнения (105.18) чисто мнимые, даже в вырожденном случае кратных корней. Пусть X, Z (при Z ф 0) будет некоторым решением уравнения (105.17). Пусть Z — комплексное сопряженное z, а Z — транспозиция z (т. е. это матрица в одну строку). Тогда имеет место соотношение [c.385]

Изменение порядка индексов у тензора второго ранга эквивалентно перемене местами строк и столбцов в соответствующей ему матрице следовательно, квадратная матрица Л симметрична, если она равна своей транспозиции. Таким образом, симметричная матрица Л третьего порядка имеет только шесть независимых компонент и записывается в виде [c.35]

Антисимметричная матрица равна своей транспозиции с обратным знаком. Поэтому антисимметричная матрица ЗВ третьего порядка [c.35]

Итак, мы построили матрицу определенную с точностью до умножения справа. Можно также построить матрицу определенную с точностью до умножения слева и удовлетворяющую соотношению = + Для этого достаточно произвести транспозицию. Действительно, согласно (8.16) и (к 14), транспонировать Г(и)—это то же самое, что поменять местами с и й. При этом инволюция v- 2K 4- 1К — V порождает преобразование [c.186]

Матричное представление транспозиций (10.56) позволяет интерпретировать матрицу 2 как трансфер-матрицу вершинной модели на квадратной решетке, каждое ребро которой может находиться в одном из п состояний, параметризуемых индексом [c.272]

Коэффициенты A Q P) и А 1 Р) будут связаны соотношением, в котором стоит произведение У-матриц, отвечающих всем транспозициям пары индексов, которые нужно сделать для сведения перестановки к /. Таким образом, возникает многочастичная матрица рассеяния, которая оказывается мультипликативной. [c.211]

Течение потенциальное 234—235 Тождество Гиббса 189 Точка 112 Траектория 160 Транспозиция матрицы 32 Триадик 10 [c.314]

Величина S [Pi,Pj) наз. двухчастичной матрицей рассеяния. Используя многокрап но правило (9) для перестановки одной пары частиц, мы можем любую перестановку свести к тождественной перестановке AT/ = xi < <... <хд, . Ко-зф. A Q P) и A f Pj будут связаны соотношением, в к-ром стоит произведение 5-матриц, отвечающих всем транспозициям пары индексов, к-рые нужно сделать для сведения перестановки g к /. Т. о. возникает многочастичная матрица рассеяния, к-рая оказывается мультипликативной. [c.152]

Первое утверждение вытекает из результатов главы II. Можно восполь-зоваться и простым правилом, которое облегчает получение этих результатов. По свойству транспозиции произведения матриц [c.381]

Если М — К, то матрица называется квадратной матрицей порядка N. Если М = 1, то получается (1 X Л/)-матрица она обозначается [ац] и называется матрицей-строкой. Соответственно (7И X 1)-матрица обозначается [сы ] и называется матрицей-столбцом. Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой. Квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю, называется диагональной матрицей. Если все диагональные элементы (от Лц до Л,у/у) такой матрицы равны единице, то матрица называется единичной. М X М)-матрица, полу нная путем перемены местами строк исто. т1 цов (М X Л )-матрицы Л, называете гИранспонированной матрицей или транспозицией Л. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...