Таблицы Сумма и разность

Таблица сумм и разностей дополняется еще полусуммами двух соседних величин одного и того же столбца. Для этих полусумм приняты следующие обозначения [c.287]

Составим теперь предварительную таблицу сумм и разностей для координаты х (табл. 49). Аналогичные таблицы должны быть составлены для координат у, г. [c.300]

Подставляя в выражения (595) вместо 8 и с1 соответствующие суммы и разности из таблицы сумм и производя указанные в этих выражениях действия, находим искомые моменты. Умножение н [c.171]

Присоединим теперь к таблице сумм — справа три столбца и снизу три строки. В первом столбце выпишем суммы чисел по строкам положительных (I и IV) четвертей во втором столбце — суммы чисел по строкам отрицательных (II и III) четвертей и в третьем столбце — разности между соответствующими числами первого и второго столбца. Подсчитаем такн<е итоги чисел для столбцов таблицы сумм и выпишем полученные итоги в соответствующих нижних строках. Очевидно, что сумма 2158 столбца (1) должна совпасть с суммой строки (1) сумма 66 столбца (2) должна совпасть с суммой строки (2) сумма 2092 столбца (3) должна совпасть с суммой строки (3) наконец, разность между суммами первых двух столбцов должна быть равна сумме третьего столбца, 2158 — 66 = 2092. Таким образом, и на этой стадии работы мы имеем возможность проверить правильность вычислений. [c.181]

Подсчитаем разности Xi—100. При этом положительные и отрицательные значения запишем в отдельные столбики третьей графы таблицы. Сумма отрицательных величин равна —18, положительных -ь50. Отсюда среднее арифметическое [c.94]

Пользуясь этой таблицей, легко подсчитать по формуле (73) яркость неба при различных значениях в ж ф. Заметим, что функция М в) дает распределение яркости неба по углам в при ip = тг/2, а сумма М в) - - N (в) и разность М в) — N 0) — соответственно при гр = О (вертикал Солнца) и -0 = тг. [c.462]

Рис. 240. Диаграмма характеристик. Разность чисел, надписанных около отдельных кривых, дает сразу в градусах величину угла, образуемого с начальным направлением вектором скорости, изображаемым точкой пересечении этих кривых сумма этих чисел дает возможность найти при помощи специальной таблицы величину скорости и давление

Для примера рассмотрим, как производится подсчет средней температуры (в °С) продуктов горения за котлом по данным измерений (табл. 13-6). Из данных значений х видно, что первые две цифры во всех отсчетах одинаковы, от измерения к измерению меняется только последняя цифра. В связи с этим при подсчете среднего арифметического первые две цифры можно не принимать во внимание, учитывая их только в конечном результате. Последняя цифра значения х в таблице обозначена а. Эти цифры можно рассматривать как результат измерения температуры (х) и для них провести вычисления. Из данных а выбираем приблизительно число, близкое к среднему арифметическому (допустим, щ = В). Затем подсчитываем разность последней цифры измеренной температуры и принятого среднего арифметического, т. е. щ — Оо-Сумму — йо для всех измерений легко подсчитать и затем определить среднее арифметическое, которое в примере равно 4,5 (см. ниже). Очевидно, что среднее арифметическое измеренной температуры составит 314,5 С. Для контроля над правильностью [c.229]

Углы 61 Квадраты — Моменты инерции и моменты сопротивления 120, 121 — Плош,ади и положение центра тяжести 98 — Припуски под фрезование 573 --многочлена и суммы (разности) — Формулы 35 --чисел от 1 до 200 — Таблицы 16—22 [c.1118]

В гр. 5 вписывают нарастающим итогом алгебраическую сумму разностей стрел для каждой точки деления. В первой строке гр. 5 проставляют нуль, во второй строке — число второй строки гр. 4, к нему прибавляют число третьей строки гр. 4 и результат записывают в третью строку гр. 5 и т. д. (в таблице показано стрелками). В последней строке гр. 5 должен получиться нуль. Затем подсчитывают итог — разность между положительными и отрицательными числами гр. 5. [c.99]

Непосредственно из таблицы квадратов чисел в машину вводят величины 67-, 16 и т. д. и из суммы их отнимают 10(-261) =-68 121. Отрицательные разности считают непосредственно как дополнение, т. е. все цифры, кроме последней, отличные от нуля, дополняют до 9, а последнюю, как обычно, до 0. [c.107]

Используя обозначения предыдущего параграфа, составим таблицу разностей, причем в этой таблице добавим столбцы первых и вторых сумм, обозначаемых через / , с соответствующими нижними индексами (табл. 86). [c.675]

Применяемый метод в точности противоположен численному дифференцированию, при котором разности функции используются для вычисления производных и даются соответствующие формулы. В настоящей задаче сначала вычисляются производные от функции, а их разности образуются для контроля. Получающаяся при этом таблица затем расширяется палево при помощи суммирования, т. е. путем последовательного сложения следующих друг за другом значений производной с некоторым начальным значением. Окончательные значения интегралов вычисляются по суммам при помощи формулы. Формулы для этой цели можно вывести, интегрируя интерполяционную формулу, в которой п рассматривается как независимая переменная. Эти необходимые формулы даны ниже в них первая сумма обозначена через f, а вторая сумма —через [c.134]

Порядок обработки результатов анализа топлива следующий. Если лабораторией дан полный элементарный анализ топлива, то необходимо его пересчитать с аналитической или горючей массы на рабочую массу по формуле (14-3). Если в анализах топлива, полученных из лаборатории, отсутствуют отдельные составляющие элементарного состава О", К и реже 8 орг-ьк или вследствие трудности определения азота дается сумма (N+0) , то необходимо вы-брать № из справочных таблиц характеристик топлива [96], а кислород О определить по разности, %, [c.252]

Обозначив сумму отрицательной части столбца таблицы сумм для первой статистической величины через 5 , а сумму положительной части—гчерез 5 , будем иметь суммы и разности их [c.165]

Поступая, как указано выше, найдем также суммы и разности первых четырех столбцов таблицы сумм для ряда распределения высоты северной сосны. Для этого возьмем частоты из итогрвой строки табл. 1 и примем начальное значение равным 24,5 м. Имеем (табл. 4). [c.174]

Подобным же образом, составив таблицу сумм для вычисления факториельных моментов ряда распределения высоты северной сосны, найдем суммы и разности первых четырех столбцов Стабл. 6).. [c.177]

Найденное значение а сравнивают со значениями, принятыми для каждого класса точности (см. табл. 7), и выбирают ближайший класс точности. По выбранному классу точности выписывают для каждого звена допуски из стандартных таблиц (приложение И) и проверяют соблюдение условий полной взаимозаменяемости. Это условие заключается в том, что допуск замыкающего звена равен сумме допусков всех остальных звеньев цепи. Если сумма допусков по выбранному классу окажется больше или меньше допуска, заданного на замыкающее звено, то уменьшают или увеличивают допуск одного (или двух) звеньев цеии на величину разности путем подбора соответствующего класса точности. [c.223]

Вы числевий ведут по следующей схеме. Ординаты вписывают в две графы, иак это показано в левой части табл. 20. 1 (цифры означают номер ординаты). Вирюляют их суммы V и разности W, которые вписывают в соседние графы этой же таблицы (цифры означают номер сзгммы или разности). Затеи такие же операции производят над 7 и IV, в результате чего появляются суммы Рта Н и разности 0 и 5, лцисываемые также в соответствующие графы табл. 20. 1 (цифры в графах означают номер суммы или разности). Аналогично находят также и другие результаты, приведенные в табл. 20. 1. [c.515]

Принтом выписывание чисел в таблице сумм, как и в таблице разностей, оканчивается в каждом столбце на одну строку раньше, чем в предшествующем ему столбце. [c.151]

Отметим все суммы значками вверху, указывающими соответствующие четверти таблицы распределения, и обозначим через 1 Р гц. 1 2 о , з разности между суммами 5,ц, 8 , 5зц, ЦЗ 212 всех четвертей таблицы распределения, а через 5 суммы их. Тогда при вычислении моментов, имеющих оба паказателя нечетные, указанные разности будут равны [c.167]

При наличии воздухоподогревателя необходимо выбрать температуру горячего воздуха и учесть теплоту, им внесенную. Последнюю определяют с помощью формулы (2-55), учтя избыток воздуха в топке, или по составленной таблице энтальпий (см. табл. 2-9). При этом следует помнить, что через воздухоподогреватель проходит часть воздуха, попадающего в топочное устройство, а остальной воздух дают присосы. Величина последних для слоевых и камерных топок, не имеющих плотных гидравлических затворов в местах удаления шлака, составляет Да=0,1 для камерных тонок, в которых сжигается газ или мазут, она составляет Аа=0,05. Разность между избытком воздуха в топке и суммой присосов в топке и системе пылеприготовления Допл составляет долю воздуха, проходящего через воздухоподогреватель, обозначаемую через разп [c.80]

Известно несколько программ типа стандартных для вычисления характеристик временных рядов. Программа, разработанная в институте технической кибернетики АН ЭССР [52], оформлена в виде библиотеки подпрограмм для анализа временных рядов и предназначена для вычислений на ЭВМ Минск-2 . Библиотека состоит из ряда управляющих (вспомогательных) и рабочих (стандартных) подпрограмм. Ее построение позволяет использовать лишь необходимые подпрограммы, которые можно считывать с магнитной ленты в оперативную память машины. Подготовка исходных данных заключается в составлении таблицы информации, содержаш,ей количество начальных данных, число точек вычисляемой функции и номер вспомогательной программы для данной задачи. Библиотека позволяет 1) контролировать вводную информацию путем сопоставления введенной и вычисленной суммы элементов случайной последовательности при несоответствии сумм необходимо дополнительно npoBepvfTb отперфорированный массив в этом случае неверный массив выводят на печать 2) исключить периодическую составляющую или тренд реальные процессы обработки характеризуются разбросом исследуемых значений, поэтому для их аппроксимации используют метод наименьших квадратов для этого реализацию разделяют на участки, которые приближаются по очереди и к кривым второго порядка полученные ординаты выражаются как оценки очек математического ожидания X t) разности ординат Xi—X(/i) (i=l. 2,. .. N) исключают тренд 3) вычис- [c.29]

Разность между тепловыми эффектами превращения двух различных систем в одинаковые продукты реакции равна тепловому эффекту перехода одной системы в другую. Или наоборот разность тепловых эффектов превращения двух одинаковых химических систем в различные продукты реакции равна тепловому эффекту перехода одних продуктов реакции в другие. Так как в термохимических таблицах часто приводятся значения тепловых эффектов образования (теплот образования) веществ из элементов в изобарноизотермическом процессе при так называемых стандартных условиях р = = 760 мм рт. ст. = 101,325 кПа и 1=25° С), то это же следствие из закона Гесса можно сформулировать следующим образом тепловой эффект реакции равен алгебраической сумме теплот образования продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ, т. е. [c.476]

В табл. 1.2 даны разности хода, выраженные числом волн для каждого цвета в кварцевой пластинке d = 0,1 мм. Как видно из таблицы, фиолетовые лучи, имеющие разность хода 2 4 (илп смещение Я/4), после интерференции дадут яркость, равную яркости каждого из них. Тот же эффект дадз/т зеленые и красные лучи. Яркость синих лучен (М = 2) равна арифметической сумме яркостей интерферирующих слагаемых желтый и оранжевый лучи (N l /j) гаснут. Скрещивание ни-колей увеличивает разность хода на A/4, [c.62]

В гр. 6 нарастающим итогом заносят алгебраическую сумму сумм (расчетный полусдвиг) разностей стрел. Во второй строке пишут нуль к нему прибавляют число второй строки гр. 5 и результат записывают в третью строку гр. 6, затем к полученному прибавляют число третьей строки гр. 5 и результат помещают в четвертую строку гр. 6 и т. д. (в таблице это показано стрелками). Величина полусдвига в последней строке гр. 6 должна равняться итогу гр. 5, что является контролем подсчета гр. 6. [c.99]

Распределяют значения признака на группы по 10 шт. Эти значения складывают, но при записи результата запятую переносят влево на один энйк. так что результат ггредставляет собой среднюю из 10 значений признака. Это значение округляют и используют как рабочее значение д р, разности между любым значением признака и этим числом вычисляют в уме, из таблицы квадратов чисел получают квадрат этой разности и вводят ее в машину для сложения. Из суммы квадратов, которую не нужно записывать, вычитают десятикратный квадрат (х — х ). Из суммы квадратов отклонений к групп (из 10 величин) получают оценку стандартного отклонения с 9 к степенями свободы [c.107]

МОЖНО было бы все вычислить заранее. При интегрировании уравнений движения этого сделать нельзя, так как интегрируемая функция может быть определена только после того, как станет известным значение интеграла, причем от шага к шагу необходимо переходить путем экстраполяции с последовательными приближениями на каждом шаге. На любом этапе вычислений таблица значений вторых сумм экстраполируется на одпн шаг в предположении, что разности некоторого порядка (обычно вблизи шестого) постоянны. Затем вычисляется соответствующее значение у и проверяется, дает ли оно экстраполированное значение / если нет, то это значение исправляется. Чтобы иллюстрировать этот процесс, мы проинтегрируем уравнения движепия некоторой гипотетической планеты с пренебрежимо малой массой, которая движется по орбите только под действием притяжения Солнца от перигелия к афелию. Известно, что эта орбита является эллипсом. Пусть большая палуось эллипса равна 2 а. е., а эксцентриситет равен 0,2. Примем плоскость орбиты за плоскость отсчета ху и направим ось X в перигелий. Уравнения движения имеют вид [c.136]

Если в исследуемом материале содержится много мелочи, то анализ выполняют мокрым способом. В этом случае навеску засыпают на самое тонкое сито, например 0.074 мм (лучше его прикрыть крупным ситом от излишнего износа), и мелочь отмывают слабой струей воды или сито несколько раз погружают в тазик (ведро) с водой и поднимают восходящая и нисходящая струи способствуют отмывке мелочи. Промывку ведут до тех пор, пока вода не станет прозрачной. Остаток на сите высушивают, взвешивают и по разности весов определяют вес отмытой мелочи. Высушенный остаток с мелкого сита переносят на самое крупное и рассеивают обычным способом, включая и самое мелкое сито, на котором производилась промыка. Просев этого последнего сита прибавляют к полученному ранее весу отмытой мелочи. Результаты ситового анализа записывают в таблицу, подобную табл. 6. При этом вычисляют суммарные выходы <шо плюсу и по минусу , представляющие собой сумму выходов всех классов крупнее или мельче данного сита. [c.28]

Пример 15. Применим парный критерий Уилкоксона для проверки Яо-гипотезы относительно данных о годовых удоях коров материнского поколения и их потомства, приведенных в табл. 43. В последней графе этой таблицы помещены ранги абсолютных разностей между парными значениями годового удоя коров. Определяем суммы плюсовых и минусовых разностей 7 (+) = 7+10+9+3+5+11 + 2+6 = 53 и 7 ( ) = 8+4+12+1 = =25. Меньшая разность дает 7 ф = 25. Сравниваем эту величину с критическим значением 7 (=15 для п=12 и а=5% (см. табл. XIII Приложений). Так как T >Tst, то нулевая гипотеза остается в силе. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...