Величины Параметры Ламе

Так как изменяемость параметров Ламе не учитывается, порядок величины второго слагаемого можно оценить как [c.333]

Реализация сформулированных гипотез (5.29), (5.30) и оценки порядка величин деформаций и поворотов (5.31) позволяют перейти от общих уравнений нелинейной теории упругости (5,1), (5.2) к уравнениям гибких прямоугольных пластин. Для наших целей указанные уравнения удобно получить предельным переходом из соотношений для гибкого тела в криволинейных координатах при / -->- XI, Лз == 1 (s 1, 2), где / . As радиусы кривизны и параметры Ламе срединной поверхности. Эти уравнения можно разделить па несколько самостоятельных групп [c.100]

Будем искать решение уравнений теории упругости для тела малой толщины, имеющее медленную изменяемость по переменным о и / по сравнению с изменяемостью по г. Уравнения равновесия (1.1.7) запишем в перемещениях, используя формулы (1.1), затем сделаем преобразование масштаба (1.2.3). Система координат применяется такая же, как и в эластомер)-ном слое. В результате преобразования масштаба переменных производные от функций по новым переменным имеют тот же порядок, что и сами функции. Параметры Ламе Л, В и переменные т), есть безразмерные величины порядка единицы. [c.87]

Вычислим параметры Ламе для деформированной поверхности г = г (а , а,). При этом и всюду впредь будем пренебрегать произведениями перемещений и их производных, как величинами второго порядка малости, поскольку в данной книге рассматривается лишь линейный вариант теории оболочек. [c.24]

Итак, параметры Ламе А , и радиусы кривизны R , определены. Уравнения (3.5.1) — (3.5.10) содержат эти величины своими коэффициентами, и их замыкание соотношениями (3.6.3) — (3.6.5) приводит к математической модели деформирования слоистых композитных оболочек вращения. [c.76]

Как показывают коэффициенты квадратичных форм поверхности торсов (4.28), (4.34), (4.35), (4.37), расчетные уравнения оболочек общего вида будут при этом упрощаться так как одна из главных кривизн торсовой поверхности будет равна нулю, один из коэффициентов Ламе является постоянной величиной, следовательно, все производные от него по любому параметру будут также равны нулю. [c.177]

Чтобы однозначно определить величины сопротивлений и модели, необходимо иметь еще только одно уравнение, связывающее параметры поглощающей среды с сопротивлениями ZJJ и Найти такое уравнение позволяет знание волновых сопротивлений для среды и ее модели. Одпако волновое сопротивление для среды с последействием не определено. Определение сопротив. лений плеч 2 и Z механической модели значительно упростится если предположить, что все поглощение в неидеальной среде связано с ее неидеальной упругостью, как это обычно делается в теории [см., например, операторы Ламе для поглощающих сред в работе Дерягина (1932)1, а плотность (масса) среды не связана с поглощением. В этом случае сопротивление параллельного плеча механической модели должно быть приравнено инерционному соп- [c.220]

Сделаем некоторое отступление, напомнив описание изотропных тел и определение их констант. В частности, при формулировке-закона Гука в уравнениях (2,2) использовались параметры Ламе Яиц. случае плоской волны, описываемой выражением (2.6),. первая формула в (2.2) редуцируется в соотношение p, = (i,-f Для удобства мы положим М=(Я-(-2 а) и будем называть эту величину модулем плоского деформирования, поскольку скорость распространения продольной плоской волиы а=(М/рУ . Аналогично уравнение (2.12) описывает плоскую поперечщпю волну, распространяющуюся со скоростью Р=( л/р) / , где ц есть модуль сдвига или жесткости. Модуль Юнга равен коэффициенту пропорциональности между напряжением и деформацией при растяжении (удлинении) тонкого стержня. Закон Гука в применении к этому Стержню записывается в виде [c.63]

Общий характер Г.— К. ф. связан с тем, что для всех макроскопич. систем при малых отклонениях от статистич. равновесия устанавливается квазиравпо-весная ф-ция распределения, подобная ф-ции распределения Гиббса, параметры к-рой (темп-ра, хим. потенциал и др.) зависят от координат и времени. Решение ур-ния Лиувилля даёт в первом приближении поправку к квазиравновесиой ф-ции распределения, пропорциональную градиентам темп-ры и хим. потенциала с коэф,, к-рые можно записать в виде Г.— К. ф. Т. о., Г.— К. ф. дают микроскопич. выражения для ки-нетич. коэф. Частным случаем Г.— К. ф. являются Кубо формулы, к-рые выражают реакцию леравновесны,х ср. физ. величии через запаздывающие Грина функции, связывающие изменения наблюдаемых величин с вызывающим их внеш. возмущением. Иногда Г.— К. ф. паз. ф-лами Кубо. [c.539]

В этой теории два параметра приведённый радиус частицы ка = toa/ и — п — комплексный показатель преломления среды частицы. При Ага - s 1 и небольшом различии показателей преломления среды частицы и окружения рассеяние описьгвается ф-лами (2) и (8). Сечение имеет неск. максимумов в зависимости от радиуса. При Ага > 1 сечение немонотонно зависит от ка (рис. 3), прп атом величины максимумов а зависят от п. Когда и = 1, первый максимум появляется при ка = 2/(п — 1) II может достигать а = 4ла. Для полностью отражающих частиц ( я - сю) первое макс, значение о = 2.3 яа появляется при Аса = 1,2. В случае, когда ка <1, но пка > 1, максимумы [c.279]

Параметры Н и Но. Величины М [1x1 — 12 1] и о [ X, — Хз ] определяют по пpивeдet[ным ранее форму-, лам. При этом [c.78]

При сопоставлении результатов опыта с ф-лами, справедливость к-рых должна быть прове1)епа, чаще всего применяется метод О. р. п., носящий название критерия у/. Этот критерий применяется и в том случае, когда исследуемые ф-лы содержат неизвестные параметры, к-рые сами находятся из того же опыта. При практическом использовании этого критерия для обработки экспериментальных данных вычисляется величина [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...