Случай Параметры Ламе

Из уравнений (3.121) —(3.123) и вырал ений (3.124) — (3.126) для напряжений видно, что рассматриваемые волны не пьезоактивны электрические поля и смещения в них не связаны, и мы можем положить ф = 0. Далее из соотношений (3.121) —(3.125) следует, что для рассматриваемых волн как смещения, так и напряжения Туу, Т у, фигурирующие в граничных условиях (Т и Г е выражаются через них), зависят только от двух модулей Сц и Сх2 и заменой Схг = Я, Сц = Я f 2[1 (где Я и fг —параметры Ламе) соотношения (3.121) —(3.125) сводятся к изотропному случаю. [c.250]

Уравнения (1.51) и (1.51а) имеют смысл, когда параметры Ламе являются дифференцируемыми функциями координат. Граничные условия, которым должны удовлетворять решения уравнений на поверхностях раздела, зависят от вида контакта между граничащими телами и оказьшают-ся довольно разнообразными. Важнейшим является случай, когда граничащие твердые тела жестко связаны ( склейка ). Тогда кинематическое граничное условие сводится к непрерьшности вектора и на границе. Динамическое граничное условие состоит в непрерьшности трех компонент тензора напряжений a j, где / = 1, 2, 3, а и обозначает ось, совпадающую в рассматриваемой точке с нормалью к границе. [c.20]

Общий характер Г.— К. ф. связан с тем, что для всех макроскопич. систем при малых отклонениях от статистич. равновесия устанавливается квазиравпо-весная ф-ция распределения, подобная ф-ции распределения Гиббса, параметры к-рой (темп-ра, хим. потенциал и др.) зависят от координат и времени. Решение ур-ния Лиувилля даёт в первом приближении поправку к квазиравновесиой ф-ции распределения, пропорциональную градиентам темп-ры и хим. потенциала с коэф,, к-рые можно записать в виде Г.— К. ф. Т. о., Г.— К. ф. дают микроскопич. выражения для ки-нетич. коэф. Частным случаем Г.— К. ф. являются Кубо формулы, к-рые выражают реакцию леравновесны,х ср. физ. величии через запаздывающие Грина функции, связывающие изменения наблюдаемых величин с вызывающим их внеш. возмущением. Иногда Г.— К. ф. паз. ф-лами Кубо. [c.539]

Рассмотрим задачу теории упругости о бесконечно длинной трубе, на внутреннем радиусе которой г = а задано равномерное давление Ра, а снаружи (г = 6) эта труба армирована тонкой упругой оболочкой и подвержена внешнему давлению рь. Пусть задано температурное поле 1 (г) и модуль сдвига G зависит от радиуса. Тогда единственное уравнение Ламе для этого случая имеет вид (2.55) гл. 3, а граничные условия — вид (2.61) гл. 3. Переход к численному решению задачи начинается прежде всего с ее обезразмеривания , т.е. введения безразмерных параметров и характеристик. Будем считать, например, что все модули и давления отнесены к некоторой постоянной fio — модулю сдвига при г = а. Вводятся безразмерный радиус и безразмерные перемещения, отнесенные к внутреннему радиусу трубы г = а. Введем сеточную область а , , х = г/а, [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...