Прандтля — Никурадзе для

Это формула Прандтля—Никурадзе для шероховатых труб. [c.88]

Аналогичным путем Прандтль получил зависимость для распределения скоростей по сечению вполне шероховатых труб для равномерно-зернистой шероховатости, испытанной Никурадзе, эта зависимость имеет вид [c.184]

Поскольку динамическая скорость постоянна, последнее уравнение можно было бы проинтегрировать по у, если бы была известна функция I (у). В п. 5.10 показано, что для простейшего случая безграничного потока вдоль плоской стенки достаточно точные результаты дает гипотеза Прандтля (/ = ку). Однако для трубы она неприемлема, что подтверждается опытами Никурадзе (рис. 6.19). Можно видеть, что значение I достигает максимума на оси трубы. Были сделаны попытки найти I (у) теоретически или дать удобную аппроксимирующую зависимость. Кривые, построенные по данным разных авторов, приведены на рис 6.19, Вполне [c.158]

На первый взгляд может показаться странным, что распределение скоростей, теоретически выведенное для движения жидкости вдоль плоской стенки из заведомо неправильного закона распределения длины пути смешения ( =у. /), оказывается таким же, как распределение скоростей при течении по трубе. Некоторые исследователи (в том числе и Прандтль) считают, что совпадение экспериментальных результатов Никурадзе для течения по трубам с теоретическими результатами Прандтля для плоского потока вдоль стенки является счастливой случайностью . [c.503]

Это формула Прандтля — Никурадзе для гидравлически шероховатых труб. [c.172]

Сотрудник Прандтля И. Никурадзе путем обработки полученных им опытных данных установил следующие значения коэффициентов х и Сь для гладких труб х = 0,4 С[ = 5,5 для шероховатых труб х = 0,4 С1 = 8,48. [c.126]

Для зоны вполне шероховатых труб существует ряд формул для вычисления X. Одной из них является формула Никурадзе (Прандтля), полученная Прандтлем с использованием значений эмпирических коэффициентов, взятых из опытов И. Никурадзе, [c.83]

Однако некоторые из этих формул (например, формулы Прандтля—Никурадзе) имеют ограниченную область применения и пригодны лишь для отдельных зон турбулентного режима. В связи с этим возникла задача об установлении единой универсальной формулы, справедливой для всей области турбулентного режима. На возможность получения подобной формулы указывал еще Д. И. Менделеев. В 1883 г. он писал Должно думать, что все дело трения в трубах сведется к одному общему закону, в котором при больших скоростях окажут влияние те члены, которые почти исчезают при малых, и обратно . [c.144]

Для этой же области могут быть также рекомендованы приведенная ранее формула Прандтля—Никурадзе (4.49) и формула П. К. Конакова [c.147]

Полученные зависимости (219), (220), в отличие от формул Прандтля — Никурадзе, справедливы для всех областей сопротивления при турбулентном течении в трубах гладкой, шероховатой и переходной. Последнюю, как уже отмечалось, Прандтль не рассматривал. [c.168]

Зависимость Прандтля для гладких труб после введения эмпирических коэффициентов, найденных И. Никурадзе, имеет вид [c.154]

На основании теоретической разработки Прандтля и тщательно поставленных опытов Никурадзе была получена формула для профиля скоростей при турбулентном движении жидкости в трубе, выражающая логарифмический закон [1-2] [c.29]

Шероховатость поверхности трубы характеризуется средней высотой бугорков к (абсолютная шероховатость), дисперсией и другими статистиками, которые описывают форму шероховатой поверхности. Простейшим видом шероховатости является так называемая равномерно-зернистая шероховатость, представляющая собой совокупность шаров одинакового размера с плотной упаковкой. Для этого вида шероховатости величина дисперсии равна нулю и размер зерна к, является единственным количественным критерием. Очевидно, если к 5 , то величина шероховатости не должна влиять на профиль скорости, величину турбулентного касательного напряжения и, следовательно, коэффициент гидравлического трения к (коэффициент Дарси) должен в этом случае зависеть только от числа Re. Трубы, в которых к 8 ,. называются гидравлически гладкими трубами. В другом предельном случае к 8 , вязкий подслой разрушается, и турбулентность определяется только шероховатостью. Этот режим носит название автомодельного по числу Re, или зоной квадратичного сопротивления, так как коэффициент Дарси при изменении числа Re остаётся постоянным. В промежуточной зоне коэффициент гидравлического трения X должен зависеть и от числа Re,и от параметров шероховатости. Первые планомерные опыты по исследованию турбулентного движения в трубах были проведены по инициативе Л.Прандтля И.И.Никурадзе с искусственной шероховатостью, близкой к равномерно-зернистой, так как величина относительного квадратичного отклонения для этих труб лежала в диапазоне 0,23-0,30. Обычные трубы, применяемые в машиностроении, называются техническими и имеют относительное квадратичное отклонение порядка 1,5. [c.87]

Для определения Я в этой зоне предложен ряд формул. К наиболее известным относятся формулы Прандтля — Никурадзе [c.72]

Следуя изложенной в предыдущем параграфе теории турбулентности Прандтля, Никурадзе искал универсальную зависимость (т. е. пригодную для всех чисел Рейнольдса в турбулентной области) безразмерной скорости от безразмерного расстояния , зависимость типа [c.497]

Вернемся теперь к закону сопротивления Прандтля—Никурадзе (6.59), относящемуся к турбулентным течениям в гладких трубах. Этот закон задает X в виде сложной неявной функции от R d, однако для некоторых ограниченных интервалов значений Re он может быть приближенно заменен гораздо более простыми степенными законами сопротивления вида [c.272]

Закон, выражаемый этим уравнением, называется универсальным законом сопротивления Прандтля для гладких труб. Он проверен опытами И. Никурадзе вплоть до числа Рейнольдса 3,4 Ю и дает прекрасное совпадение [c.549]

Третий режим течения (Re > >100 ООО) отличается свойством турбулентной автомодельности, когда коэффициенты сопротивления трения I для каждой шероховатости становятся постоянными и независящими от изменений Re. Для этого режима значения I при любых величинах могут подсчитываться по экспериментальному уравнению Прандтля — Никурадзе [c.330]

Решение Прандтля — Никурадзе. Л. Прандтль для изучения потерь напора в шероховатых трубах воспользовался интегралом дифференциального уравнения (V.33). Для определения постоянной интегрирования он взял значения уравнения (V.34) для границы, на которой заканчивается пристенный слой, не покрывающий полностью выступов шероховатости, т. е. где заканчивается влияние шероховатости. Расстояние от этой границы до стенки можно считать пропорциональным размеру расчетных выступов шероховатости [c.118]

Объединяя результаты, записанные для вязкого подслоя и турбулентного ядра, получим профиль скорости при турбулентном течении в трубе по Прандтлю—Никурадзе (рис. 8.21) [c.165]

Формула Прандтля — Никурадзе для гидравлически шероховатых труб АЯ=Ас114=3,7 с1) имеет вид [c.109]

Упомянутые выше формулы Прандтля — Никурадзе, Зегжда, Френкеля и др. установлены недавно (1930—1951 гг.). Практическая же деятельность человека издавна выдвинула необходимость расчета тех или иных гидротехнических сооружений, иначе говоря требовала нахождения приемов расчета потерь напора. В связи с этим ряд исследователей стремился опытным путем установить расчетные формулы для определения величины X применительно к уравнению (6-23) или С для (6-27). [c.92]

Наряду с приведенными формулами для определения коэффициента X разными исследователями получены иные полуэмпири-ческие или эмпирические формулы, достаточно простые и точные. Так, Б частности, А. Д. Альтшуль, рассматривая турбулентный поток в трубе как единое целое, т. е. не выделяя в нем вязкий подслой, и учитывая не только турбулентные, но и вязкостные напряжения, получил зависимости для распределения скоростей и закона сопротивления, справедливые для всех трех зон турбулентного режима. Приведенные выше формулы Прандтля — Никурадзе получаются из формул Альтшуля как частные случаи. Формула Альтшуля для коэффициента X имеет вид [c.169]

Колбрук, использовав формулу Прандтля для гладких труб (5.50) и формулу Никурадзе (5.55) для шероховатых труб (представив их в другом виде), вывел для промежуточной зоны формулу [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...