Эйнштейна коэффициенты переходов

Эйнштейна коэффициенты переходов ПО Электродинамика макроскопическая 32, 34, 81 [c.241]

Поскольку в пределах контура линии разной частоты будут поглощаться по-разному, то коэффициенты Эйнштейна спонтанного перехода со второго уровня па первый в интервале частот dv запишем как a i (v) dv. Аналогично, вероятности соответствующих вынужденных переходов запишем как (v) w (v) dv и bj2 (v) w (v) dv. [c.381]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

Л21 — коэффициент Эйнштейна для перехода 2- 1 [c.527]

Для упрощения расчетов и большей наглядности удобно ввести коэффициенты Эйнштейна, характеризующие переходы между двумя состояниями вырожденных единичных интервалов энергий Е п Е с поглощением и испусканием частоты V, равные [c.18]

Следует обратить внимание на то, что вследствие значительного падения вероятности спонтанного излучения (А — v ) с уменьшением частоты квантовый выход люминесценции при переходе в ИК-область существенно падает. Это же обстоятельство улучшает положение при создании ИК-лазера и осложняет реализацию лазера в ультрафиолетовой области. Коэффициент Эйнштейна вынужденного перехода от частоты не зависит [c.19]

Расположение вращательных, колебательных и электронных уровней молекул определяется по положению линий и полос в спектрах поглощения, испускания и комбинационного рассеяния. Вероятности перехода определяются по значениям поглощения показателя, связанного с Эйнштейна коэффициентом Вп 1, либо по значениям длительности затухания люминесценции, обратно пропорциональной коэфф. из- [c.33]

В. и.— процесс, обратный поглощению вероятности процессов В. и. и поглощения, определяемые Эйнштейна коэффициентами, равны, а испускаемый фотон ничем не отличается от вынуждающего, поэтому В. и. иногда наз. отрицат. поглощением. В обычных условиях поглощение преобладает над В. и. Однако если в в-ве имеется инверсия населённостей к.-л. двух уровней энергии, то при воздействии на него излучения с частотой, совпадающей с частотой квант, перехода между этими уровнями, В. и. преобладает над поглощением и его интенсивность может значительно превышать интенсивность спонтанного излучения, что используется в квантовой электронике. [c.96]

Ато.мы, находящиеся в основном состоянии Ei, поглощая внешнее излучение с энергией hv = — i, переходят из основного в возбужденное состояние. Вероятность такого процесса будет пропорциональной коэффициенту Эйнштейна В - [c.380]

Атомы, находящиеся в возбужденном состоянии Е , подвергаясь действию внешнего излучения с энергией hv = Еп — Е , вынужденным образом переходят в основное состояние, излучая при этом квант с энергией hv = Е — Ei. Вероятность этого процесса будет пропорциональной коэффициенту Эйнштейна В.ц. [c.380]

Наличие вторичных процессов позволяет понять чрезвычайно большое разнообразие в скорости различных фотохимических процессов, т. е. различие в значении коэффициента к, меняющегося при переходе от одной реакции к другой в тысячи и даже сотни тысяч раз. Общие закономерности, отличающие действие света, нужно, конечно, искать в первичных процессах, которые, собственно говоря, и должны были бы называться фотохимическими. Эйнштейн (1905 г.), высказав гипотезу световых квантов, указал крайне простой закон, справедливый для (первичных) фотохимических процессов каждому поглощенному кванту /гv соответствует превращение одной поглотившей свет молекулы (закон эквивалентности). Опытная проверка этого закона возможна лишь для таких реакций, в которых мы в состоянии разделить первичные и вторичные процессы, или где вторичные процессы вообще не имеют места. Естественно полагать, что роль вторичных явлений особенно велика в наиболее бурно протекающих процессах. Действительно, в идущем со взрывом процессе образования хлористого водорода первичным является лишь расщепление хлора. Бурное же протекание процесса [c.667]

Коэффициент Атп, имеющий размерность с" является характеристикой рассматриваемого перехода т -> л и называется первым коэффициентом Эйнштейна или коэффициентом Эйнштейна для спонтанного испускания. Величина [c.732]

Величина Втп называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного (индуцированного) испускания. Если поле отсутствует и (( >тп)— 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием фотонов. [c.735]

Выражения (211.20) устанавливают связь между непосредственно измеряемым коэффициентом поглощения и коэффициентами Эйнштейна. В выполненном расчете приняты во внимание переходы только между двумя состояниями тип. Полный коэффициент поглощения, обусловленный переходами между всеми состояниями атома, равен сумме выражений типа (211.20). [c.740]

Если атом находится в возбужденном состоянии 2 и не испытывает внешних воздействий, то он может самопроизвольно (спонтанно) перейти в состояние 1, обладающее меньшей энергией, отдавая при этом избыток энергии 2— 1 в виде излучения (см. рис. 24.6). Такой процесс называется спонтанным испусканием света. Характеристикой этого процесса является вероятность Ап спонтанного перехода 2—в единицу времени. Величина А21 называется также коэффициентом Эйнштейна для спонтанного перехода. [c.142]

Таким образом, соображения, основанные на представлении о стационарных состояниях атомов и об излучении атомов как результате перехода атома из одного квантового состояния в другое, позволяют получить закон излучения черного тела. Однако элементарная теория излучения весьма несовершенна. Ее основным недостатком является невозможность вычисления коэффициентов Эйнштейна. Отношение коэффициентов (11.34) приходится находить с использованием аргументов, лежащих вне рамок теории. Лишь последовательная квантовая теория позволила теоретически вычислить коэффициенты Эйнштейна. [c.75]

Теория излучения. В II излучение черного тела было рассмотрено полу-классическим способом. При этом оказалось невозможным в рамках квантового расчета определить коэффициенты Эйнштейна для вероятностей квантовых переходов. Лишь воспользовавшись принципом соответствия, т.е. путем замены классических величин квантово-механическими, удалось найти коэффициенты Эйнштейна. [c.170]

Интенсивность излучения. Вероятность перехода характеризуется коэффициентом Эйнштейна [c.172]

Если энергетические уровни частицы не вырождены, то, как это следует из теории Эйнштейна, = т. е. коэффициент вынужденного излучения, соответствующий переходу с уровня т на уровень п, оказывается численно равным коэффициенту поглощения, определяемому переходом частицы с уровня п на уровень т. В общем случае коэффициенты и связаны следующим соотношением [c.7]

Как видно из (1-21), вероятность вынужденных переходов с более высокого энергетического уровня на низший равна вероятности обратных вынужденных переходов с низшего энергетического уровня на более высокий. Это означает, что вероятность поглош,ения атомом или молекулой падающего на них излучения равна вероятности вынужденного испускания. Коэффициенты и называются соответственно коэффициентами вынужденного испускания и поглощения по Эйнштейну. [c.20]

Здесь, как и прежде, р( д, )—объемная плотность излучения, отнесенная к единичному интервалу частот. Введенные Эйнштейном коэффициенты Лд, , и являются атомными константами с определенными значениями для данного перехода в данном атоме. Коэ( ) ициент иsiзывёiют вероятностью перехода, хотя он отличен от математической вероятности, так как определяет вероятность перехода в единицу времени и в соответствии с этим имеет размерность сек . [c.394]

Д )р,д Ау<, где = —полная вероятность спонтанного испускания с уровня ifj,, — Эйнштейна коэффициенты для спонтанного испускания, Уширение уровня может быть вызвано также спонтанными безызлучат. переходами, напр, для радиоакт. атомного ядра—альфа-распадом. Ширина атомного уровня очень мала по сравнению с энергией уровня. В др. случаях (напр,, для возбуждённых ядер, вероятность квантовых переходов к-рых обусловлена испусканием нейтронов и очень велика) Ш.у. может стать сравнимой с расстоянием между уровнями. Любые взаимодействия, увеличивающие вероятность перехода системы в др. состояния, приводят к дополнит, уширению уровней. Примером может служить уширение уровней атома (иона) в плазме в результате его столкновения с нонами и электронами (см. Излучение плазмы). В общем случае полная Ш. у. пропорц. сумме вероятностей всех возможных переходов с этого уровня—спонтанных и вызванных разл. взаимодействиями. [c.462]

Слагаемое Стп в первом уравнении (3.2.53) учитывает вклад вынужденных процессов (индуцированного испускания и резонансного поглощения). Переходя к спонтанному излучению, надо, во-первых, исключить полевой множитель т, во-вторых, вместо безразмерной разности заселенностей рабочих уровней п использовать безразмерную заселенность верхнего рабочего уровня (обозначим ее как пв) и, в-третьих, учитывая изменение коэффициентов Эйнштейна при переходе от вынужденного испускания к спонтанному, ввести поправочный множитель е. Таким образом, искомый вклад со стороны спонтанного излучения может быть представлен в первом уравнении (3.2.53) дополнительным слагаемым вида Оепв- Поскольку [c.300]

Количеств, хар-кой разрешённых оптич. квант, переходов явл. их вероятность, определяюш ая интенсивности спектр, линий, соответствующих этим переходам. Вероятности переходов связаны с Эйнштейна коэффициентами и в простейших слу- чаях могут быть рассчитаны мето-дами квант, механики. [c.42]

Разберемся подробнее в этом важном вопросе. Соотношение Annl mn указывает, что отношение коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного переходов при переходе от видимой части спектра (л 10" см) к метровым радиоволнам должно уменьшиться примерно в 10 раз. Поэтому не должна удивлять разница в механизме процессов излучения для этих двух столь различных диапазонов спектра электромагнитных волн. [c.429]

Вопрос о связи коэффициентов Атп с внутренним строением атома выходит за рамки теории Эйнштейна. Этот вопрос полностью разъяснен квантовой механикой, и разработанные в ней методы позволяют рассчитывать значения А п практически для любого перехода, исходя из свойств уровней т, п. Ниже приводятся в качестве примера коэффициенты Атп Для некоторых линий атомарного водорода (серии Лаймана L и Бальмера Н) [c.733]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Величины Л 21, fii2. Bii получили название коэффициентов Эйнштейна. Они не зависят от температуры и являются характеристиками конкретного квантового перехода. В теории Эйнштейна они выступают в качестве феноменологических параметров. [c.70]

Коэффициент Эйнштейна для поглощения Bjj — коэффициент пропорциональности между вероятностью вынужденного оптического перехода атома (иона, молекулы) из состояния i в состояние J, сопровождаюгцегося поглощением энергии, и спектральной объемной плотностью энергии излучения, вынуждающего переход (dim5i, = LM , Г5,Л = = 1 м ж-с )). [c.194]

Коэффициент Эйнштейна для вынужденного испускания Bji — коэффициент пропорциональности между вероятностью вынужденного оптического перехода атома (иона, молекулы) из состояния j в состояние /, сопровождающегося испусканием энергии, и спектральной объемной плотностью излучения, вынуждающего переход (dim5 , = LM 1Вц -= 1 М (Дж-С )). [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...