Решения однородные для толстой плиты

Теории толстых плит посвящены 299—312 курса Лява рассмотрены приёмы разыскания неоднородных решений при наиболее простых законах нагружения торцов плиты в качестве однородного решения использовано бигармоническое решение. В книге С. П. Тимошенко Пластинки и оболочки (Гостехиздат, 1948) теория толстой плиты рассмотрена вкратце в 25. [c.248]

ВОЙ поверхности плиты лишь в смысле Сеи-Венана. Попытка более строгого выполнения краевых условий была дана автором в указанной в примечаниях к главе 3 работе К теории толстых плит с помощ ью однородных решений . Таковыми являются частные решения однородного уравнения [c.249]

В 1942 г. А. И. Лурье предложил новый символический метод решения задачи о равновесии упругого слоя и толстой плиты, основанный на представлении решений уравнений пространственной задачи теории упругости в виде целых трансцендентных функций двумерного оператора Лапласа. Такое представление позволило упростить действия над степенными рядами, компактно записанными при помощи символических операторов, и, кроме того, естественным образом привело к нахождению нового класса решений, позволяющих уточнять выполнение граничных условий на боковой поверхности плиты. Эти решения были названы Лурье однородными , так как они соответствуют условию отсутствия нагрузки на торцах плиты. [c.18]

В работах С. Г. Лехницкого (1959, 1962) символический метод используется при рассмотрении равновесия трансверсально-изотропного слоя и толстой плиты им получены также соответствующие однородные решения. П. Ф. Недорезов (1964) решил символическим методом задачу о кручении многослойного полого цилиндра. [c.18]

Заметим, что можно исходить из класса однородных решений, оставляющих свободными от напряжений торцы цилиндра, а не его боковую поверхность. Этот класс решений следует применять при рассмотрении задачи о толстой круглой плите. [c.382]

Нестационарная задача о термоупругом (квазистатическом) равновесии толстой плиты рассмотрена А, А. Шевелевым (1965), Р. М, Раппопорт (1962) получила приближенные однородные решения для толстой плиты, построенные в педположении отсутствия поперечной деформации последнее предположение приводит к ортогональным собственным функциям. [c.19]

Равновесие круглой толстой плиты, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, было изучено при помощи однородных решений Г, Н, Бухариновым (1952), применившим соотношение обобщенной ортогональности П, Ф. Папковича (1940) это соотношение было указана Папковичем для краевых условий функций однородных решений, соответствующих обращению в нуль самих функций и их первых производных на параллельных сторонах полосы строгое обоснование метода Папковича было дано позднее Г. А. Гринбергом (1953), Равновесие круглой плиты под действием произвольной осесимметричной нагрузки исследовано при помощи однородных решений В. К, Прокоповым (1958), Осесимметричный изгиб круглой плиты в весьма общей постановке рассмотрен Б, Л. Абрамяном и А, А, Баблояном (1958) точное решение задачи о равновесии защемленной по боковой поверхности плиты при помощи бесконечных систем алгебраических уравнений дали В. Т. Гринченко и А, Ф. Улитка (1963) аналогичные результаты получены Г, М, Валовым (1962), Некоторые частные случаи осесимметричного изгиба толстых плит рассмотрены [c.19]

Бесконечная толстая плита с круглым отверстием рассматривалась в работе О. К, Аксентян (1965) использование однородных решений позволило решить задачу о концентрации напряжений вблизи отверстия сведением к бесконечной системе уравнений для коэффициентов при однородных решениях М. Абеновой (1965) подобная же задача приведена к интегральным уравнениям типа Фредгольма, [c.19]

А. С. Космодамианский и В. И. Сторожев [75] на основе полуобратного метода построили систему однородных решений и дисперсионные уравнения симметричных и антисимметричных относительно срединной плоскости стационарных колебаний толстых многосвязных плит, рассматриваемых в рамках модели упругой среды Косерра со стесненным вращением. Далее в работе [76] эти же авторы построили базисные системы однородных решений и трансцендентные дисперсионные уравнения симметричных и антисимметричных по тол- [c.300]

Мы ограничимся рассмотрением случая полубесконечного цилиндра, т. е. будем предполагать, что длина цилиндра столь велика, что искажение, вносимое невыполнением краевых условий на одном из торцов, является пренебрежимо малым в области, прилегающей к другому торцу цилиндра. Допустимость такого предположения для цилиндра, т. е. тела, размер которого в осевом направлении имеет в худшем случае тот же порядок, что диаметр, вполне оправдывается быстротой затухания (см. 4) однородных решений. Надо ещё отметить, что предлагаемый способ решения можно было бы распространить и на задачи, относящиеся к толстой круглой плите, когда желательно удовлетворить одновременно краевым условиям на обоих торцах но ход вычисления при этом должен настолько усложниться, что лучше искать решение, строго удовлетворяющее условиям на торцах и приближённо на боковой поверхности. Такое решение может быть построено с помощью класса однородных решений задачи об упругом слое. [c.429]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...