Фотоотсчет

Исследования интерференции интенсивностей и когерентности второго и более высоких порядков существенно расширили область классических интерференционных проблем. и исследования стали возможны благодаря развитию в последние десятилетия техники счета фотонов (техники фотоотсчетов), о ней будет рассказано в 13.2. Они привели к возникновению нового метода измерения когерентных свойств света, называемого спектроскопией флуктуаций интенсивности. [c.293]

Распределение Pm( t) отражает вероятность заселения фотонных состояний в исследуемом пучке. Таким образом, эксперименты с фотоотсчетами показали, что для одномодового лазерного излучения вероятность имеет пуассонов-ский вид [c.297]

Здесь п равно либо (йс + по), либо по, где пс и по — соответственно вызванные сигналом и фоном составляющие среднего числа фотоотсчетов. [c.99]

Рассмотрим случай, когда статистика фотоотсчетов удовлетворяет пуассоновскому распределению, т. е. когда величина [c.150]

Расчеты эффективности выполнены при различных величинах t /Lo и отношении сигнал/фон 1/а=/гА /гёо. Величина п имеет смысл плотности потока фотоотсчетов при / = тах. [c.151]

Читателю рекомендуется найти соотношение между характеристическими функциями числа фотоотсчетов и интегральной интенсивности (задача 9.1). [c.442]

А. Распределение числа фотоотсчетов в случае излучения хорошо стабилизированного одномодового лазера [c.442]

Предупредив читателя, что распределение числа фотоотсчетов, вообще говоря, не будет пуассоновским, мы в данном случае получили именно пуассоновское распределение. Это не должно вызывать удивления, поскольку это тот случай, когда полностью отсутствуют классические флуктуации интенсивности. Таким образом, здесь нет излишних флуктуаций числа фотоотсчетов, которые налагались бы на основное пуассоновское распределение, связанное с взаимодействием света и вещества. [c.443]

Б. Распределение числа фотоотсчетов в случае поляризованного теплового излучения при времени наблюдения, намного меньшем времени когерентности [c.444]

Заметим, что из двух членов, составляющих дисперсию, первый снова описывает пуассоновский шум, связанный с дискретным характером взаимодействия света с веществом, а второй — классические флуктуации интегральной интенсивности, которые в данном случае будут очень значительны при Я1. Отношение сигнала к шуму прн бозе-эйнштейновском распределении фотоотсчетов, как легко видеть, равно [c.445]

Это отношение асимптотически стремится к единице при увеличении среднего числа отсчетов, указывая на то, что флуктуации числа фотоотсчетов действительно весьма существенны. [c.445]

Когда среднее число фотоотсчетов К намного меньше единицы, как нетрудно показать, различие между пуассоновским распределением и распределением Бозе — Эйнштейна становится малым. При таких малых средних значениях заметно отлич на от нуля лишь вероятность зарегистрировать одно событие и не зарегистрировать ни одного события. Для обоих распреде- [c.446]

На рис, 9.2 представлена гистограмма вероятности, отвечающая распределению Бозе — Эйнштейна при том же среднем значении, что и на рис. 9.1. Сравнение этих двух гистограмм показывает, что, если среднее число отсчетов больше единицы, распределение Бозе — Эйнштейна значительно шире пуассоновского распределения, а потому флуктуации числа фотоотсчетов для первого (рис, 9.2) должны быть значительно больше, чем для второго (рис. 9.1). [c.446]

На этом мы закончим обсуждение распределения числа фотоотсчетов в случае поляризованного теплового излучения и малого интервала наблюдения. Перейдем к более общему случаю неограниченного интервала наблюдения. [c.446]

В. Распределение числа фотоотсчетов в случае поляризованного теплового излучения и произвольного времени наблюдения [c.447]

Имея приближенное выражение для распределения числа фотоотсчетов поляризованного теплового излучения с произвольным временем наблюдения и при полной пространственной когерентности, посмотрим теперь, какие потребуются изменения в результатах, если волна не полностью поляризована. [c.448]

Применяя приведенный результат к настоящему случаю и учитывая биномиальные распределения (с отрицательным показателем) числа фотоотсчетов, отвечающие каждой из независимых поляризационных составляющих, мы находим выражение для распределения числа фотоотсчетов в случае частично поляризованного теплового света [c.450]

На этом закончим с пространственными аспектами проблемы, перейдем к понятию параметра вырождения света и рассмотрим роль, которую он играет в вопросе о распределении числа фотоотсчетов в случае теплового излучения. [c.453]

Теперь, вероятно, читатель убедился в том, что существует принципиальное различие в статистическом распределении числа фотоотсчетов в случае излучения высокостабильного одномодового лазера и в случае хаотического излучения тепловых источников. Это различие особенно ясно обнаруживается, если более детально исследовать флуктуации числа фотоотсчетов в обоих случаях, что мы и сделаем в следующем пункте. Однако ситуация оказывается более сложной, чем могло бы показаться с первого взгляда. Различие в распределениях числа фотоотсчетов для этих двух типов излучения не всегда велико. Более того, в видимой области электромагнитного спектра по распределению числа фотоотсчетов в большинстве случаев очень трудно определить тип излучения. Основным критерием различимости этих двух типов излучения, как будет показано, является параметр вырождения, который мы вскоре определим. [c.453]

В п. А мы рассмотрим флуктуации числа фотоотсчетов в случае, когда на фоточувствительную поверхность падает свет разного типа. В результате мы придем к определению параметра вырождения. В п. Б этот параметр рассматривается в частном случае излучения абсолютно черного тела. Важное значение параметра вырождения станет еще яснее после того, как мы рассмотрим в последних параграфах этой главы различные приложения. [c.453]

А. Флуктуации числа фотоотсчетов [c.453]

Рассмотрим дисперсию числа фотоотсчетов в случае теплового излучения и условия, при которых она заметно отличается от дисперсии в случае излучения стабилизированного одномодового лазера. Сначала укажем на прямую связь между дисперсией числа фотоотсчетов и дисперсией классических флуктуаций интенсивности света, падающего на фоточувствительную поверхность. [c.453]

Чтобы вычислить дисперсию флуктуаций числа фотоотсчетов, мы должны сначала найти второй момент числа фотоотсчетов Заметим, что при условии известной интегральной интенсивности и число фотоотсчетов К есть пуассоновская [c.453]

Заметим, в частности, что отношение дисперсий классических флуктуаций и флуктуаций дробового шума просто равно К/Ж. Важная роль этого параметра подчеркивается тем, что ему дается особое название. Итак, будем называть параметром вырождения фотоотсчетов величину [c.455]

На рис. 13.4 приведены в качестве примера два конкретных вида Рт, полученные для одномодовых лазерных пучков постоянной интенсивности. Верхнее распределение соответствует пучку, для которого среднее число фотоотсчетов за время наблюдения х равно 5 (<т>=5) для нижнего распределения < т>=10. Оба распределения имеют, как оказалось, форму распределения Пуассона [c.297]

Здесь J — интенсивность шума преобразователя, S — площадь, с которой этот шум снимается приемником, NEPq — эквивалентная шумовая мощность фотодетектора видимого диапазона, ji — его квантовый выход. Влияние флуктуации накачки на статистику фотоотсчотов рассмотрено в [75, 76]. Последовательная теория всех перечисленных шумов и статистики фотоотсчетов, основанная на едином подходе в классическом и квантовом вариантах теории излучения, построена в работах [74, 77, 78, 238, 239]. Рассмотрим указанные источники шумов, следуя [191] и ограничившись вариантом классической теории. [c.126]

Анализ корреляционных свойств флуктуаций позволяет перейти к описанию статистики сигнала после фотодетектирования. Как следует из (1.5.5), распределение числа фОтоотсчетов зависит от количества областей корреляции М интенсивности в продетектиро-ванном сигнале. В простейшем случае, когда речь идет о коротких временных интервалах Ti (освещенная площадь на цели изменяется несущественно), М может быть оценено через средние количества времеиых и пространственных областей корреляции на интервале Ми, [c.150]

Почему большие флуктуации иитеисивиости излучения нелазерных источников ие влияют на статистическое распределение фотоотсчетов [c.466]

Когда электромагнитные волны падают на фоточувствитель-ную поверхность, происходит сложная последовательность событий. Основные стадии этого процесса таковы 1) поглощение кванта световой энергии (фотона) и передача этой энергии возбужденному электрону, 2) перенос возбужденного электрона к поверхности и, наконец, 3) выход электрона с поверхности. Будем называть выход электрона с фоточувствительной поверхности фотособытием. Число К таких фотособытий, происходящих в данном временном интервале, назовем числом фотоотсчетов. [c.438]

Если на фотоприемник падает свет, интенсивность которого регулярно изменяется в пространстве и во времени, то, как было показано, флуктуации числа фотоотсчетов подчиняются распределению Пуассона. Однако в большинстве задач, представляющих реальный интерес, световая волна, падающая на фоточувствительную поверхность, есть стохастический объект ее флуктуации нельзя предсказать заранее. Как будет видно из дальнейшего, любые стохастические флуктуации классической интенсивности могут оказывать влияние на статистические свойства регистрируемых фотособытий. По этой причине необходимо рассматривать распределение Пуассона (9.1.7) как условное распределение его условность состоит в том, что нам точно известна интегральная интенсивность W. [c.440]

Из формулы (9.2.1) должно быть очевидным, что, несмотря на исходное условное пуассоновское распределение фотособытий, полное распределение, вообще говоря, не является пуассоновским, если возможны случайные флуктуации самой классической интенсивности. В действительности мы наблюдаем флуктуации фотоотсчетов, обусловленные как фундаментальными неопределенностями, связанными с взаимодействием света и вещества, так и с классическими флуктуациями света, падающего на фоточувствительную поверхность. Эти фотособытия образуют дважды стохастический пуассоновский процесс (гл. 3, 7, п. Д). [c.441]

Рассмотрим теперь случай теплового излучения и связанное с ним распределение числа фотоотсчетов. Ограничимся пока простейшим с аналитической точки зрения случаем, а именно случаем полностью поляризованного излучения и времени наблюдения, малого по сравнению с временем когерентности света. Практически столь малое время наблюдения было бы исключительно трудно получить для истинно теплового излучения, поскольку при ширине полосы 1 нм и длине волны 500 нм это время должно было бы быть намного меньше 1 пс (10 2 с) Однако в случае квазитеплового излучения это условие легко может быть выполнено. [c.444]

Теперь можно найти распределение числа фотоотсчетов, подставив выражение (9.2.13) в формулу Манделя и выполнив требуемое интегрирование [c.445]

Как указывалось ранее, исключительно трудно провести эксперимент с истинно тепловым излучением так, чтобы время наблюдения было намного меньше времени когерентности падающего света. По этой причине важно исследовать распределение числа фотоотсчетов при времени наблюдения, сравнимом с временем когерентности или превышающем его. Предположение о том, что падающий свет полностью поляризован, мы пока сохраним. Распределение числа фотоотсчетов будем искать так же, как и выше. Сначала найдем плотность распределения pw W) интегральной интенсивности, а затем подставим ее в формулу Манделя и выполним требуемое интегрирование. [c.447]

Найти распределение интегральной интенсивности — нетривиальная задача. Но мы встречались с ней ранее, и ее решения уже были найдены. Отсылаем читателя к гл. 6, 1, где рассматривалось распределение проинтегрированной по времени интенсивности. Там было получено приближенное решеиие для р х ) ( 1, п. Б), а также точное решение ( 1, п. В). Здесь мы, исходя из приближенного выражения для pw W), исследуем вопрос о распределении числа фотоотсчетов. Относительно точного решения рекомендуем читателю работу [9.11]. [c.447]

Если известна приближенная форма плотности распределения интегральной интенсивности, то остается вычислить плотность распределения фотоотсчетов при произвольном временном интервале счета. Вычисление производится по формуле Манделя, которая в этом случае имеет вид [c.448]

Выше предполагалось, что свет, падающий на фоточувствительную поверхность, полностью поляризован. Интерес представляет также случай теплового излучения с произвольной степенью поляризации. Чтобы найти распределение числа фотоотсчетов в общем случае, заметим сначала, что если свет поляризован частично, то полная интегральная интенсивность может рассматриваться как сумма двух статистически независимых составляющих интегральной интенснвностн, по одной для каждой поляризационной компоненты волны, после прохождения через поляризатор, который диагонализирует матрицу когерентности (4.3.38). Такнм образом, [c.449]

Чтобы продвинуться дальше, мы должны привлечь одно утверждение, справедливое при любом распределении числа фотоотсчетов если плотность распределения интегральной интенсивности может быть представлена как (непрерывная) свертка двух плотностей распределения, то соответствующее распределение числа фотоотсчетов может быть представлено в виде (дискретной) свертки двух плотностей распределения числа фотоотсчетов, по одной для каждой отдельной непрерывной плотности распределения. Таким образом, если р1( ) п Р2(и ) — плотности распределения, фигурирующие в формуле (9.2.27), а Р1 п) и Р2(п)—соответствующие дискретные плотности распределения числа фотоотсчетов (найденные по формуле Манделя, применяемой к каждой непрерывной плотности), то [c.449]

Выполнив эту дискретную свертку численным методом, можно найти распределение вероятностей числа фотоотсчетов при любой заданной степени поляризации. Если одна из поляризационных компонент имеет нулевую интенсивность, то эта дискретная свертка сводится к биномиальному распределению (с отрицательным показателем) фотоотсчетов, отвечающих одной оставшейся компоненте. Как и должно быть, если свет полностью неполяризован, свертка сводится к одному биномиальному распределению (с отрицательным показателем), имеющему 2Л( степеней свободы. [c.450]

Заметим, что при выводе выражения (9.3.3) не было необходимости делать какие-либо предположения относительно распределения классических флуктуаций интегральной интенсивности. Результат носит совершенно общий характер, т. е. справедлив при любом типе излучения, падающего на чувствительную поверхность фотоприемника. Более того, оба слагаемых этого выражения имеют простой физический смысл. Первый член К—просто дисперсия числа фотоимпульсов, которая должна была бы наблюдаться, если бы классическая интенсивность была постоянной и число фотоотсчетов было чисто пуассоновской переменной. Назовем этот вклад в флуктуации числа фотоотсчетов дробовым шумом по аналогии с распределенным по Пуассону дробовым шумом, наблюдаемым, например, в вакуумном диоде [9.12]. Второй член а сг в отсутствие флуктуаций классической интенсивности, очевидно, равен нулю. Следовательно, эта составляющая дисперсии числа фотоотсчетов обусловлена флуктуациями класспческой интенсивности. В случае излучения стабилизированного одномодового лазера эта составляющая была бы тождественно равна нулю, а дисперсия числа фотоотсчетов просто соответствовала бы распределению Пуассона. Если на фоточувствительную поверхность падает тепловое излучение, то классические флуктуации не равны нулю и дисперсия числа фотоотсчетов оказывается больше, чем соответствующая распределению Пуассона, на величину, пропорциональную дисперсии интегральной интенсивности. Эта дополнительная составляющая дисперсии числа фотоотсчетов часто называется избыточным шумом такое название указывает на то, что эта часть шума добавляется к чисто пуассоновским флуктуациям. [c.454]

Физически параметр вырождения можно интерпретировать как среднее число фотоотсчетов за один интервал когерентности падающего излучения. Его можно также рассматривать как среднее число фотоотсчетов на степень свободы пли на моду падающей волны. Если бс <С 1, то с большой вероятностью число фотоотсчетов за один интервал когерентности волны будет не более единицы. Это означает, что дробовой шум преобладает над классическим шумом. Если же бс 1, то в каждом интервале когерентности волны будет много фотособытий. Происходит сгущение фотособытий из-за классических флуктуаций интенсивности и увеличение дисперсии числа фотоотсчетов до такой степени, что классические флуктуации становятся значительно более сильными, чем флуктуации типа дробового шума. [c.455]

Поскольку параметр вырождения фотоотсчетов пропорционален К, он пропорционален и квантовому выходу фоточувствительной поверхности. Иногда целесообразно исключить эту зависимость от данной характеристики конкретного фотоприе.м-ника и иметь дело с параметром вырождения, который был бы характеристикой только самого падающего поля. Поэтому мы введем волновой параметр вырождения [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...