Когерентность усредненная по ансамблю

Б. Когерентность, усредненная по ансамблю [c.332]

Волновое уравнение, описывающее распространение света, конечно, остается одним и тем же независимо от того, интересуют ли нас в конечном счете свойства света при усреднении по времени или по ансамблю. Из этого следует важный вывод законы, описывающие распространение функций когерентности, одинаковы для величин, усредненных по времени и по ансамблю. Другими словами, в то время как функциональная форма функции взаимной когерентности или взаимной интенсивности может зависеть от того, вычисляется ли среднее по времени или по ансамблю, математическое соотношение между двумя функциями когерентности одного и того же типа не зависит от вида усреднения. Это позволяет нам применять все, что мы ранее установили относительно процесса распространения обычных функций когерентности, к задачам, включающим когерентность, усредненную по ансамблю. [c.333]

Выражение (П.2.56) соответствует обобщенному распределению Пуассона. Это распределение переходит в простое пуассоновское. распределение, если рассматриваются чистые когерентные состояния, т. е. когда отсутствует усреднение по ансамблю Р( а ) = Пб< )(а —а ). [c.210]

В заключение отметим, что распределение средней интенсивности Т х,у) в изображении когерентно освещаемого шероховатого объекта совпадает с интенсивностью, которая. наблюдалась бы, если бы объект освещался пространственно некогерентным светом с той же самой спектральной плотностью мощности. Некогерентное освещение можно считать эквивалентным быстрой временной последовательности пространственно-когерентных волновых фронтов, эффективная фазовая структура каждого из которых исключительно сложна и совершенно не зависит от фазовой структуры других членов последовательности. Таким образом, проинтегрированная по времени интенсивность изображения, наблюдаемая при пространственно-некогерентном освещении, идентична усредненной по ансамблю интенсивности 7 (х, у) (в предположении одинаковой ширины по- [c.331]

Поскольку существует разница в средних по ансамблю и по времени для такого типа волн, нам приходится тщательно различать усредненную по времени и усредненную по ансамблю степень когерентности. Поэтому мЫ оставим обычные символы для когерентности, определяемой при усреднении по времени, а чертой над символом будем отмечать величины, усредненные по ансамблю. Таким образом, у нас будут две функции взаимной когерентности Г(Рь Р2 т) и T Pi, Р2, г), две взаимные интенсивности J (Ри Р2) и J(Pi, Р2) и т. п. [c.333]

Поскольку по определению матричные элементы взаимодействия Vil отличны от нуля, лишь если 1ф Г, ряд (9.36) напоминает разложение i-матрицы (9.26), в котором последовательные индексы суммирования немедленно не повторяются. Однако при усреднении по ансамблю слагаемых, содержащих степени gi, различные сомножители оказываются коррелированными. Обойти эту обычную трудность не удается. Частичное суммирование диаграмм с помощью кумулянт [5] в конечном итоге также не дает лучших результатов, чем более непосредственный метод когерентного потенциала (см. 9.4), [c.387]

Теперь ясно, что понятие временной когерентности связано со способностью двух световых лучей, обладающих относительной задержкой, создавать интерференционную картину. Заметим, что во всех предыдущих определениях усреднение производится по временн. Если же рассматриваемые случайные процессы являются эргодическими, то вместо этого можно производить усреднение по ансамблю. Кроме того, в ряде случаев приходится, имея дело с неэргодическимп волновыми полями, проводить только усреднение по ансамблю (гл. 7, 5, п. Б). Б следующем пункте мы более детально исследуем связь между интерферограммой и спектральной плотностью мощности светового луча. [c.161]

Обсуждение поставленной проблемы сначала проводится на OQHOBe представленного в п. В2.271 способа рассмотрения, в котором исходным пунктом служил вывод определяющего уравнения для усредненного по ансамблю оператора плотности. В предположении о суперпозиции не зависящих друг от друга воздействий (не-когерентной) диссипативной системы и когерентной системы на временное изменение оператора плотности атомной системы получим в итоге уравнение движения для оператора плотности [c.208]

Если все величины ф т равновероятны, то сроднее значение втЯп Длн ансамбля равно пулю и неди а тональные элементы в матрице плотности отсутствуют. Тогда возможно описание ансамбля с помощью одних только населенностей состояний. Если же, напротив, не все величины фп равновероятны, то усреднение по ансамблю дает не равные нулю величины недиагоналышх элементов в матрице плотности. В этом случае говорят, что в ансамбле имеется когерентность между двумя состояниями. Когерентность возникает в результате определенного процесса, который приводит к одной и той же разности фаз между состонниями для все.х систем в ансамбле. Таким процессом может быть когерентное возбуждение состояний например, под действием когерентного оптического излучения) или смешивание состояний при воздействии радиочастотного поля и т. д. [c.101]

Таким образом, исследуется распространение когерентной волны, определенной равенством (10.92), и полностью пренебрегается некогерентно рассеянным излучением, дающим нуль при усреднении по ансамблю. Когерентная часть ведет себя так, словно она характеризуется волновым вектором к, который надлежит определить как функцию х (т. е. энергии), найдя решения уравнения (10.88) с функцией (10.93). Аналогия с методом Кона — Корринги — Ростокера для упорядоченных систем очевидна. [c.495]

Анализ самовоздействия частично когерентного пучка с установлением границ применимости различных физических приближений становится возможным при решении параболического уравнения для начальных случайных реализаций волнового поля с заданными статистическими свойствами и последующем усреднении решений по ансамблю их реализаций, т. е. методом статистических испытаний. Такие исследования осуществлены в ряде работ [2, 3, 9]. В [3] проведено решение задачи самовоздействия пространственно-некогерентных двумерных световых пучков с произвольной шириной частотного спектра на примере среды с локальной кубичной флуктуирующей нелинейностью Керровского типа с учетом инерционности последней. [c.56]

Рассеяние нейтронной волны на одиночном ядре описывается с помощью т. н, амплитуды рассеяния Ь, имеющей смысл амплитуды сферич. волны, испускаемой ядром, если на него падает плоская возбуждающая волна единичной амплитуды. Амплитуда рассеяния зависит от массового числа ядра А, его заряда2, а также от относит, ориентации спинов нейтрона и ядра. Поэтому сумма сферич. волн, рассеянных ансамблем нетождеств. ядер, состоит из слагаемых с разл. амплитудами. В Н. с. важна усреднённая амплитуда (Ь), наз. когерентной амплитудой рассеяния. Усреднение амплитуд проводится по спиновым состояниям, изотопному и химическому составу ансамбля ядер, эквивалентных в структурном отношении. Среднеквадратичная флуктуация (Ь ) — (6) определяет интенсивность некогерентного рассеяния. Интенсивность когерентного рассеяния — дифракции нейтронов зависит от атомной структуры вещества, тогда как интенсивность некогерентного рассеяния к структуре нечувствительна. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...