Дебая — Хюккеля уравнение

Для определения плазменного малого параметра следует по методу подобия перейти в уравнениях для к безразмерным величинам, выбрав подходящую единицу длины. Чтобы айта такую единицу длины и сам плазменный параметр, применим вначале к изучению плазмы дебаевский метод, развитый в 1923 г. Дебаем и Хюккелем для вычисления термодинамических функций сильных электролитов. [c.278]

При проведении такой аналогии надо иметь в виду, что для равновесной плазмы в приближении Дебая — Хюккеля учитывается вклад корреля-цйй в термодинамические функции (см. разд. 5.6). Б уравнении Власова корреляции, обусловленные взаимодействием заряженных частиц, не учитываются. Вследствие этого экранировка проявляется лишь при неоднородном распределении заряженных частиц плазмы. Для равновесной и однородной плазмы термодинамические функции, соответствующие приближению Власова, представляют собой термодинамические функции идеальной плазмы.— Прим. ред. [c.46]

Используя. уравнение (4.56) в качестве теоретического уравнения Дебая — Хюккеля и считая Z) = 88,23, е = 4,802-10 эл. стат. ед., Л о = 6>025 1023 JJ f = i 38.io ie эрг град, находим 4 = 1,12. Так как можно положить = Pi a 2) имеем [c.286]

Для определения коэффициентов активности ионов Дебай-Хюккелем [Л. 5] было предложено уравнение, которое для водных растворов при малых концентрациях и температуре 25 °С принимает вид [c.137]

Рассматриваемые составы представляют собой электролиты, состоящие из хорошо растворимых солей, практически полностью диссоциированных. Поэтому скорость химического никелирования будет зависеть от эффективной концентрации реагентов (в данном случае ионов никеля и гипофосфита). Учитывая, что рассматриваемые растворы далеки от большого разбавления, то эффективная концентрация (активность а ) ионов никеля и гипофосфита меньше стехиометрической ( с ), т. е. коэффициент активности 1<1. В настоящее время термодинамика не имеет возможности опытным путем определить [ отдельных ионов, а всегда находится только средний электролита. Тем не менее термодинамика располагает довольно точными уравнениями, с помощью которых возможно вычисление коэффициентов активности, а следовательно и активности. По теории Дебая-Хюккеля [254] для очень разбавленных водных растворов коэффициент активности может быть вычислен по формуле [c.65]

Основы классической теории электролитов заложены еще Дебаем и Хюккелем [23], а одной из первых попыток ее микроскопического обоснования была работа Ивона [24]. Следует отметить, что уже в 1936 г. Тонкс определил точное уравнение состояния для твердых стрежней и использовал для вычисления уравнений состояния твердых сфер второй и третий вириальные коэффициенты. [c.213]

Дебай и Хюккель предположили, что для определения потенциала Ф (г) можно просто воспользоваться классическим электростатическим уравнением Пуассона У ф = —4яре, подставив вместо плотности заряда Ре (умноженное на е) пространственное распределение частиц в (6.5.9) [c.246]

Следуя методу сращиваемых асимптотических разложений (Найфэ, 1984), введем новую переменную, масштабированную как = каг, и рассмотрим область > 1, в которой потенциал достаточно быстро убывает до нуля. Другими словами, мы предполагаем, что на масштабах, много больших дебаевского радиуса 1/к, электростатическая энергия связывания зарядов много меньше больцмановской энергии к Т, ответственной за их броуновское движение. В таком случае, раскладывая правую часть уравнения Пуассона-Больцмана и ограничиваясь лишь первым, отличным от нуля, слагаемым, приходим к уравнению Дебая-Хюккеля [c.67]

Это уравнение, иногда назьгааемое уравнением Пуассона — Больцмана, представляет собой центральный пункт теории Дебая — Хюккеля. С его помощью осуществляется программа самосогласованного определения эффективного потенциала и парной функции распределения. В нем же сосредоточена и слабость теории с фундаментальной точки зрения. Действительно, уравнение Пуассона справедливо в электростатике макроскопической непрерывной среды. Применение его к системе частиц фактически означает, что мы сглаживаем дискретное распределение частиц и заменяем их непрерывным распределением заряда. Такая процедура требует теоретического обоснования. Однако она позволяет успешно предсказывать результаты эксперимента, откуда следует, что подобные представления имеют глубокие основания. Мы можем качественно понять это, если представим себе, что внутри эффективного радиуса взаимодействия имеется очень большое число частиц. В таком случае (см. фиг. 6.5.4) на полевую частицу Q действует так много других частиц, что суммарный эффект может быть таким же, как и в случае непрерывного распределения заряда. Эти соображения будут уточнены ниже. [c.247]

Кулоновские поправки к термодинамическим функциям при слабой неидеальности можно вычислить, воспользовавшись методом Дебая — Хюккеля так, как это сделано в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1 ] (см. также работу Б. Л. Тимана 111]). Вокруг каждого из ионов или электронов образуется неравномерно заряженное облако из соседних частиц, причем распределение плотности заряда в этом облаке определяется законом Больцмана в соответствии с электростатическим потенциалом, создаваемым совместным действием центрального заряда и облака. Решение уравнения Пуассона для распределения электростатического потенциала по радиусу г около центрального иона с зарядом в первом приближении приводит к формуле [c.186]

Заметим, что уравнение Пуассона лежит и в основе вычисления кулоновского взаимодействия данного иона с образующимся вокруг него электронно-ионным облаком в методе Дебая — Хюккеля. Однако, в отличив от этого метода, здесь кл лоновская энергия не предполагается малой по сравнению с кинетической и для плотности зарядов выписывается точное выражение, а кроме того, для описания электронов используются функции распределения не Больцмана, а Ферми — Дирака. [c.198]

Теория Гинзбурга — Ландау П 362, 363 вихри II363 (с) и уравнение Лондонов II363 квантование потока П 363, 364 ток П 362 Теория Дебая — Хюккеля 1341 (с) [c.443]

Они, как и следовало ожидать, несколько отличаются от соответствующих уравнений в теории электролитических растворов Дебая—Хюккеля. Наконец, мы можем написать уравнения для электростатического и статистического потенциалов вблизи койплвкса ион — дефект в решетке льда для случая, когда концентрацией ионов можно пренебречь [c.329]

Расчет электрокинетических явлений. Элементарный расчет потенциала течения в одиночном канальце или в гаверсовом канале, как правило, использует линейную связь 5ф = t z a x )Ъp потенциала 5ф и перепада давления Ър в цилиндрическом канале. Постоянная ( -потенциал) характеризует свойства поверхности взаимодействия электролита с диэлектриком, е , а, Т] - диэлектрическая проницаемость, электропроводность и вязкость электролита соответственно [61]. Подобную формулу можно либо принимать как сильно упрощенное следствие уравнений (4.1) при равной нулю плотности тока [56, 79, 110], либо выводить подробно, рассматривая течение и перенос заряда в цилиндрической трубке с использованием линеаризованной теории Дебая - Хюккеля [43, 84, 85, 90]. Прямое опытное определение величины для гаверсовых каналов и тем более канальцев крайне затруднительно. Поэтому измеряли линейно связанную с скорость электрофореза частичек измельченной кости, хотя при этом не учитывалось, что в действительности поверхность, омываемая интерстициальной жидкостью, образована мембранами клеток. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...