Устойчивость плавающего тела

Момент устойчивости плавающего тела [c.57]

Проверять устойчивость плавающего тела следует относительно той оси, для которой момент инерции площади плавания наименьший. [c.57]

Момент устойчивости плавающего тела определяется по формуле [c.59]

Момент устойчивости плавающего тела может быть написан как [c.60]

Момент устойчивости плавающего тела равен [c.58]

Таковы вопросы, рассматриваемые в первой книге Архимеда. Во второй книге Архимед, на основе тех н е принципов, дает законы равновесия различных тел, получающихся от вращения конических сечений и погруженных в жидкости, обладающие большим весом, чем эти тела он рассматривает случаи, когда эти коноиды могут оставаться в наклонном положении, случаи, когда они должны сохранять свое отвесное положение, а также случаи, когда они должны опрокинуться или же выпрямиться. Эта книга является одним из прекраснейших памятников гения Архимеда, она содержит теорию устойчивости плавающих тел, к которой современные ученые прибавили очень немного. [c.236]

Мерой устойчивости плавающего тела служит метацентрическая высота км, определяемая при малых кренах (a lS") по выражению [c.11]

Далее исследуются вопросы равновесия и устойчивости плавающих тел. Основным методом исследования является способ возмущения состояния равновесия. [c.33]

По поручению Петербургской академии наук Эйлер занимался исследованиями по теории корабля. В 1749 г. вышла его монография Морская наука в двух томах. В первом томе излагается общая теория равновесия и устойчивости плавающих тел, во втором — теория применяется к анализу вопросов, связанных с конструкцией и нагрузкой кораблей. Это сочинение занимает видное место как в развитии теории устойчивости и теории малых колебаний, так и в кораблестроении. [c.186]

Различие заключается в условиях устойчивости плавания или, как принято говорить, в устойчивости плавающего тела. [c.40]

Из формулы (III—II) следует, что для устойчивого равновесия плавающего тела необходимо выполнение условия [c.57]

Тан как 1,42 3, т.е. р I, то положение плавающего тела устойчивое. [c.14]

Для устойчивого равновесия тела, плавающего в погруженном состоянии (подводное плавание, рис. 3-7), необходимо, чтобы ценгр тяжести тела (точка С) лежал ниже ценгра водоизмещения (точка В). [c.59]

Одной из важных задач гидростатики является исследование устойчивости равновесия тел, плавающих на поверхности воды. Для качественного объяснения сути дела обратим внимание на то, что плавающее на поверхности воды тело А (например, деревянный брусок) (рис. 9) опрокинется при малом откло- [c.17]

Теория устойчивости равновесия плавающих тел, называемая теорией остойчивости , имеет очень важное практическое значение для кораблей (с ее помощью рассматриваются вопросы [c.18]

Рис. 9. Равновесие плавающего тела В устойчиво, а тела А неустойчиво.

Остается сравнить между собой различные положения тела, для которых Р=Р и когда, следовательно, тело находится только под действием пары (Р -—Р). Для различных ориентировок плавающего тела эта пара такова, как если бы тело опиралось на неподвижную горизонтальную плоскость поверхностью центров. Силовая функция одинакова в обоих случаях и обращается в максимум при одной и той же ориентировке тела. Условия устойчивости будут поэтому одни и те же в обоих случаях. Центр тяжести должен быть на одной вертикали с центром вытесненного объема и находиться ниже соответствующего малого метацентра (п° 473). Условия, обеспечивающие устойчивость равновесия, можно поэтому окончательно сформулировать следующим образом. [c.291]

Условия равновесия. — Для того чтобы плавающее тело находилось в равновесии и чтобы это равновесие было устойчивым, необходимо и достаточно выполнение следующих условий [c.292]

Надводное плавание устойчиво, если метацентр М (фиг. 25) находится выше центра тяжести С. Метацентр — точка пересечения линии действия выталкивающей силы Р, действующей на выведенное из равновесия плавающее тело, и оси [c.615]

Остойчивость — способность плавающего тела сохранять устойчивое равновесие при кренах. Мерой остойчивости служит метацентрическая высота МС (фиг. 25) — расстояние от центра тяжести тела С до метацентра М чем больше величина МС, тем выше остойчивость. [c.615]

МЕТАЦЕНТР — точка, от положения к-рой зависит устойчивость равновесия (остойчивость) плавающего тела. При равновесии на плавающее тело кроме силы тяжести Р, приложенной в центре тяжести (ЦТ) тела (рис.), действует ещё выталкивающая (архимедова) сила А, линия действия к-рой проходит через т. н. центр водоизмещения — ЦВ (центр тяжести массы жидкости в объёме погружённой части тела наз. также центром величины). В наиб, важном для практики случае, когда плавающее тело имеет продольную плоскость симметрии, точка пересечения этой плоскости с линией дейст- [c.122]

Точкой приложения этой силы является геометрический центр тела, который называется центром водоизмещения. Он может не совпадать с центром тяжести тела. Эти центры совпадают, если тело состоит из однородного и равномерно распределенного вещества. Плавающее тело будет находиться в устойчивом равновесии, когда центр водоизмещения располагается выше центра тяжести тела и они лежат на одной вертикальной прямой (см. рис. 2.6, б). [c.22]

Математический и физический маятники, груз, подвешенный на пружине, плавающее тело представляют собой примеры простейших механических систем, обладающих тем свойством, что, будучи выведенными из положения устойчивого равновесия и предоставленные затем самим себе, они совершают колебания. Системы такого рода называют колебательными системами, а совершаемые ими колебания — собственными . [c.336]

Прямая, проходящая через центр тяжести плавающего тела Ц и центр водоизмещения в положении устойчивого равновесия тела когда сила его веса и сила тяжести действуют по одной вертикальной прямой), называется осью плавания, [c.19]

Рассмотрим схему, когда точка С (центр тяжести плавающего тела) вытс точки D (центра волоизмещения). В этом случае, в отличие от с X с м ы о на рис. 2-30, можем гюлучить как неустойчивое, так и устойчивое равновесие. Поясним этот вопрос применительно к плаванию сулна (в покоящейся воде), причем будем пользоваться следующими терминами и обозначениями (рис. 2-31) [c.66]

Практически важным вопросом, относящимся к равновесию плавающих тел, является вопрос об устойчивости равновесия. Этот вопрос может быть удовлетворительно рещен, если показать, что условия равновесия плавающего тела могут быть отождествлены с условиями равновесия тяжелого твердого тела, которое опирается выпуклой поверхностью на горизонтальную плоскость и может свободно катиться и вертеться по этой плоскости. Мы начнем с изучения этой предварительной задачи. [c.280]

Надводное плавание устойчиво, если метацентр /М (фиг. 2.i) находится выше центра тяжести С. Метацентр — точка пересечения линии дейстния подъемной силы Р (действующей на выведенное из равновесия плавающее тело) и оси симметрии тела 0 — 0. занимающей вертикальное положение при равновесии гела (ось плавания). [c.459]

Остойчивость — способность плавающего тела сохранять устойчивое равновесие при кренах. Мерой остойчивости служит метацент./ическая высота Л1С [c.459]

Положение игета-центра М при устойчивом (а) и неустойчивом (б) равновесии плавающего тела. [c.123]

ОСТОЙЧИВОСТЬ — способность плавающего тела (судна), выведенного из положения равновесия, возвращаться вновь к исходному положению после прекращения действия возмущающих сил. О. судов зависит от взаимного расположения по высоте корпуса судна, его центра тяжести и метацентра. Устойчивость равновесия рассматривается лишь по отношению к таким перемещениям тела, при к-рых сохраняется объём тела, погружённый в жидкость, т, е. когда под действием возмущающих сил происходит поворот тела вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости плавания. Плоскостью плавания наз. всякая плоскость, отсекающая от тела упомянутый пост, объём. По отношению к любому вертикальному поступат. перемещению равновесие всегда является устойчивым, а к любому горизонтальному поступат. перемещению и к любому повороту вокруг вертикальной оси равновесие тела, плавающего в однородной жидкости, очевидно, будет безразличным. [c.478]

Строго придерживаясь наличных текстов и не прибегая к интерполяциям и экстраполяциям, приходится ограничиться следующим. В Механических проблемах псевдо-Аристотеля впервые встречается постановка вопроса об устойчивости равновесия — равновесия (коромысла) рычажных весов. При этом в неявной форме проводится разграничение положений безразличного и устойчивого равновесия (соответствующая терминология отсутствует). Архимед, пользуясь точным определением понятия центра тяжести, делает значительный шаг вперед. Он описывает состояние тела, подвешенного в центре тяжести, как состояние безразличного равновесия в трактате О дла- 117 ваюшрх телах он систематически исследует на устойчивость определяемые там положения равновесия, используя три центра тяжестей всего тела, погруженной и непогруженной его частей. Специальной терминологии для анализа устойчивости нет и у Архимеда, положения равновесия он определяет лишь устойчивые. Существенно то, что Архимед рассматривает только отклонения от положения равновесия без сообщения скорости и исследует как подходящие (т. е. устойчивые) те положения, к которым плавающее тело стремится вернуться после отклонения. В теории плавания дальше Архимеда пошли лишь в XVI в. С. Стевин сформулировал не только необходимое условие равновесия, которым фактически пользуется Архимед но и критерий неустойчивости и устойчивости, подойдя, как отмечает Н. Д. Моисеев, вплотную к понятию меры устойчивости . А именно, С. Стевин указывает, во-первых, что плавающее тело опрокидывается, если его центр тяжести выше центра тяжести вытесненного объема воды, а вершина тела нагружена во-вторых, что помещение груза ниже горизонтальной плоскости, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, придает судну большую устойчивость, а помещение груза выше той же плоскости, нагружая вершину судна, делает его менее устойчивым . [c.117]

Таким образом, к началу новой эпохи в развитии механики, к XVII в., преимущественно в связи с двумя имеющими многовековую историю задачами (о равновесии и чувствительности рычажных весов и о равновесии плавающих тел), ученые располагали представлениями об устойчивости равновесия и, в отдельных случаях, оценивали меру этой устойчивости. Различие неустойчивого, устойчивого и безразличного равновесия тоже входило в на-118 учный обиход. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...