Наработка до отказа средняя на отказ — формулы

Вероятность безотказной работы — вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет. Статистически определяется отношением числа объектов, безотказно проработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 6. Средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Оценка ее зависит от плана испытаний и характера закона распределения наработки до отказа. Например, при плане N.T и экспоненциальном распределении наработка до отказа опреде ляется по формуле [c.109]

Для восстанавливаемых объектов можно говорить отдельно о средней наработке до первого отказа, до второго и т.д., а также о. средней наработке между отказами для стационарного потока отказов. Вычисление этих показателей осуществляется по формуле (2.1), где I - соответствующая случайная наработка (до первого, второго и т.д. отказа или между отказами) F(t) функция распределения этой случайной величины. [c.86]

Рассмотрим теперь случай ненагруженного скользящего резервирования.. В этом случае выражение для вероятности безотказной работы системы в сколько-нибудь приемлемой форме может быть записано лишь для системы, элементы которой имеют экспоненциальное распределение времени безотказной работы. Заметим, что поток отказов элементов в системе определяется лишь рабочими элементами, т.е. случайное время работы до отказа очередного элемента в данном случае имеет экспоненциальное распределение с параметром пХ. Поскольку в системе имеется всего т резервных элементов, отказ системы наступит через случайное время после возникновения (т + 1)-го отказа элемента, когда в системе уже не останется резервных элементов. Эти соображения позволяют написать выражения для вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа, воспользовавшись соответствующими формулами для обычного ненагруженного резервирования и сделав необходимые подстановки [c.158]

Среднее условное время выполнения задания при условии, что до получения требуемой наработки не будет необнаруженных отказов, определяется по формуле [c.321]

Анализ формул (5.70) и (5.73) показывает, что оптимальный период между КТ изменяется в широком диапазоне от нескольких минут при защите от сбоев (средняя наработка на сбой 5-10 ч) до нескольких часов при защите от устойчивых отказов (средняя наработка на отказ - порядка 1000 ч). При уменьшении полноты контроля период увеличивается, причем тем быстрее, чем больше [c.328]

Расчет показателей надежности генераторов указанного типоразмера и за указанный период эксплуатации (программный модуль PON) производится по известным формулам и включает в себя расчет средних значений наработки до отказа, наработки между отказами, среднего времени восстановления, коэффициента готовности. [c.380]

Статистическая оценка средней наработки на отказ определяется по формуле [c.232]

Среднее время наработки на отказ рассчитывается по формуле (2) или (2а). [c.234]

Опуская в формулах (1.3.7) — (1.3.9) аргумент w, получаем выражения еще для трех характеристик надежности (частоты отказов, интенсивности отказов и средней наработки до первого отказа) [c.18]

Значения среднего времени T x>(ia), рассчитанные по формуле (2.4.14) при различных k2=k, но одинаковых значениях среднего времени восстановления = приведены в табл. 2.4.1. Сравнивая данные, видим, что системы с одинаковыми to при создании резерва времени имеют уже различную среднюю наработку до первого отказа. Большие значения Г ср имеют системы с меньшим кг. С увеличением /и средняя наработка растет, однако разность значений при различных кг почти не меняется, приближаясь к некоторому пределу. Этот предел можно найти из формулы (2.4.14), выполнив в ней операционное преобразование по Карсону и устремляя (о к нулю. Тогда [c.61]

Среднюю наработку до первого отказа определяем по формуле (2.4.15), которая в данном случае ( = 1) является точной 7 ор(<и) =5 - 1,267/0,0104 = 610 ч. Нижнюю и верхнюю оценки для среднего суммарного времени простоя до выполнения задания находим по формулам (2.4.17) и (2.4.18). В нашем случае 0.895< пр<1 ч. [c.63]

Наработка до первого отказа кумулятивной системы с временной избыточностью при периодическом контроле определяется тем числом этапов длительностью т, которое удается выполнить до того момента, когда оказывается полностью израсходованным резерв времени. Чтобы получить расчетную формулу для средней наработки до первого отказа, умножим (3.5.4) на ехр(—ясо(2т-1-4)), что соответствует в оригинале переходу от переменной t к переменной tm, и составим производящий полином [c.105]

Изображение функции средней наработки до первого отказа системы с временной избыточностью получается из (4.5.2) с помощью предельного перехода согласно формуле (2.2.42) [c.131]

Найдем теперь среднюю наработку до первого отказа при наличии резерва времени. С помощью предельного перехода в формуле (5.8.3) согласно (2.2.42) получаем [c.198]

Для невосстанавливаемых систем в формулы (5.9.1) — (5.9.4) следует подставить соответствующие выражения из табл. 5.4.1, 5.4.2 и 5.8.1—5.8.6. Так, для четырехканальной системы (2 0 2), состоящей из двух автономно работающих двухканальных систем, выражения для вероятности безотказного функционирования, частоты и интенсивности отказов можно получить путем подстановки формул для Л а и Л из табл. 5.4.1 и 5.4.2 при т = 2 в формулы (5.9.1) — (5.9.3) соответственно. Интегрируя согласно формуле (2.1.14), находим среднюю наработку до первого отказа [c.217]

Увеличение Гер до бесконечности становится понятным, если вспомнить, что в данной системе емкость накопителя предполагается неограниченной. Следует обратить внимание на то, что Гер неограниченно возрастает, начиная со значения а=1, когда средний расход запасов за время одного ремонта равен среднему их увеличению в интервале между отказами, хотя предельное значение Р 1з, а) в этом случае, как и при а<1, равно нулю и, следовательно, наработка до первого отказа является собственной случайной величиной. Подставляя а = 1 в формулу (6.2.21), получаем [c.246]

Среднюю наработку на отказ вычисляют по формуле р../ - [c.24]

К терминам Средняя наработка до отказа , Средний ресурс , Средний срок службы и средний срок сохраняемости . Показатель средняя наработка до отказа ( средний ресурс , средний срок службы , средний срок сохраняемости ) определяют по формуле [c.225]

Другим показателем служит средняя наработка до отказа Т. Она равна математическому ожиданию соответствующей случайной величины наработки объекта до отказа. С учетом (1.2.3) имеем формулу [c.23]

Средняя наработка на отказ определяется по формуле [c.24]

Функция (1.3.2) позволяет описать довольно широкий класс распределений, включая при а = 1 экспоненциальный закон надежности (1.3.1). При а > 1 эта формула описывает поведение стареющих объектов, у которых интенсивность отказов со временем возрастает. Для средней наработки до отказа Т и коэффициента вариации наработки до отказа w, имеем формулы [c.27]

Из сопоставления формул (1.3.3) и (1.3.10) видно, что снижение средней наработки системы до отказа будет тем меньше, чем больше показатель а в формуле (1.3.2), т.е. чем компактнее распределение безотказной наработки элементов. [c.29]

Средняя наработка до первого отказа по статистической информации определяется по формуле [c.49]

Из выражений (27)—(30) следует, что при требуемой вероятности безотказной работы Р (/) = 0,9 период испытаний можно принять 0,1 Г, а при вероятности 0,99 — всего лишь 0,01 Г. Для определения на основании опытных данных параметра к достаточно получить оценку средней наработки до отказа Т по формуле (1) или воспользоваться графическим способом (рис. 4, б). 18 [c.18]

Одновременно устанавливают среднюю наработку ленты на отказ по формуле (17) и уточняют фактический запас по напряжениям, исходя из усталостной прочности. [c.27]

Число отказов (предельных состояний) г для оценки средней наработки до отказа, среднего ресурса (срока службы, срока сохраняемости) определяют по формулам (5.4.25) - [c.567]

Для планов [NMT, [NRT объем выборки N или относительная продолжительность испытаний X япя оценки средней наработки на отказ (до отказа) вычисляются по формуле х = г. [c.570]

Результаты испытаний обрабатывают в следующем порядке по формулам табл. 6 рассчитывают среднее значение определяемой величины (наработки до первого отказа, ресурса, срока службы, срока сохраняемости) в зависимости от выбранного плана испытаний. [c.17]

Средняя наработка до отказа на основании формул (3.8) и (311) равна [c.22]

Среднюю наработку до отказа для любого вида функции (t) можно найти по формуле [c.151]

Расчет по формуле (4.3) обычно производится численными методами. Удобная приближенная формула для средней наработки до отказа может быть записана только для системы, которая состоит из элементов, имеющих экспоненциальное распределение наработки. В этом случае [c.151]

При неслучайных значениях резерва времени т,- средняя наработка до отказа и среднее допустимое время восстановления определяются по формулам [c.212]

Средняя наработка до отказа рассчитывается по приближенной формуле [c.214]

При > О формула (4.119) совпадает с (4.116). Средняя наработка до отказа [c.216]

Так, например, для манипулятора согласно расчетам минимально допустимая наработка на отказ должна составлять щщ = 900 циклов. Средняя наработка на отказ согласно расчетам по формуле (30) составила 486 циклов. Формально min. [c.83]

Используя обратные величины средней наработки на отказ, найденной с помощью коэффициента w в табл. 5.3 или непосредственно из таблицы по формуле одностороннего доверительного интервала (5.10), можно проиллюстрировать влияние доверительного уровня на размер выборки. Из фиг. 5.5 видно, что для испытаний до первого отказа при Nt = 100 ООО час. [c.238]

Ограниченность числа запасных элементов существенно влияет и на среднюю наработку Гср( и) до первого отказа кумулятивной системы, причем это влияние тем заметнее, чем больше резерв времени. Отношение (Гер—to) to сказывается заметно меньше своего предельного значения даже при /г = Пд, выбранном по формуле (2.5.12). Поэтому для обеспечения того же уровня р относительного снижения Т ср( и) необходимо иметь больше запасных элементов. Это вовсе не противоречит ранее сделанному выводу. Просто средняя наработка 7 ср(г и) не может удовлетворительно характеризовать надежность резервированной системы, а поэтому по ее поведению нельзя выбирать запас элементов. [c.67]

Здесь 7ср(0, п)—средняя наработка до отказа рассматриваемой системы без резерва времени (4=0). В [38] приводится формула [c.199]

Некоторые результаты расчетов по формуле (4.5.7) показаны на рис. 4.11. При наличии только одного ограничения средняя наработка до первого отказа увеличивается по линейному или экспоненциальному закону при увеличении резерва времени (кривые с, и д = оо и ita=oo соответственно) и может достичь любого значения. С введением второго ограничения значение Гер падает, причем эта характеристика наиболее чувствительна к ограничению на суммарное время простоя в ремонте. Так, при 1/и = 5 в результате изменения от 3 до со величина ЯГер увеличивается от 5,75 до 6, тогда как изменение [.lin от 3 до оо при р/д=5 вызывает увеличение ЯГср от 4 до 148,4. Поскольку двойное ограничение возникает лишь при достаточно рассмотреть лишь зависимости T p(tu, t-p) при изменении tp, от нуля до и при изменении ivi от до оо. При заданном tu увеличение /д в указанном диапазоне приводит к увеличению ЯГср от единицы до 1-гц и, а увеличение /и при заданном /д — к увеличению ЯГср от 1-Ь х д до exp(fi/3). [c.131]

Из формулы (6.2.21) находим среднюю наработку до первого отказа Гср=196 ч. При работе без БЗУ средняя наработка 7 ср= 100 250/(1004-250) =71,4 ч, а вероятность Р( а)=ехр(— ia/7 ср) =ехр(—0,252) =0,777. Если ЦВМ меняются функциями, то по фор-мул аы (6.2.28) и (6.2.40) находим, что Я(4, а) =0,955 ехр (—0,005 18) =0,872, 7 ср = = 172 ч. В этом случае БЗУ работает лишь при отказе ЦВМ-1, поэтому требуемый объем памяти уменьшается. Без учета накопителя на магнитной ленте получаем PUa, а) = = 0,955 ехр(—0,0042 18) =0,8855, 7ср = 210 ч. [c.250]

Наработка объекта на отказ, представляющая собой, как эт( следует из выражения (4.1), среднее время исправной работь объекта между отказами, может быть определена- по формул математического ожидания для непрерывной случайной величи ны t как [c.72]

Принятыми основными показателями долговечности для ЛЧМГ являются показатели -процентного ресурса (срока слуябы ) и средней наработки до первого отказа Ti. Вероятность разрушения участка трубопровода длиной L за время эксплуатации t в результате наступления некоторого предельного состояния, которое развивается из некоторого начального геометрического несовершенства или дефекта структуры, мояет быть вычислена по формуле [c.18]

Одним из основных показателей надежности неремонтнруе-мых изделий является средняя наработка до отказа (Гер). Этот показатель определяется по формуле [c.64]

Среднее полезное время до первого отказа. Во всех четырех моделях момент срыва функционирования совпадает с моментом времени, когда нарушаются принятые ограничения на использование резерва времени. Чтобы установить факт выполнения задания, недостаточно, 5нать только время Го до первого срыва функционирования (до первого отказа системы с временной избыточностью). Необходимо знать полезное время, которое имеет система в случайном интервале (О, То) - Поэтому частота отказов а(4, д) имеет смысл плотности распределения полезного времени, а первый момент распределения Гер, определяемый формулой (1.3.9), является средним полезным временем до первого отказа. В модели 1 Тп совпадает, как и в кумулятивной системе, со средней наработкой Гер до первого отказа, а в модели 2 —со средним временем То до первого отказа, как и в одной из систем с пополняемым резервом времени (см. 4.2). В обеих моделях системы имеют одинаковые значения Гер и То, но поскольку Го>Гср, среднее время Г в модели 2 больше, чем в модели I. Согласно формуле (4.5.30) разность значений со-150 [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...