Хоуарта преобразование

Следует отметить, что решение не будет тривиальным, если учитывать изменение Рр. Функцию Рр (х, у) в этом случае можно рассматривать как особый вид сжимаемости . Кроме того, из фиг. 8.4 легко усмотреть, что хорошо известные методы, например преобразование Хоуарта 1355], не дают никаких преимуществ, так как необходимо рассчитывать два вида линий тока ф и фр для жидкости и для частиц [731]. Однако имея приближенное решение, можно получить некоторое представление о действительном распределении скоростей и концентраций. [c.348]

Преобразование уравнений пограничного слоя в сжимаемых течениях к форме уравнений для несжимаемых течений облегчает расчет пограничного слоя при наличии сжимаемости, градиента давления, тепломассообмена и других факторов, усложняющих расчет. В ряде случаев преобразование является единственно возможным методом расчета. Преобразования уравнений турбулентного пограничного слоя построены по примеру преобразования Дородницына — Хоуарта, в котором поперечная координата у заменяется пропорциональной координатой [c.402]

Если при преобразовании уравнения (23) принять, что плотность и скорость связаны общеизвестным интегралом энергии Крокко, то наличие определенных интегралов предполагает, что сферическая координата у должна строго подчиняться преобразованию Хоуарта [c.144]

Введем приведенное расстояние У по нормали к оси следа, не совпадающее с физическим расстоянием у и определяемое преобразованием Хоуарта — Дородницына [c.170]

СТ 1Т в качестве зависимости коэффициента вязкости от температуры. Совершим указанное в [279] преобразование (известное в литературе как преобразование Дородницына-Хоуарта [280]) [c.115]

Дальнейшим развитием приближенных аналитических методов явилось исследование Л. Г. Лойцянского (1965), выдвинувшего идею переведения параметров ламинарного пограничного слоя (в частности, только что выше упомянутых) в число независимых переменных для преобразованных дифференциальных уравнений. Такое преобразование позволяет получить уравнения ламинарного пограничного слоя в универсальном виде, одинаковом для всех частных заданий распределения продольной скорости на внешней границе слоя. Характерной особенностью этих универсальных уравнений является то, что последовательные отрезки этих уравнений, содержащие только один, два, три и т. д. параметра, приводят соответственно к однопараметрическому, двухпараметрическому и вообще многопараметрическим решениям, учитывающим последовательно влияние только уклона кривой внешней скорости, затем уклона и кривизны этой кривой и далее более детальные геометрические ее свойства. Рационально обоснованным с этой точки зрения оказывается однопараметрический метод Л. Хоуарта (Ргос. Roy. So . London, 1938, А164 919, 547—579), использующий класс точных решений с линейным распределением скорости на внешней границе (второй и все следующие параметры равны нулю). Вместе с тем указывается рационально обоснованный путь построения следующих (двухпараметрического и многопараметрических) приближений. Было рассчитано некоторое, промежуточное между однопараметрическим и двухпараметрическим локально-двухпараметрическое приближение, представляющее решение универсального двухпараметрического уравнения, в котором сохранен второй параметр, но опущены производные по этому параметру. В этом смысле известное приближенное однопараметрическое решение Н. Е. Кочина и Л. Г, Лойцянского (1942) может рассматриваться как локально-однопараметрическое решение универсальных уравнений ламинарного пограничного слоя. График на рис. 7 показывает сравнение кривых зависимости приведенного коэффициента местного трения С = (U/6 ) (du/dy)y Q от первых двух параметров Д = U 6 /v и f2 — UU" вычисленных согласно локально-двухпараметрическому решению, со старым приближением К. Польгаузена, локально-однопараметрическим решением Кочина — Лойцянского и однопараметрическим решением Хоуарта, Как можно заключить из графика, старый польгаузеновский метод более пригоден при 2 <С О, что соответствует ии" <С О, т, е. выпуклым кривым распределения внешней скорости U (а ), а локально-однопараметрический [c.521]

Первым по времени и наиболее фундаментальным по значению явилось известное преобразование А. А. Дородницына (1942). При некоторых ограничениях (число Прандтля равно еданице, поверхность тела теплоизолирована) уравнения ламинарного пограничного слоя в газе могут быть полностью сведены к уравнениям в несжимаемой жидкости. Важную роль в теоретических исследованиях ламинарного пограничного слоя в газовых потоках (больших скоростей сыграло также преобразование переменных, предложенное Л. Хоуартом (Ргос. Roy. So . London, 1948, А194 1036, 16-42). [c.524]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...