Дебая нормальный спектр

Динамическая модель по Дебаю. П. Дебай в 1912 г. предложил простую модель, в которой кристаллическая решетка заменяется упругим континуумом (упругой непрерывной изотропной средой), имеющим, однако, конечное число степеней свободы, равное 3N, где N — число атомов в кристалле. Эта модель неплохо описывает низкочастотные акустические колебания, когда длина нормальной волны много больше межатомных расстояний. Учет конечности числа степеней свободы производят, обрывая спектр на частоте Qfl (ее называют характеристической дебаевской частотой)— такой, чтобы выполнялось условие нормировки [c.135]

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Частоте, Дебая соответствует так называемая характеристическая температура, или температура Дебая 6, при которой в решетке возбуждается весь спектр нормальных колебаний вплоть до частоты <йд. Эта температура определяется из следующего соотношения [c.130]

В самых первых квантовых расчетах теплоемкости решетки, проведенных Эйнштейном и Дебаем, не использовался спектр фононов в его общем виде, рассмотренном выше, а предполагалось, что закон дисперсии нормальных мод имеет некоторую особенно простую форму. Результаты этих расчетов, построенных на грубой аппроксимации закона дисперсии нормальных мод, используются теперь в качестве интерполяционных формул. Кроме того, теория Дебая оказала значительное влияние на принятую терминологию и определила даже способ представления экспериментальных данных. [c.85]

Использование плотности уровней позволяет весьма компактно сформулировать приближение Дебая и его ограничения. Если все три ветви спектра характеризуются линейным законом дисперсии (23.21) и если волновые векторы нормальных мод считать лежащими в сфере радиусом /Сд, а не в первой [c.92]

Дебай рассматривал колеблющиеся в кристалле атомы не изолированно один от другого, а принимал во внимание их взаимодействие. Эти колебания присходят с разной частотой, и распределение частот соответствует спектру внутренних колебаний (нормальному спектру) (рис. 4.1,6). Основу теории Дебая составляет предположение, что кристалл может рассматриваться как континуум. [c.62]

Д. т. представляет собой интерполяцию между этими предельными случаями. Она предполагает, что для всех 3iVv нормальных колебаний имеет место линейный закон дисперсии и плотность колебат. состояний описывается ф-лой (1), что в действительности справедливо лишь для малых частот. Спектр колебаний начинается от й)=0 и обрывается на т. н. частоте Дебая шо, к-рая определяется условием равенства полного числа колебаний числу степеней свободы 3iVv [c.573]

Принимая дебаевский спектр колебательных частот и выражая смеш ения атомов через среднюю энергию нормальных колебаний, придем к формуле Дебая—Валлера для массивного кубического кристалла [561] [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...