Колебания Частоты — Влияние инерции поворота

Следует отметить, что второе слагаемое в знаменателе равенства (23) учитывает влияние инерции поворота сечения на частоты поперечных колебаний балки. Из равенства (24) можно заключить, что этот эффект является существенным для коротких (малая длина ), щироких (большой параметр рз) или гибких (малый параметр р ) балок нри определении частот, соответствующих высшим формам колебаний (большой номер т). [c.140]

Частоты собственных колебаний — Влияние инерции поворота масс 1 (2-я) —138 [c.28]

Влиянием инерции поворота при расчете по формуле (42) пренебрегается. Для отыскания второй частоты изгибных колебаний целесообразно прибегнуть к методу последовательных приближений [1], [10] или к методу моментов [3]. [c.353]

Е. Влияние инерции поворота закрепленных на балке грузов на частоту изгибных колебаний [c.309]

ТО влияние инерции поворота приводит к некоторому снижению первой частоты колебаний и к появлению новой формы колебаний с более высокой частотой. [c.311]

Пример 17.40. Определить частоты и формы свободных поперечных колебаний весомой призматической балки, шарнирно опертой по концам, с учетом влияния сдвигов на прогибы, а также с учетом инерции поворотов сечений. [c.209]

Из уравнения (17.316) находится Шс — частота свободных колебаний при учете влияния сдвигов на перемещения и инерции поворотов поперечных сечений. [c.212]

Отсюда получаем приближенные формулы для определения частоты свободных колебаний с учетом влияния сдвигов и инерции поворотов сечений [c.215]

Экспериментальная проверка точности расчета форм и собственных частот с учетом сдвига и инерции поворота проводилась на двух балках, размеры которых показаны на рис. 21. Балка подвешивалась в узлах формы колебаний и возбуждалась электродинамическим вибратором, установленным вертикально над продольным ребром на верхней полке. В диапазоне от 100 до 1000 Гц находится четыре формы колебаний. Исследовалось также влияние дополнительных масс, прикрепленных к вертикальному ребру жесткости, что соответствовало увеличению погонной массы балки на 10% при сохранении площади Р. Результаты исследований приведены в табл. 2, где а — число узлов формы колебаний [c.67]

При выводе этой формулы сделано допущение о том, что перерезывающие силы и инерция поворота сечения испытуемого образца при его поперечных колебаниях не оказывают влияния на частоту колебаний основного тона. Это допущение приводит к ошибке, составляющей примерно 1—2%. [c.136]

Масса системы — Инерция поворота — Влияние на частоту поперечных колебаний 374 [c.547]

В каждом конкретном случае для заданных параметров пружины (г з, с, К, [X и др.) решение можно реализовать с помощью ЦВМ. Наиболее просто такое решение получается для условного шарнирного опирания концов, когда поворот концов разрешен только относительно нормали. На рис. 8 показаны графики частотного уравнения для этого случая [9]. При решении уравнения не учтены инерция поворота сечений проволоки, сжатие и срез проволоки, т. е. параметры, практически не оказывающие заметного влияния на частоту. Две сплошные кривые 1 на рисунке соответствуют двум сериям частот винтового пространственного стержня при г з = 5° две прямые линии 2 и 3 в левой части рисунка соответствуют частотам продольных и крутильных колебаний эквивалентного бруса в правой части штриховыми линиями 4 ц 5 показаны две серии поперечных частот эквивалентного бруса две кривые (ij) = 0) соответствуют частотам кольца в продольном направлении и в собственной плоскости. [c.58]

Коэффициент Т1 в формуле (17) должен зависеть от формы поперечного сечения витка пружины, так как при отсутствии продольной силы ( =0) этот коэффициент учитывает влияние на частоту колебаний пружины инерции поворота витков и деформаций изгиба витков в своей плоскости. Это последнее влияние тем больше, чем меньше жесткость витка при изгибе относительно бинормали к винтовой линии. Поэтому коэффициент т) должен уве- [c.268]

В случае крутильных колебаний (рис. 1I) для учета влияния инерции вала на частоту крутильных колебаний может быть использован тот же приближенный метод. Пусть i обозначает момент инерцни единицы длины вала. В предположении, что форма колебаний остается той же, что и в случае безмассового вала, угол поворота поперечного сечения, расположенного на расстоянии с от закрепленного конца вала, равен с<р// и кинетическая энергия элемента вала равна [c.35]

В случае крутильных колебаний (см. рис. 1.8) подобный приближенный метод может быть использован для оценки влияния момента инерции вала на частоту колебания всей системы. Пусть через I обозначен момент инерции массы вала, отнесенный к единице его длины. Тогда, предполагая, что форма колебаний такая же, как и у невесомого вала, получим, что угол поворота поперечного сечения, расположенного на расстоянии х от закрепленного конца вала, равен 6 ф//, при этом максимальное значение кинетической энергии малого элемента вала равно 1(1с 2) с та ИТ- [c.43]

Коэффициент Dp, входящий в уравнение (8.9.8), учитывает инерцию поворота сечения при изгибных колебаниях. Влияние этого эффекта на частоту свободных колебаний можно ориентировочно оценить, сравнивая параметр 2 2 /,2 [c.71]

Частота поперечных колебаний пластины. Подобно соответствующему случаю колебания балки этот случай усложняется тем обстоятельством, что, когда становится существенным влияние поперечных деформаций, становится также существенным влияние ускорения внешних волокон пластины в ее плоскости (таи называемая инерция поворота или инерция вращения в балках). Поскольку прогиб w обусловленный деформациямГи поперечного сдвига, не вызывает поворотов поперечных сечений при введении допущения о равномерном распределении поперечных касательных напряжений (здесь имеются некоторые незначительные перемещения в плоскости нласАны, соответствующие искажению поперечных сечений при действительном (по параболическому закону) распределении этих напряжений), то при подсчете влияния инерции вращения необходимо рассматривать только перемещения Wf от изгиба в рамках классической теории пластин. [c.385]

Ровно столетие прошло между пионерными исследованиями упругих свойств твердых тел, проведенных Вертгеймом в 40-х гг. XIX века, и кульминационными итоговыми работами Вернера Кестера 40-х гг. XX века. Кестер, который полагался главным образом на точные эксперименты по из-гибной вибрации, располагал преимуществом знания уточненной теории при установлении в своих исследованиях основных мод колебаний, для оценки значения почти пренебрежимого вклада инерции поворота сечений. Он определил значения Е для более чем тридцати элементов, сравнив их со значениями модулей одиннадцати соответствующих элементов, найденными Вертгеймом, а также значения модулей 59 двойных сплавов, сравнив их с соответствующими данными Вертгейма для 64 сплавов. Интересное различие по сравнению с результатами Вертгейма, особенно по отношению к сплавам, заключается в существенном увеличении объема побочной информации, относящейся к кристаллическим структурам и фазовым явлениям, которая позволила Кестеру классифицировать и привести в соответствие все его результаты, полученные на основе более точно изготовленных образцов и более точно определенных частот вибрации. В своих первых экспериментальных исследованиях зависимости модулей упругости от температуры Вертгейм ограничился квазистатическими испытаниями в интервале температур между —15 и 100°С, а также всего несколькими элементами динамические исследования Кестера охватывали большее множество твердых тел и диапазон температур от —185 до 1000°С. Оба рассматривали наличие корреляции между континуальными и атомистическими параметрами или отсутствие таковой, оба осредняли значения коэффициента Пуассона твердых тел, и где это было уместно, влияние магнитных эффектов [c.492]

Коэффициент Ор учитывает инерцию поворота сечения. Влияние этого эффекта на частоту собственных колебаний можно ориентировочно оценить, сравнивая параметр Хв = п тЮр РВр с единицей. Для балки, показанной на рис. 2.4, = 0,017т2. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...