Ландау и Плачека формула

Эта формула была получена Ландау и Плачеком. [c.613]

Эта формула была впервые получена Л. Д. Ландау и Г. Плачеком (193 г.) и носит название соотношения Ландау — Плачена. Она качественно согласуется с опытом. [c.597]

Итак, для простых одноатомных жидкостей сдвиг частоты в первом приближении пропорционален термодинамической скорости звука Vo Из выражения (59) также вытекает, что отношение интенсивностей компонент Релея и Бриллюэна — Мандельштама определяется формулой Ландау — Плачека (38). [c.130]

Сжимаемость и соответствующая полная интегральная интенсивность рассеянного в СОг света приводились на фиг. 2 и 3. На фиг. И изображено отношение интенсивности центральной компоненты к интенсивности компонент Бриллюэна — Мандельштама. Поскольку для СОг рассматриваемые частоты фононов гораздо выше частоты колебательной релаксации [79], отношение интенсивностей дается модифицированной формулой Ландау — Плачека (63) с колебательной удельной теплоемкостью j = 0,06 кал/г-К [111]. В спектре света, рассеянного разреженным газом, а также жидкостью большой плотности, интенсивность более или менее равномерно распределена между центральной компонентой и боковыми компонентами. В надкритической области преобладает релеевская компонента. Однако интенсивность компонент Бриллюэна — Мандельштама, пропорциональная с , также возрастает по мере приближения к критической точке, хотя и гораздо медленнее. [c.133]

Формула Ландау — Плачека. Отношение интенсивностей центральной и боковых компонент измерялось в некоторых газах [79, 158] и жидкостях [49, 140, 141, 157, 156]. Если дисперсия отсутствует, то отношение интенсивностей должно подчиняться формуле [c.136]

Если, кроме того, положить = 1, то (5.40) переходит в формулу Ландау — Плачека (5.39), Далеко не всегда позволительно считать = 1, поскольку для воды, например, = 1,7, для других жидкостей Ь колеблется в пределах от 1,5 до 1. Особенно велика разница между (5.39) и (5.40), если обнаруживается дисперсия скорости звука и отлично от своего статического значения. [c.94]

Соотношение интенсивностей в компонентах тонкой структуры определяется формулой Ландау — Плачека [140]. Отношение интегральной интенсивности центральной компоненты и интегральной интенсивности обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна есть отношение интенсивности света, рассеянного на изобарических флуктуациях плотности, к интенсивности света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности. [c.318]

При выводе формулы Ландау — Плачека (5.39), как это ясно из [53, 141] и формул (1.41) и (1.45), пренебрегали величиной [c.319]

Лазер, трехуровневая схема 721 четырехуровневая схема 721 Ламберта закон 150 Ландау и Плачека формула 613 Лауэ условия 388 Лауэграмма 388 Линза магнитная 180 [c.747]

Подробный вывод формулы для спектра в случае простых жидкостей дан в недавних работах Маунтейна [128] и Бенедека [9]. Маун-тейн, в частности, показал, как можно получить спектральный состав путем явного решения уравнения гидродинамики в соответствии с идеей Ландау и Плачека. Здесь мы будем придерживаться метода Маунтейна. [c.125]

Бирус [236] первый подверг экспериментальной проверке соотношение Ландау и Плачека. Опыт его осуществлялся на установке с эшелоном Майкельсона. Ввиду большой сложности этого эксперимента, длившегося почти два года, была изучена количественно только одна жидкость — толуол. Полученное им значение отличается от вычисленного по формуле (5.39). Более обширные исследования выполнены Венкатесвараном [257] и Сунанда Баи [258]. По их данным, во всех случаях результаты эксперимента не согласуются с (5.39). [c.320]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Ландау — Плачека (38), что опять подтверждается для аргона [158]. Большинство же данных относится к более сложным жидкостям. Экспериментально наблюдаемое отношение интенсивностей, а также дисперсия скорости фононов удовлетворительно объясняются для СЗг [129, 130] и бензола [141], если предположить, что термическая релаксация внутримолекулярных колебаний описывается одним временем релаксации. Кумминс и Гаммон [49] проанализировали экспериментальные значения отношения интенсивностей для большого числа жидкостей и, введя соответствуюш,ую поправку на дисперсию, получили превосходное согласие с формулой Ландау — Плачека. Однако их метод учета дисперсии теоретически не обоснован. Рэнк и др. [158] экспериментально подтвердили справедливость формулы Ландау — Плачека для некоторых очень вязких жидкостей при таких высоких температурах, когда вязкость становится достаточна малой. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...