Формула Планка для черного излучения

Формула Планка для черного излучения. Мы займемся в этой последней лекции теоретическим изучением черного излучения. [c.79]

Формулу Планка для черного излучения удобно представить на языке длин волн = [c.38]

Из этой формулы вытекает, в частности, формула Планка для спектра излучения абсолютно черного тела. [c.123]

Из (1.40) и (1.43а) получаем формулу Планка для интенсивности излучения абсолютно черного тела в вакууме, выраженной через длину волны [c.26]

Это формула Планка для излучения черного тела. [c.75]

Высокая прозрачность сажистых частиц связана с тем обстоятельством, что во всей области спектра теплового излучения пламени размер этих частиц значительно меньше основных значений длин волн %, определяемых формулой Планка для абсолютно черного тела при температуре пламени. Поэтому роль дифракционных явлений здесь особенно существенна. [c.113]

На рис. 277 показаны изотермы излучения черного тела, подсчитанные по формуле Планка для температур, характерных для целей, обнаруживаемых теплопеленгаторами. Рисунок показывает, что каждая кривая имеет свой максимум, положение которого по мере повышения температуры смещается в сторону коротких длин волн. Если длину волны, соответствующую положению этого максимума, обозначить через то по известному уже нам закону В. Вина -Б.Голицына [c.371]

На основании закона Ламберта (закона диффузного излучения), согласно которому = я/д, получаем формулу Планка для плотности полусферического черного излучения [c.461]

Из формулы Планка для равновесного (черного) излучения может быть получена связь между коэ ициентами Aji и Bji [c.62]

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. М. Планк для теоретического вывода предложенной им формулы излучения черного тела (см. 11) вынужден был предположить (1900), что энергия атомов, испускающих и поглощающих электромагнитную энергию, может иметь лишь дискретный набор значений. Разность между соседними значениями энергии в этом дискретном наборе равна Яш (Я-постоянная, и-круговая частота, входящая в формулу Планка). При этом вопрос об энергетической структуре электромагнитного излучения План-ком не рассматривался. [c.21]

Для измерения высоких температур обычно применяют пирометры. Принцип действия пирометров основан на формуле Планка — зависимости спектральной плотности энергии излучения черного тела от температуры и длины волны. Измерив плотность энергии черного тела при двух температурах — измеряемой Т и температуре затвердевания золота Го= 1337,58 К (табл. 3.1)—при одной и той 8-488 ИЗ [c.187]

Формула (1-43) может быть также непосредственно получена из формулы Планка (1-4). Для этой цели запишем энергию монохроматического излучения абсолютно черного тела в некотором бесконечно малом интервале длин волн от А, до Я, + dX [c.30]

Абсолютно черным называется тело с коэффициентом поглощения лучей, равным единице. Для определения свойств излучения абсолютно черного тела применяется формула Планка [c.67]

I Энергия температурного излучения зависит от температуры тела и для абсолютно черного тела распределяется по длинам волн спектра в соответствии с формулой Планка [c.387]

Дело в том, что интенсивность излучения абсолютно черного тела и его спектральный состав хорошо описываются формулой Планка, где единственным параметром, от которого зависит как интенсивность, так и спектральный состав излучения, является температура. Для сохранения температуры как параметра и в случае источников, не являющихся абсолютно черным телом, вводится понятие эффективной температуры Тэ. Под эффективной температурой источника подразумевается температура, которой должно обладать абсолютно черное тело, чтобы спектральные плотности излучения в заданном интервале частот излучения абсолютно черного тела и данного источника излучения были одинаковы. [c.18]

Интегрированием формулы Планка по всем частотам можно получать выражение для полной энергии черного излучения [c.39]

Используя формулу Планка, можно получить следующее выражение для спектральной плотности черного излучения [c.42]

Однако классическая физика и, в частности, электронная теория оказались недостаточными для истолкования явлений атомного масштаба. Потребовалось введение квантовых представлений. Необходимость и плодотворность последних обнаружилась ранее всего при изучении проблемы распределения энергии в спектре черного излучения, т, е. температурного излучения абсолютно черного тела. Применение к это й проблеме принципов классической физики приводило к глубоким противоречиям с опытом. Планк (1858—1947) В конце 1900 г. получил согласующуюся с опытом формулу для распределения энергии в спектре черного излучения. При этом он ввел чуждое классической физике представление, что излучение й поглощение света осуществляется не непрерывно, а конечными порциями, или квантами энергии, причем величина кванта определяется выражением (1,1). Для решения проблемы черного излучения Планку достаточно было принять, что этот квантовый характер излучения и поглощения света относится к статистическим Процессам. Через пять лет Эйнштейн показал, что его необходимо распространить и на элементарные процессы. Согласно Эйнштейну, не только излучение и поглощение, но и распространение света Б пространстве происходят конечными порциями — квантами света, обладающими определенной энергией и определенным импульсом. Так возродилось представление о частицах света, названных позднее фотонами. [c.30]

Как уже отмечалось, зависимость от температуры спектральной энергетической яркости излучения черного тела определяется формулой Планка или Вина в виде (7-2-9) и (7-2-10), справедливом для монохроматического излучения. При использовании этих формул для установления соотношения между условными (яркостной и цветовой) температурами необходимо иметь в виду, что строго монохроматических излучений в природе не существует. Любое измеряемое излучение с помощью точных спектральных приборов, как бы мал ни был спектральный интервал, имеющий конечную ширину, является квазимонохроматическим. Это излучение в ряде случаев можно рассматривать как эквивалентное монохроматическое с определенным значением длины волны находящимся внутри выбранного конечного спектрального интервала и остающимся [c.266]

В еще большей степени проникновению в физику идеи дискретности способствовало создание Максом Планком теории квантов (1900 г.). Изучая тепловое излучение так называемого абсолютно черного тела, Планк обнаружил, что оно не может быть описано обычными (классическими) формулами излучения, но что для этого в соответствующие формулы необходимо ввести особую дискретную постоянную величину — квант дей- [c.446]

Радиометрические эталоны основаны на законах излучения черного тела Стефана — Больцмана и Планка. Разработка эталонных источников, которые были бы достаточно точными и достаточно простыми для работы в обычной лаборатории, потребовала много труда и времени, и ее еще нельзя считать полностью законченной. Основной закон излучения черного тела, закон Стефана — Больцмана, дается формулой [c.135]

В отличие от термометрии по излучению черного тела щумо-вая термометрия всегда имеет дело с низкочастотной частью распределения, заданного уравнением (3.73). Для /lv//г7 формулы Планка, которая описывается приближением Рэлея — Джинса. Даже при Т=1 мК имеем hv/kT 5 10 при =100 кГц. Поэтому уравнение (3.73) можно записать в виде [c.113]

Цветовой метод. Если известно распределение энергии в спектре абсолютно черного тела, то по положению максимума кривой на основании закона смещения Вина (24.10) можно определить температуру. В тех случаях, когда излучающее тело не является абсолютно черным, применение формулы Планка не имеет смысла, так как для таких тел распределение энергии по частотам отличается от планковского. Исключение составляют так называемые серые тела, у которых коэффициент поглощения остается приблизительно постоянным в щироком интервале частот. Такими серыми телами являются уголь, некоторые металлы, оксиды. Если тело не является серьги, но его спектр излучения не слишком отличается от спектра абсолютно черного тела при некоторой температуре, то по максимуму излучения определяют его температуру, которую называют цветовой. Таким образом, цветовая температура есть температура абсолютно черного тела, максимум излучения которого совпадает с максиму.мом излучения исследуемого тела. Так, сопоставление графиков распределения энергии в спектре абсолютно черного тела при температуре 6000 и 6500 К II распределения энергии в солнечном спектре (рис. 25.3) показывает, что Солнцу можно приписать температуру, равную при.мерно 6500 К. [c.151]

На формуле Планка основынается один из способов воспроизведения термодинамической шкалы температур. Для этой цели из спектра излучения, испускаемого АЧТ, с помощью соответствующей аппаратуры выделяется достаточно узкий спектральный интервал шириной ДЯ и длиной волны Я в середине интервала. Черное тело помещается в термостат с известной термодинамической температурой Т п и измеряется его излучение М Температура термостата с АЧТ [c.20]

Для той области произведений Т, в которой начинает ощуш.а ть-ся неточность уравнений (VIII, 1), монохроматическое излучение абсолютно черного тела надежно характеризуется несколько более сложной формулой Планка [c.274]

На рис. 7-2-1 дано семейство кривых спектральной светимости Т) = пВо(Я, Т) черного тела в зависимости от длины волны, построенных по формуле Планка, при различных тешгературах. Эти кривые дают наглядное представление о свойствах теплового излучения черного тела, положенных в основу бесконтактных методов измерения температуры тел. Кривые рис. 7-2-1 показывают, что спектральная яркость с увеличением температуры черного тела быстро возрастает. В видимой облаЬги спектра, например, при К = 0,65 мкм, Т = 1000 К и 2000 К спектральная яркость черного тела возрастает соответственно в 20 и 16 раз быстрее, чем температура. Это обстоятельство позволяет осуществлять измерение температуры Б видимой области спектра по изменению с температурой яркости тела в данной длине волны. Условную температуру реального тела, измеренную этим методом, принято называть яркостной температурой. Приборы, предназначенные для измерения яркостной [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...