Критические параметры для уравнения Ван дер Ваальса

Процедура В. Вычисление критических параметров для уравнения Ван дер Ваальса [c.37]

Исходным положением для получения зависимости между критическими параметрами и константами уравнения Ван-дер-Ваальса является то, что в критической точке изотерма имеет перегиб и касательная в точке перегиба горизонтальна. Из этих условий вытекает, что первая частная производная от давления по объему при [c.44]

Индивидуальные постоянные а, Ь, уравнения Ван дер-Ваальса, вообще говоря, нетрудно определить, если для данного вещества экспериментально измерены давление, температура и удельный объем хотя бы для трех состояний. Однако часто эти постоянные связываются с критическими параметрами вещества. Установить такую связь на первый взгляд нетрудно. [c.24]

Если вещества подчиняются закону соответственных состояний, то их поведение описывается единым приведенным уравнением состояния, т. е. для них существует одинаковая зависимость вида <р=/(я, т). Такое уравнение не содержит каких-либо постоянных, зависящих от природы вещества. Например, уравнение Ван-дер-Ваальса (1.16) можно, используя связь его постоянных с критическими параметрами, привести к безразмерному виду [c.33]

При высоких давлениях или температурах, близких к критическим, газы не подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона внутренняя энергия и энтальпия, а следовательно, и теплоемкость зависят не только от температуры, но и от давления. Для реальных газов связь между основными параметрами состояния устанавливается уравнением Ван дер Ваальса, если можно пренебречь энергией ассоциации молекул. В тех случаях, когда энергией ассоциации молекул пренебречь нельзя, связь между р, v и Т можно найти из уравнения (1.19). Однако это уравнение пока не нашло практического применения из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому связь между р, v ч Т находят либо из соответствующих таблиц для данного газа, приведенных в теплотехнических справочниках, либо из эмпирических уравнений. [c.30]

В качестве примера в табл. 1-2 приведены константы уравнения Ван-дер-Ваальса для водяного пара, полученные при различном выборе определяющих параметров. При этом в первых трех случаях величина газовой постоянной R принята по идеальному тазу, а в четвертом она определена через критические параметры [c.28]

Критические параметры р р и 7 кр обычно определяются экспериментально (определение икр опытным путем ненадежно), а по ним можно определить постоянные а и й в уравнении Ван-дер-Ваальса для данного газа. [c.96]

При помощи соотношений (7-47) по известным значениям критических параметров данного вещества р , и можно определить константы а и Ь уравнения Ван-дер-Ваальса для этого вещества при этом целесообразнее использовать значения t , а не [c.140]

Определить значения постоянных а я Ь уравнения Ван-дер-Ваальса по критическим параметрам р р и Гкр для водяного пара (см. задачу 8.2). [c.63]

Из уравнения Ван-дер-Ваальса можно найти критические параметры, связав их с постоянными а, Ь и R. Для этого можно воспользоваться тем обстоятельством, что в критической точке изотерма имеет точку перегиба с горизонтальной касательной. Следовательно, в критической точке [c.183]

Определить значения постоянных а и Ь уравнения состояния Ван-дер-Ваальса по критическим параметрам Ркр и Г р для водяного пара (см. задачу 8-2). [c.73]

Чтобы закончить этот сюжет, определим в масштабе макроскопических переменных область микроскопической обоснованности уравнения Ван дер Ваальса. В качестве таких масштабных величин используем критические значения объема и температуры для уравнения Ван дер Ваальса г кр = 36, в р = 8а/(27Ь). Так как в соответствии с полученными нами результатами Ь dl, а Uodl, то в р Щ. Поэтому если микроскопически обоснованная область применимости уравнения с /3i в масштабе критических параметров — это г > в — любое (рис. 134), то микроскопическое обоснование уравнения Ван дер Ваальса мы получили лишь в области г > v p, > вкр-Перейдем теперь к решению уравнения для поправки 1-го порядка по l/v к функции [c.309]

Для азота N2 критические параметры равны р = 33, 5 атм, Тс - 126,3 К и Vm, = 90,1 10 л/моль. Пользуясь соотношениями (6.2.1а)-(6.2.3б), вычислите постоянные а и для уравнений Ван дер Ваальса, Бертло и Дитеричи. Постройте для этих трех уравнений графики зависимости p-V в интервале Vm = 0,1-10 л при Т а) 300 К, б) 200 К и в) 100 К. Прокомментируйте различия межд кривыми. [c.174]

Найти выражения критических параметров К р, р р, Т р, исходя из уравнения Дитеричи p(V—b)= Вычислить критический коэффициент, 5 = ЛГ,р/(р,рК,р) для этого уравнения и сравнить его с экспериментальным значением и значением, полученным из уравнения Ван-дер-Ваальса. Показать, что при больших объемах уравнение Дитеричи переходит в уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.34]

Если критические параметры использовать как единицы давления, объема и температуры, то получаем приведенные переменные n=pjp p, <р=К/ х=Т/Т р. Уравнение состояния в этих переменных называется приведенным уравнением состояния. Получить приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса и приведенное уравнение для первого уравнения Дитеричи. Всегда ли можно получить приведенное уравнение состояния по данному уравнению состояния Показать, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева. [c.34]

Убедимся в этом на примере веществ, удовлетворяющих уравнению Ван-дер-Ваальса. Заменив в нем р, v, Т соответственно на пр , шУц, QT и выразив константы а и Ь через критические параметры согласно условиям для критической точки др дь)т — О, d pldv )j- — О, получим [c.404]

В тех случаях, когда для дросселируемого газа нет тепловых диаграмм, но известны критические параметры, можно получить приближенное значение интегрального дроссель-э( кта АТ,- по диаграмме, показанной на рис. 124, которая построена по приведенному уравнению Ван-дер-Ваальса (497). Для этого должны быть известны начальное Pi и конечное р давления газа и начальная Т температура. По [c.274]

В главе I (см. задачу 58) мы на мажроокопичеоком уровне сформулировали закон соответственных состояний для систем, фе-номенологичеокие уравнения состояния которых р=р(д, и) включают два параметра, индивидуал изируюш,их данную систему (например, в уравнениях Ван-дер-Ваальса или Дитеричи — это параметры а и Ь). В классической статистической механике мы можем обосновать существование такого закона подобия, не используя при этом готовых уравнений состояния, масштабов критического состояния н даже не рассчитывая статистического интеграла. [c.433]

Это безразмерное уравнение, не содержащее индивидуальных постоянных а, Ь я Я, называется приведенным уравнением состояния Ван-дер-Ваальса. Создание приведенного уравнения состояния явилось большим шагом вперед в развитии теории реальных газов и уравнения состояния. Это уравнение показывает, что вещества, имеющие одинаковые приведенные давления и температуры, будут иметь и одинаковые приведенные объемы. Положение это носит название закона соответственных состояний. К соответственным состояниям вещества принадлежит и критическое состояние, так как для этого состояния приведенные параметры всех веществ имеют одно и то же значение, равное единице. Наиболее существенными следствиями закона соответственных состояний являются следующие 1) в приведенных координатах изохоры, изобары, изотермы и адиабаты соответственно одинаковы для всех веществ 2) приведенные давления и объемы сухого насыщенного пара, т. е. я" и ф", являются для всех веществ функциями приведенной температуры т. Таким образом, [c.478]

Принцип (закон) соответственных состояний. Он является обобщением того положения, что те свойства, которые зависят от межмолекулярных сил, связаны с критическими свойствами для всех веществ одинаково. Это единственный наиболее важный базис для разработки корреляций и расчетных методов. Ван-дер-Ваальс показал, что этот принцип должен быть теоретически справедлив для всех веществ, Р—V—Т свойства которых могут быть описаны двухконстантным уравнением состояния, таким как уравнение (1). Он также справедлив, если меж-молекулярная потенциальная функция требует только двух характеристических параметров. Закон хорошо выполняется не только для самых простых молекул, но и во многих других случаях, когда ориентация молекул не является настолько важной, как, например, для полярных молекул или молекул с водородными связями. [c.14]

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения. ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства T= ivV2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет fi=[l+(P / i ) ]"i где т — масса тела, Рс— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная). ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, параметры термодинамически равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответственных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состояния. [c.585]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...