Напряжения в в тонкостенных стержнях

Касательные напряжения изгиба в тонкостенных стержнях. При [c.253]

Рис. 59. Распределение напряжений в сечении тонкостенного стержня

Принятые нами допущения о распределении напряжений в сечениях тонкостенного стержня, как будет показано далее, [c.296]

Усилия и напряжения в сечении тонкостенного стержня открытого профиля [c.299]

В предыдущем параграфе было показано, что задача определения напряжений в сечениях тонкостенного стержня при стеснённом кру- [c.537]

НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕЧЕНИИ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ СЛОЖНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.325]

Для ознакомления с методикой определения секториальных геометрических характеристик и напряжений в сечении тонкостенного стержня рассмотрим ряд примеров. [c.343]

В п. 5 7 мы установили, что секториальные нормальные напряжения, возникающие в тонкостенном стержне при стесненном кручении, определяются по формуле [c.177]

Открытые профили. Определяя при кручении напряжения и деформации в тонкостенных стержнях открытого профиля типа [c.227]

Касательные напряжения в полках тонкостенных профилей могут существенно изменить характер напряженного состояния стержня и вид его деформации. [c.317]

При поперечном изгибе в сечениях тонкостенного стержня возникают касательные напряжения, имеющие заметную величину. Эти напряжения при расчете стержня на прочность необходимо принимать во внимание. Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений о и т в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкому профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения. [c.326]

Открытые профили. Определяя при кручении напряжения и деформации в тонкостенных стержнях открытого профиля типа швеллера, двутавра (рис. 224) или уголка, можно воспользоваться теорией расчета на кручение стержней прямоугольного сечения. В этом случае незамкнутый профиль разбиваем на прямоугольные элементы, толщина которых значительно меньше их длины. Как видно из табл. 14, для таких прямоугольных элементов (при /г/й >10) коэффициенты аир равны 1/3. Тогда для составного профиля на основании выражений (9.33) и (9.37) [c.246]

Представим тонкостенный стержень открытого профиля в виде набора вложенных друг в друга тонкостенных стержней замкнутого профиля, как показано на рис. 13.28. При достаточно большом числе разбиений толщина каждого стержня мала и поток касательных напряжений в пределах каждого выделенного таким образом пояса постоянен, но зависит от координаты t] пояса [c.312]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Формула для перемещения щ в тонкостенном стержне замкнутого профиля при чистом кручении. Рассмотрим тонкостенный стержень замкнутого поперечного сечения, фрагмент последнего показан на рис. 11.35, а. На этом рисунке изображены и две системы осей М т) — подвижная и Ол (/ —неподвижная. В подвижной системе ось направлена по касательной к контуру в текущей его точке М, а т) —по нормали к контуру. Обе системы левые. Исходя из аналогии Прандтля и допуская некоторую весьма несущественную погрешность, будем считать, что полные касательные напряжения по толщине б распределены равномерно и параллельны — касательной к контуру, т. е. Тг = Тг, Тгг, = 0. Аналогично по толщине б будем считать распределенными равно.мерно и перемещения да. [c.77]

Хотя быстро затухающие напряжения (соответствующие Юа 3,. ..) влияют на прочность стержня вблизи мест приложения нагрузки, их расчет уже не может быть выполнен с достаточной точностью на основе гипотезы о неизменности формы сечения. В теории тонкостенных стержней эти напряжения не учитываются. [c.413]

Уменьшение нормальных напряжений стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля в зоне их закрепления по торцам достигается заменой этих стержней в наиболее нагруженных зонах тонкостенными стержнями закрытого профиля и выведением зон концентрации напряжений из опасных областей (см. схемы 3.1—3.3 в табл. 3.1). [c.25]

Как известно, в тонкостенных стержнях напряжения в третьем направлении (перпендикулярно к поверхности трубки) принимаются равными нулю. Таким образом, трубку можно считать находящейся в линейном напряженном состоянии. [c.67]

Характер распределения напряжений по толщине тонкостенного стержня открытого профиля близок к равномерному (рис. 4.7, б), а замкнутого профиля меняется по линейному закону, как это показано на рис. 4.7, а. Откуда следует, что напряжения в поперечных сечениях открытого профиля практически не изменятся, если профиль сечения распрямить. Иначе говоря, напряжения в криволинейном открытом профиле будут примерно такими же, как и в прямом. [c.64]

Для того чтобы соединить разрезанную вдоль образующей тонкостенную трубу и квадратный стержень (рис. 6.53), потребовалось предварительно закрутить последний на угол (ро в месте соединения, так как квадратное гнездо в трубе не совпадало с квадратом правого стержня. Определить напряжения в трубе и стержне после сборки, если материал стержней одинаковый и Ро, G, D p, I заданы. [c.162]

Влияние касательных напряжений на напряженно-деформированное состояние тонкостенного стержня. При стесненном кручении в сечении тонкостенного стержня действуют касательные напряжения Тс и (рис. 8). [c.189]

К методам, связанным с полным разрушением тела, принадлежат почти все известные в настоящее время механические методы определения нормальных остаточных напряжений в стержнях с поперечным сечением, постоянным по всей его длине, в трубах (толстостенных и тонкостенных), пластинках, дисках и других телах простой геометрической формы. В последние годы начали развиваться методы определения остаточных напряжений в телах сложной конфигурации (впадины зубьев шестерен, надрезы и т. д.) для случая неосесимметричного распределения остаточных напряжений, а также методы определения касательных остаточных напряжений. [c.273]

Очевидно, что при депланации сечений одни волокна будут удлиняться, другие укорачиваться, а значит, будут и нейтральные волокна, не подвергающиеся ни растяжению, ни сжатию. Следовательно, в сечении будут точки, в которых нормальные напряжения обратятся в нуль, так называемые нулевые точки сечения. Так как при изгибе и кручении тонкостенных стержней сечения не остаются плоскими, то нулевые точки обычно не лежат на одной прямой, нейтральные волокна не группируются в нейтральный слой. Отыскание нулевых точек сечения, как мы увидим ниже, имеет существенное значение для определения секториальных нормальных на-пряжений [c.535]

Задачи 4.59—4.64. Определить максимальные касательные напряжения и погонный угол закручивания в тонкостенных стержнях открытого и закрытого профиля 0 = 8-10 МПа). [c.65]

Напряжения среза х в тонкостенном стержне определяются по формуле [c.417]

В. Определение касательных напряжений при изгибе тонкостенных стержней проводится так же (фиг. 10). [c.83]

Фиг. 19. Касательные напряже- Фиг. 20. Определение момента касательных ния в тонкостенном стержне. напряжений.

Определение напряжений и перемещений в тонкостенном стержне замкнутого профиля при растяжении, изгибе и кручении [c.298]

Нагружение круглых стержней крутящим моментом позволяет воспроизвести условия чистого сдвига — состояния, при котором в плоскостях, перпендикулярных и параллельных оси стержня, действуют только касательные напряжения. В случае тонкостенного полого цилиндра, толщина стенки которого б 0,05/ , эти напряжения можно считать постоянными по толщине. [c.26]

В тонкостенном стержне, находящемся в условиях только стесненного кручения, как известно из предыдущего, возникают секториальные нормальные напряжения секториальные касательные напряжения и касательные напряжения, соответствующие чистому кручению, 1кр. [c.275]

Составленные выше уравнения равновесия (30.1), (30.2) и (30.3) пока не могут быть использованы, так как закон изменения секториальных нормальных напряжений нам неизвестен и не один из интегралов не может быть взят лишь одно уравйение (30.4) связывает внутренние усилия с внешними. Задача определения напряжений в сечении тонкостенного стержня оказывается статически неопределимой. Для её решения нам необходимо будет обратиться к рассмотрению упругих деформаций. [c.536]

Бимоментная нагрузка, таким образом, характеризует самоурав-новешенную систему сил, приложенных на конце стержня. Первые три члена формулы (9.15.7) определяют напряженное состояние, распространяющееся сколь угодно далеко от торца, бимоментная нагрузка в тонкостенных стержнях вызывает напряжения, затухающие на характерной длине d, наконец, оставшаяся самоуравновешенная нагрузка вызывает напряжения, которые в рассматриваемой приближенной теории не принимаются во внимание. [c.317]

Заметим, что при выводе формулы для касательных напряжений при изгибе тонкостенных стержней ( 3.7) был использован совершенно тот же способ рассуждений, что и при выводе формулы (9.16.1). У тонкостенных стержней, действительно, касательные напряжения могут иметь тот же порядок величин, что и нормальные. В сплошных стержнях касательные напряжения малы, для металлических балок они, как правило, несуш,ествен-ны, поэтому и теория касательных напряжений в таких балках лишена практического значения. Нужно признать, что в течение ряда десятилетий элементарная теория, приводящая к формуле [c.320]

Из четырех понятий, представляемых каждой из формул (14.44), три первых известны читателю с самого начала изучения курса (см. 1.11) —это так называемые обобщенные внутренние усилия — продольная сила и изгибающие моменты (последние два действуют соответственно в плоскостях Охг и Оуг). Продольной силе N соответствует доля напряжений, распределенная по за= кону 1 (т. е. равномерно распределенные напряжения) изгибающим моментам Му и Мх отвечают доли напряжений, распределенные соответственно по закону координатных функций х и у. Последняя формула (14.44) выражает новое понятие — бимомент, являющееся одним из основных в теории тонкостенных стержней. Бимоменту соответствуют самоуравновешенные напряжения ( 1.16) в поперечном сечении, распределенные по этому сечению по закону секторной площади ш. Заметим, что если решать задачу о деформации тонкостенного стержня открытого профиля на основе строгого использования аппарата теории упругости, то самоуравновешенные напряжения, распределенные по закону , представят собой лишь часть полной системы само-уравновешенных напряжений. Остальная их часть технической теорией тонкостенных стержней, изложенной здесь, не может быть [c.404]

Однако было бы поспещным удовлетвориться лишь констатированием этого факта и считать вышеприведенное заключение окончательным, В действительности оказывается, что тонкостенные стержни открытого профиля обладают дополнительными ресурсами в отношении их сопротивления кручению. Как известно, две статически эквивалентные нагрузки, приложенные к торцам таких стержней, могут вызвать в них существенно различные деформации и напряженные состояния, причем эта разница будет иметь уже не местный характер. Поэтому если решить для тонкостенных стержней открытого профиля так называемую задачу о стесненном его кручении, т. е. положить, что депланации на торцах скручиваемого стержня устранены, то жесткость его С окажется гораздо большей, чем жесткость, вычисленная по фор-.муле (144) при свободном кручении. На практике условия закрепления торцов скручиваемого стержня всегда бывают такими, что они в той или иной мере запрещают торцовые депланации. [c.276]

В тонкостенных стержн я х относительно небольшой длины с незамкнутым контуром сечения, кроме обычно определяемых напряжений от растяжения, сжатия, сдвига, изгиба и кручения, должны учитываться также напряжения стеснённого кручения (вызываемые стеснением депланации сечений). [c.720]

Рассмотрим двутавровый металлический стержень, находящийся под действием моментов М, приложенных к нему по концам, одинаковых по величине, противоположных по направлению и расположенных в плоскостях, перпендикулярных к оси стержня (рис. 3,а). Действие этой нагрузки состоит в том, что в стержне никаких продольных напряжений не возникает, так как все поперечные сечения стержня деформируются одинаково, а потому волокна, ограниченные двумя сечениями, не испытываЛт никаких удлинений. Касательные же напряжения, возникающие в этом стержне, распределяются по всем сечениям одинаково. Сечения стержня, плоские до деформации, после деформации не остаются плоскими, а искривляются. Это искажение плоскости поперечного сечения тонкостенного стержня после деформации называется депланацией сечения. [c.18]

Осуществление чистого кручения сплошных круглых или замкнутых полых цилиндрических стержней не представляет затруднений, так как поперечные сечения этих стержней при закручивании остаются плоскими. Чистое же кручение некруг-лых стержней и, в частности, тонкостенных стержней, как мы видели выше, возможно только при отсутствии препятствий к искажению поперечных сечений только в этом случае продольные волокна стержня не будут при кручении менять свою длину и в сечениях не возникнут нормальные напряжения. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...