Система колебательная с постоянными распределенными

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Постоянные А, и Bs определяются из начальных условий. Из решения (10.2.8) следует, что распределенные колебательные системы конечной длины имеют бесконечное множество собственных частот u) , каждой из которых соответствует определенная форма колебаний ф . Формами собственных колебаний одномерных однородных систем являются гармонические функции. [c.329]

Структура системы по существу связана с характером распределения чисел сц, являющихся собственными значениями колебательной системы. Известно, что для балочной системы эти числа либо все (для балок постоянного сечения), либо начиная от некоторого не очень высокого номера (для балок переменного сечения) пропорциональны квадратам чисел натурального ряда. В балке не может быть кратных частот. [c.17]

Для оценки погрешности, возникающей при дискретизации сложной колебательной системы колесной пары, рассмотрены ее колебания как системы с распределенными параметрами, какой она фактически является. Для оси колесной пары, как балки постоянного сечения, уравнение колебаний в частных производных имеет вид [c.53]

Таким образом, получено восемь уравнений и столько же неизвестных произвольных постоянных (и частота). Для составления характеристического уравнения находится определитель из коэффициентов при неизвестных А, В, У , У , У,, Уа, у1, Уг В результате решения определителя получается непрерывный спектр частот собственных колебаний системы с распределенными параметрами при наличии сосредоточенных инерционных нагрузок. Как показывают расчеты, в пределах до 1000 Гц для обеих колебательных систем спектры частот почти совпадают. В системе с распределенными параметрами максимум АЧХ на 7—10 % больше и имеет место при меньшей частоте (на 15%). [c.55]

При работе с расплавленным металлом последнее звено волноводной системы находится в соприкосновении со средой, нагретой до температуры, значительно превышающей температуру окружающей среды. В результате нагрева рабочего конца возникает некоторое распределение температуры вдоль волновода, характеризующееся двумя переменными расстоянием X до рассматриваемой плоскости, перпендикулярной оси волновода, и моментом времени в который мы фиксируем в данной плоскости температуру. Таким образом, распределение температуры должно определяться некоторой функцией Т х, 1) [44]. Поскольку упругие свойства материала, из которого изготовлен волновод, зависят от температуры, то вдоль него в каждый данный момент будет некоторое распределение параметра, характеризующего упругие свойства. Таким образом, температурное поле вдоль волновода нарушает его акустическую однородность и последний оказывается колебательным звеном с плавно изменяющимися по длине и во времени постоянными. Изменение во времени необходимо учитывать, так как длительность установления температуры имеет тот же порядок, что и длительность обработки. Для правильного выбора волновода, соприкасающегося с расплавом и эффективного использования колебательной системы, необходимо учитывать влияние температуры на колебательный режим. В данном рассмотрении мы пренебрежем влиянием температуры на плотность и эквивалентное сопротивление потерь ввиду незначительного изменения первого параметра и малого влияния второго на резонансные свойства. [c.505]

Чтобы диффузор не изгибался как мембра на, ещ придают соответствующую форму. Для создания необходимой жесткости диффузору чаще всего придают форму усеченного конуса с круговым или эллиптическим основанием. Тем не менее на высоких частотах диффузор колеблется как мембрана, т. е. с изгибом его поверхности волны изгиба двигаются от центра к периферии и обратно, -создавая стоячие волны по радиусам диффузора. Для больших диаметров диффузора (около 25 см) эти колебания начинают появляться на частотах выше 1500 Гц, для меньших размеров — соответственно на более высоких частотах. Это приводит к тому, что величины излучающей поверхности, массы и гибкости подвижной системы резко изменяются при небольшом изменении частоты вынужденных колебаний диффузора. Поэтому механическую колебательную систему следует рассматривать раздельно для низких и средних частот как простую систему с сосредоточенными постоянными и для высоких — как систему с распределенными параметрами. [c.131]

Таким образом, уже эти обстоятельства позволяют усмотреть аналогии между электрическими и акустическими системами и продолжить их для колебательных систем. Более того, их можно распространить на случай любой колебательной систелты, включая механическую, и говорить об электро-механико-акустических аналогиях. Мы будем употреблять выражения электроакустические или электромеханические аналогии, имея в виду пока все три колебательные системы акустическую, механическую и электрическую. При этом под акустической системой будем понимать колеблющукх я пластину (хотя в общем случае это может быть любая система, характеризующаяся собственными колебаниями), под механической — массу на пружине, под электрической — колебательный контур. Последние две системы в идеале можно представлять как системы с сосредоточенными постоянными, т. е. каждая характеристика системы сосредоточена в своем элементе, например жесткость (упру/гость) — в пружине, масса — в материальной точке, емкость — в конденсаторе, и т. д. Акустическая же колебательная система является системой с распределенными постоянными в ней нельзя одному элементу приписать, скажем, массу, а другому — упругость, все эти характеристики распределены по объему системы Од нако любая колебательная система характеризуется набором нормальных колебаний. В системе из N материальных точек число нормальных колебаний равно 3N, например в кристалле Л равно полному числу атомов (узлов) решетки. Одной материальной точке соответствует одно нормальное колебание. Это нормальное колебание мы будем сопоставлять с одним из нормальных колебаний пластинки на одной из ее собственных частот, скажем, на основной частоте. [c.184]

ЗВУКОСНИМАТЕЛЬ, адаптер, прибор, служащий для электрического воспроизведения граммофонной записи. 3. превращает механич. колебания грам.мофонной иглы в электрич. колебания, усиливаемые и воспроизводимые громкоговорителем. Преимущества этого способа -воспроизведения заключаются в возможности получения, во-первых, более высокого качества передачи, а во-вторых, значительно большей мощности, к-рая к тому же легко м. б. изменяема посредством потенциометров, включаемых в схему усилителя и т. п. Для построения 3. применимы те же принципы, что и для микрофонов так, возможны 3. контактнц , конденсаторные, индукционные, пьезоэлектрические и др. Выбор типа 3. определяется требованием неискаженного воспроизведения. Современные граммофонные пластинки имеют (в основной части диапазона воспроизводимых звуковых частот, т. е. примерно от 200 до 4 ООО Hz) запись, удовлетворяющую требованиям независимости от частоты отношения колебательной скорости запйси к звуковому давлению у микрофона. Иначе говоря, при записи звука, постоянного по величине давления, но переменной частоты, амплитуда бороздки записи обратно пропорциональна частоте. 3. со своей стороны должен при этих условиях давать напряжение, пропорциональное звуковому давлению, имевшему место при записи т. о. мы приходим к требованию независимости от частоты отношения развиваемого 3. напряжения к скорости записи, т. е. к скорости колебательного движения конца иглы, поскольку последний приводится бороздкой в принудительное движение. Это условие легче всего выпо.яняется в приборах индукционного типа, делящихся на магнито-электрические (с подвижными проводниками) и электромагнитные (с подвижным железом). Предпочтение с точки зрений производственной и экономической следует отдать электромагнитным, к-рые почти исключительно и применяются. I Схема наиболее распространенной системы представлена на фиг. 1. При колебаниях Фиг. 1. конца иглы связанный с ней железный якорь движется относительно своей оси и изменяет распределение магнитных потоков таким образом, что вдоль якоря протекает магнитный поток пе- [c.267]

Анализ выражений (4.37) и зависимостей, представленных на рис. 88, 89, позволил нам установить самые общие акустические и механические свойства решетки. Чтобы получить более глубокие представления о физических процессах, происходящих на частотах резонанса и антирезонапса системы пластины — жидкость, необходимо изучить пространственное распределение характеристик звукового поля в окрестности решетки и колебательную скорость поверхности пластинок. С этой целью на рис. 90 и представлены распределения модулей звукового давления и колебательной скорости жидкости в окрестности одного периода решетки при 0 = 0. Здесь же, на участке О < л рядом с кривыми указаны также значения фазы давления и колебательных скоростей. Из данных рис. 90, а хорошо видно, что в области резонанса (///] лг 0,4) перед решеткой образуется стоячая волна за счет интерференции падающей и отраженной от решетки волн. Поскольку значение на этих частотах мало (котр соответственно велико), амплитуда звукового давления в стоячей волне близка к 2ро (где ро — звуковое давление в падающей волне). В начале щели (х л 0) звуковое давление резко падает за счет значительной податливости пластин, однако к концу щели (х л I) несколько возрастает и уже за решеткой остается постоянным по амплитуде. Значение фазы давления остается практически неиз.менным по всей длине щели. [c.172]

Полосовой вибратор имеет ряд ножек, охваченных обмотками. Концы ножек связапы перекладинами. При колебаниях перекладины сближаются и удаляются за счет сжатия и соответственно растя-жепяя ножек. В грубом приближении считают, что колебательная система образована сосредоточенной гибкостью ножек и сосредоточенными массами перекладины. Точный расчет собственных частот требует рассмотрения вибратора как системы с распределен-ными постоянными. Магнитострикционный вибратор работает при относительно высоких (ультразвуковых) частотах, а поэтому необходимо позаботиться об уменьшении потерь на токи Фуко. С этой целью вибратор собирается из отдельных секций, выштам-пованных из тонкого листового металла и изолированных друг от друга. В качестве материала в настояш,ее время применяется почти исключительно никель. [c.139]

Рассмотрение фотоупругих свойств тел а позволяет дать объяснение этим чрезвычайно сложным на первый взгляд явлениям. Подставляя в уравнение Рамана и Ната для интенсивности света, диффрагированного на звуковых волнах (см. гл. П1, 4, п. 2), фотоупругие (упруго-оптический) постоянные и используя уравнения фазовой поверхности для соответствующей кристаллографической системы, Мюллер [1380] весьма изящным путем рассчитал и объяснил распределение интенсивности света в диффракционных картинах. Подробное рассмотрение работы Мюллера увело бы нас за рамки данной книги однако, чтобы показать хорошее совпадение теории и эксперимента, на фиг. 399,6 приведены диффракционные картины, рассчитанные для кварца, обладающего наряду с шестью упругими постоянными еще и восемью фотоупругими постоянными. Интенсивность света изображается на теоретических кривых толщиной линии. Прекрасное совпадение этих расчетных кривых с фотографиями, приведенными на фиг. 399,а, совершенно очевидно при этом следует еще учесть, что фиг. 399,6 рассчитана в предположении о совершенно равномерном во всех направлениях колебательном возбуждении рассматриваемого тела, что, как уже упоминалось, в действительных условиях эксперимента никогда не имеет места. [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...