Нейтральная ось пластическом изгибе

Решение. Так как при пластическом изгибе нейтральная ось делит площадь сечения пополам, то она должна проходить в пределах нижней полки (площадь нижней полки 5-25=125 см, а остальной части сечения 5-10 4-+ 2,5-20 =100 сж ). [c.292]

Пластический изгиб. При исследовании процесса пластического изгиба, как и при упругом изгибе, допускается, что поперечные сечения изгибаемой полосы сохраняются плоскими. В этом случае деформации сжатия и растяжения по сечению полосы будут пропорциональны расстоянию от нейтральной линии, а распределение напряжений о по поперечному сечению полосы (фиг. 67, а) будет подобно диаграмме зависимости между напряжениями о и деформацией е при растяжении (фиг. 68). В средней части сечения изгибаемой полосы будет зона упругих деформаций, и эпюра напряжения на этом участке согласно закону Гука будет выражаться прямой линией. В крайних же частях сечения будут зоны пластических деформаций, и напряжения на этих участках будут изменяться по некоторой кривой, аналогичной кривой растяжения (фиг. 68). [c.993]

Определение числа степеней свободы т деформируемого сплош-него тела связано с существенными затруднениями. В ферме это число легко определяется как количество возможных (и независимых) перемещений ее узлов (см. рис. 7.4). Нетрудно его определить и в некоторых других случаях. Например, однородный изотропный брус постоянного поперечного сечения при чистом изгибе от носительно оси симметрии сечения имеет только одну степень свободы соображения симметрии приводят к тому, что поперечные сечения должны оставаться плоскими (края не учитываются), а нейтральная ось независимо от характера деформации (упругая, пластическая) — совпадать с центральной. Обобщенным перемещением здесь служит кривизна. Брус при чистом косом изгибе, если сечение имеет не более одной оси симметрии, имеет три степени свободы (две кривизны и деформация осевой линии представляют три обобщенных перемещения). При поперечном изгибе брус имеет уже, строго говоря, бесконечное число степеней свободы для определе-, ния деформаций нужно задать кривизны и положения нейтральных осей во всех сечениях (сдвиг во внимание не принимается). Но для получения приближенного решения, более простого и в то же время [c.161]

Решение. Известно, что при пластическом изгибе нейтральная ось делит площадь поперечного сечения пополам. При этом условии в нашем случае нейтральная ось должна проходить в пределах нижней полки, так как пло-К задаче 13.2 4. последней больше площади остальной [c.364]

Как известно, при деформировании кривых брусьев в пределах упругости нейтральная ось смещается относительно центра тяжести в сторону центра кривизны на постоянную величину при деформировании за пределом упругости положение нейтральной оси зависит от изменения параметров упругости по сечению при пластическом изгибе радиус нейтральной оси зависит от характера диаграммы и степени деформирования. Даже для простейшего случая идеальной пластичности после интегрирования условия (1.69) получается трансцендентное уравнение относительно р его решение весьма громоздко и может быть найдено графически или путем последовательных [c.30]

Продольная сила в поперечном сечении при изгибе равна нулю, а потому площадь сжатой зоны сечения равняется площади растянутой зоны. Таким образом, нейтральная ось в сечении, совпадающем с пластическим шарниром, делит это поперечное сечение на две равновеликие части. Следовательно, при несимметричном поперечном сечении нейтральная ось не проходит в предельном состоянии через центр тяжести сечения. [c.707]

Овальность сечения трубы. В зоне пластического изгиба уменьшается живое сечение трубы. Уменьшение этого сечения, как показали опыты, достигает 2—8% и зависит в основном от радиуса гибки. Естественно, что для труб одного и того же диаметра живое сечение уменьшается тем больше, чем меньше радиус гибки. Нейтральная ось, совпадающая в прямой трубе с линией центра тяжести, смещается при этом в сторону внутренней части изгиба так же, как при изгибе кривого бруса со сплошным поперечным сечением. Величина смещения нейтральной оси при одной и той же толщине стенок возрастает с увеличением наружного диаметра труб, а при одном и том же наружном диаметре возрастает с увеличением толщины стенки трубы. [c.49]

Следовательно, при пластическом изгибе нейтральная ось делит сечение на две равновеликие части. [c.290]

Из формулы (8.33) можно установить, что при Л = О формула (8.33) переходит в формулу (8.24), а при N = ОаЗ внешний изгибающий момент Ми равен нулю. Таким образом, с увеличением продольной силы изгибающий момент, необходимый для пластического изгиба заготовки, уменьшается. Из формулы (8.28) можно установить, что по мере увеличения продольной силы N величина смещения С нейтральной поверхности напряжений от срединной поверхности увеличивается и при N = сТа [c.353]

Упруго-пластический изгиб. Исследование упруго-пластического изгиба при произвольной зависимости а—8 ограничим случаем сечения, имеющего две оси симметрии, которые мы примем за оси X к у. Предполагая, что внешние силы приложены в плоскости уОг, из условий симметрии заключаем, что в этой же плоскости произойдет и изгиб. Зависимость между ог и 8 в растянутой н сжатой областях одна и та же, поэтому, очевидно, ось X является нейтральной осью сечения (ниже это будет проверено). [c.231]

В задаче об изгибе балки ( 25) напряжение в предельном состоянии испытывает при переходе через нейтральную плоскость скачок от -1-0 к —о . Для задачи чисто пластического кручения также характерно наличие линий разрыва, вдоль которых касатель- [c.159]

Будем считать, что сечение балки имеет две оси симметрии, и изгиб происходит в одной из продольных плоскостей симметрии балки. При этом, очевидно, нейтральная ось не будет менять своего положения по мере развития пластических зон (как мы убедились в конце 3.5, в условиях пластичности незначительное, казалось бы, усложнение условий задачи приводит к неизмеримо возрастающнм трудностям при ее решении). [c.91]

ЗОНЫ деформации, когда полоеа получает перегиб в другую сторону (выпуклостью вверх). На фиг. 70,6 дана соответствующая эпюра напряжений идеального упруго-пластического изгиба, согласно которой волокна изгибаемой полосы, лежащие вверх и вниз от точки С (нейтральная ось) до точек В, не перенапряжены и деформации их являются упругими, в то время как волокна, лежащие между точками В и А (крайние волокна), помимо упругих деформаций имеют также и остаточные деформации. [c.994]

При протяжке трубы — заготовки через рогообразный сердечник можно выделить три стадии I — от начала захода трубы — заготовки на хвостовик сердечника до перемещения ее к месту начала увеличения диаметра сердечника, т. е. к месту начала деформации. На этой стадии температуру заготовки поддерживают в пределах 200—400 и даже 600 °С II — пребывание трубы-заготовки в зоне пластической деформации. Стенка заготовки с наружной стороны изгибается по образующей сердечника, сохраняя первоначальную толщину (нейтральная ось изгиба) температура на этой стадии возрастает от 780—820 до 820— 870 °С внутренняя стенка заготовки испытывает деформацию сжатия в направлении, параллельном оси сердечника, и деформацию растяжения по окрул<ности. Боковые стенки изгибаемой трубы — заготовки испытывают деформации сжатия (вдоль оси сердечника) и растял ения (перпендикулярно его оси). При изгибе на вогнутой стороне температуры на начальном участке принимают 700—780, в середине 780—800 и в конце 800—840 °С. Интервал температур выбирают с учетом диаметра заготовки. [c.289]

Изгиб трубы с прямой осью происходит под действием сил, перпендикулярных к ее оси, или под действием пары сил, приложенных к ее оси. В отличие от обычной теории изтиба, где продольные деформации волокон рассчитываются в предположении неизменяемости поперечного сечения изгибаемой балки, при изгибе труб необходимо учитывать, что возникающие напряжения приводят к изменению ф рмы поперечного сечения трубы, деформации стенки трубы и смещению нейтральной оси. В металле стенок труб при изгибе происходят упругие и упруго-пластические деформации, меняющие его физико-механические свойства. Нейтральная ось, проходящая в поперечном сечении прямой трубы через ее центр [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...