Стержень с промежуточными опорами

Стержень с промежуточными упругими опорами. На рис. 2.8,6 показан пространственно-криволинейный стержень с промежуточной упругой связью, линейная жесткость которой r, угловая —Сг. При нагружении в сечениях стержня, связанных с упругими элементами, возникнут сосредоточенные реакции силы и моменты, которые, воспользовавшись б-функциями, можно ввести в уравнения равновесия. Рассмотрим наиболее простой случай упругих связей, когда на обобщенные перемещения (линейные и угловые) точек крепления связей дополнительных ограничений не наложено, т. е. когда можно положить [c.80]

Если при е=0 краевые условия однородные, то шесть компонент вектора С равны нулю. Определив произвольные постоянные и компоненты реакции R, получаем общее решение системы уравнений равновесия стержня с учетом промежуточной шарнирной опоры. Этот метод легко обобщить на стержень с любым числом промежуточных опор. Изложенный метод можно рассматривать как обобщенный метод Крылова для пространственно-криволиней-ных стержней. [c.80]

На рис. 3.13 показан стержень переменного сечения с двумя промежуточными опорами (шарнирной при е=б1 и упругой при 8=82). В упругой опоре при колебаниях возникает сила, направленная по оси Х2. Получить уравнения малых колебаний стержня в плоскости чертежа с учетом промежуточных связей. [c.73]

На рис. 4.8 показан пространственно-криволинейный стержень с сосредоточенной массой и промежуточными опорами. Для большей определенности примем, что реакции в шарнирной и упругой опорах (показанные на рис. 4.8 пунктиром) совпадают по направлению с [c.89]

Результатами предыдущего параграфа иногда пользуются для приближенной оценки устойчивости сжатых поясов открытых мостов. Проф. Ф. С. Ясинский поставил себе задачей более подробное исследование этого же вопроса. Он рассматривает сжатый пояс равномерно нагруженной фермы с параллельными поясами (рис. 57). В таком случае можно считать, что усилия в раскосах возрастают по направлению от середины пролета к опорам по линейному закону, и положить, что верхний пояс сжимается непрерывно распределенными усилиями, интенсивность которых изменяется по закону, представленному на рис. 57, б заштрихованной площадью. Через Q обозначена вся нагрузка, приходящаяся па ферму к — высота фермы. Предположим, что опорные стойки АА и ВВ устроены так, что верхние их точки А и В совершенно не могут перемещаться в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка. Что же касается промежуточных стоек, то они сравнительно гибкие, и мы для простоты допустим, что жесткость их при изгибе в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, одинакова. В таком случае верхний пояс можно рассматривать как стержень с опертыми концами, сжатый непрерывно распределенными усилиями, интенсивность которых представлена на рис. 57, б. В этом виде вопрос об устойчивости сжатых поясов открытых мостов впервые был поставлен и разрешен Ф. С. Ясинским Заменив действие отдельных стоек действием непрерывной упругой среды жесткость которой характеризуется коэффициентом к, Ясинский применил первый метод исследования устойчивости (рассмотрение условия равновесия отклоненной формы, весьма близкой к первоначальной форме равновесия), он допустил возможным искривление верхнего пояса в плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка (рис. 57, а), и для этой искривленной формы составил дифференциальное уравнение равновесия. [c.285]

Крепления концов стержня и его опертых промежуточных сечений практически в той или иной степени способны деформироваться. Таким образом, все линейные и угловые связи, наложенные на стержень, вообще говоря, являются не абсолютно жесткими, а податливыми. При достаточно большой величине податливости связей это обстоятельство существенным образом меняет величину критического значения нагрузки. Частным случаем расчета на устойчивость стержня с податливыми связями является рассмотрение-устойчивости стержня с упругими промежуточными опорами [28 ], [29 ], [91 ]. Несколько более общая постановка задачи о расчете стержня с упругими связями дана в работе [73]. Устойчивость стержня с податливыми, но нелинейно деформируемыми связями изучена в значительно меньшей степени. [c.783]

Пример 5. КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ШАРНИРНОЙ ОПОРОЙ (рис. 74). Промежуточная шарнирная опора, как и другие виды промежуточных закреплений, действует на стержень своей реакцией, которую можно рассматривать как промежуточную сосредоточенную нагрузку. В главных колебаниях стержня она изменяется по гармоническому закону, как и в случае гармонической возмущающей силы или момента. Обозначив неизвестную реакцию шарнира через В, получим следующие выражения формы колебаний стержня [c.294]

Ступенчатый стержень. Стержень, состоящий из отдельных участков (ступенек) с постоянной площадью поперечного сечения в пределах каждого участка, занимает промежуточное место между стержнем постоянного поперечного сечения и стержнем равного сопротивления. В ступенчатом стержне материал используется лучше, чем в стержне постоянного сечения, но менее эффективно, чем в стержне равного сопротивления. Последнее полностью окупается простотой изготовления ступенчатого стержня. Поэтому такие стержни имеют большее распространение, чем стержни равного сопротивления. В виде ступенчатых стержней иногда изготовляют опоры мостов. [c.143]

Однако энергетический метод может дать хорошее приближенное решение при небольшом числе членов ряда только тогда, когда имеется полная физическая ясность Б задаче, т. е. когда полностью ясна качественная картина потери устойчивости. Например, для шарнирно-опертого стержня с одной симметрично расположенной промежуточной упругой опорой (рис. 3.20, а) нетрудно представить себе, что при малой жесткости опоры с стержень теряет устойчивость по форме 1, близкой к одной полуволне синусоиды. Кроме того, в силу симметрии задачи всегда возможна потеря устойчивости по форме 2, при которой упругая опора не деформируется. Для формы 1 критическую силу можно получить, задавая прогиб в виде ряда [c.108]

Стержень с промежуточными шарнирными опорами. Рассмотрим стержень (рис. 2.8,а), имеющий промежу- [c.78]

Особого внимания при формулировке граничных условий заслуживают случаи, когда внешние нагрузки передаются на стержень с помощью промежуточных деталей, изменяющих при изгибе стержня воспринимаемое им силовое воздействие. Так, например, на правый торец стержня длиной I, изображенного на рис. 7.3, а, передается изгибающий момент, пропорциональный длине а жесткого рычага и углу поворота a = w (/) касательной к оси стержня над правой опорой. Отсюда при X = I следует граничное условие EJw" — Paw 0. Остальные три граничных условия очевидны w (0) 0 w" (0) = 0 W (О = 0. А при изгибе консольного стержня, нагружаемого через-жесткий шатун (рис. 7.3, б), на правый торец кроме продольной силы F передается поперечная сила, пропорциональная углу наклона жесткого рычага ср wla. При х I это приводит к граничному условию (EJw") + Fw + Fwla = 0. Три других граничных условия таковы w (0) = 0 w (0) = 0 w" I) = 0. [c.186]

При одной промежуточной опоре в середине длины I (п = 1) при С > —стержень изгн- [c.36]

Фиг. 235-5. Схемы измерительных инструментов с простыми рычагами и ножевыми опорами а — старая конструкция миниметра с двойным ножом б — новая конструкция миниметра с промежуточным стержнем в — микротаст г — миниметр с предохранителем от ударов. Предохранитель применяется также в рычажных приборах 51Р М 1, 2, 3, 18 и 30. Измерительный стержень вместе с хомутиком прижимается к промежуточному стержню. При ударе хомутик и стержень приподнимаются. М — измерительный стержень И — рычаг Z — указатель > — двойной нож

Исключение составляетЛривиальный случай, когда дэа пролета одинаковы и поперечной сечение постоянно по всей длине. В этом случае М2 = О на промежуточной опоре и каждый пролет находится в тех же условиях, что и стержень с шарнирно закрепленными концами [c.132]

В корпусе 5 измерительной головки (фиг. 246) при помощи разрезного хомутика закрепляется индуктивный датчик 2. Измерительный стержень датчика перемещается промежуточным рычагом 6, установленным на шариковых опорах в крышках 1 корпуса. Угол поворота промежуточного рычага ограничивается винтом 10 с одной стороны и стенкой корпуса — с другой. Для уменьшения влияния вибраций во время измерения головка снабжена гидравлическим демпфером с лопастью 3, укрепленной на промежуточном рычаге 6. Разрезной хомутик промежуточного рычага крепит измерительный наконечник 7. Сменные наконеч- [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...