Прямой и окольный пути материальной системы

При таком изоэнергетическом варьировании время ti — to перехода системы из начального положения в конечное не обязательно одинаково для прямого и окольных путей. Пусть, например, материальная точка массой т движется в отсутствие сил в плоскости Оху. За движение по прямому пути примем прямолинейное движение вдоль оси Ох. В начальный момент времени = О точка находится в начале коорди- [c.483]

Материальная точка движется но вертикали в однородном ноле тяжести. Непосредственным вычислением показать, что действие но Гамильтону на прямом пути /2 меньше действия на окольных путях вида z = ant (n 1). Рассматривая двумерное расширенное координатное пространство [z,t), нарисовать прямой и окольные пути системы. [c.218]

Прямой и окольный пути материальной системы. Прежде чем перейти к рассмотрению принципов второй категории, условимся в некоторых терминах. Выберем два возможных положения и взятой материальной системы ( 161). Одно из них, например Ло назовём начальным, другое. Л,— конечным. Допустим, что возможно так подобрать скорости частиц системы в положении Лд, чтобы она в своём дальнейшем движении под дейсгвием данных сил прошла через положение A . Совокупность траекторий, которые описывают различные частицы системы в её движении из начального положения в конечное, назовём прямым путём системы, ведущим из Д в Л,. Пусть частица системы занимает в Ло положение т , а в Л, положение m,i соединим точки от,о и ш,1 какой-либо кривой Кч, бесконечно близкой к траектории частицы т . Совокупность всех таких кривых Ку мы назовём окольным путём системы из положения Ло в положение Л,, если только частицы системы могут перемещаться каждая по соответственной кривой Кч без разрушения связей. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...