Метод разрывных полей скоростей

Метод разрывных полей скоростей [c.211]

Почему реализация метода разрывных полей скоростей с помощью годографа скоростей и с помощью отображения области течения в физической плоскости Z на плоскость IV комплексного потенциала дают одинаковые результаты [c.220]

Уравнение (2.4) остается справедливым и в случае, когда рассматриваемое тело содержит жесткие (недеформируемые) области. Оно может быть обобщено и на случай разрывных полей скоростей, однако ниже (см. п. 2.4) будет показано, что в уплотняемых пластических телах, свойства которых зависят от плотности, разрывы скорости при квазистатическом течении невозможны. Уравнение виртуальных мощностей (2.4) в сочетании с методом Галеркина может быть использовано для решения краевых задач [6].. [c.43]

Не всегда при исследовании задач обработки металлов давлением удается описать простыми координатными функциями с небольшим числом варьируемых коэффициентов сложный характер течения металла во всем объеме деформируемого тела, например, когда пластические деформации охватывают не весь объем тела или имеется резкая неравномерность деформации. В этом случае хорошие результаты получаются, если применить метод разрывных решений, по которому поле скоростей задается в виде разрывных функций. При этом поверхности разрывов выбираются из условия задачи (например, граница очага деформации с недеформирующимися внешними зонами при прокатке и т. д.), а разрывы принимаются лишь для составляющих скорости, которые лежат в плоскости, касательной к поверхности разрыва. [c.97]

Эту же плоскую задачу можно решить и методом верхней оценки. Кинематически возможное разрывное поле представлено на рис. 7.36, а. Предполагается, что пластическая область металла заключена в треугольнике АСВ, а скорости на прямых ВС и СА непрерывны. Годограф построен обычным порядком (стр. 217) с учетом того, что скорость выдавливания больше [c.306]

Метод верхней оценки. Применяется для нахождения приближенных значений деформирующих сил при плоской и реже при осесимметричной деформации. Метод верхней оценки разработали В. Джонсон и X. Кудо. По А. Д. Томленову это приближенный энергетический метод. Сущность метода заключается Б ТОМ, ЧТО очаг деформации разбивается на жесткие блоки, скользящие друг относительно друга по поверхностям разрыва скоростей. Обычно блоки треугольные и ограничены плоскими поверхностями. Каждый блок движется как абсолютно твердое тело. Очаг деформации разбивается на блоки так, чтобы разрывное поле скоростей было кинематически возможным. Таким образом, мощность внутренних сил заменяется мощностью рассеяния энергии на поверхностях контакта блоков друг с другом и с жесткими областями, если последние имеют место. Эту мощность для жестко-пластического тела найдем по формуле (XL33). Далее задача методом верхней оценки решается точно так же, как и энергетическим методом, с использованием уравнения (XIV.20), если первый интеграл в левой части принять равным нулю. [c.304]

С помощью метода разрьшных полей скоростей довольно легко осуществляется моделирование стащюнарных многослойных течений. В частности, моделирование процесса, представленного на рис. 18, б, может быть выполнено с помощью разрывного КВ-поля скоростей в области, показанной на рис. 66. При этом осуществляется моделирование взаимодействия слоев по схеме П-С (п. 1.2.1). Аналогичным образом строится разрьшное КВ-поле скоростей для моделирования взаимодсй- [c.218]

В чем преимущества и недостатки метода склейкн разрывных полей скоростей по сравнению с методом интеграла К.Шварца-Э.Кристоффеля [c.233]

Решая вариационное уравнение (3.44), можно определить методом Ритца разрывное поле скоростей, которое приближенно опишет неравномерное распределение деформации в объеме тела. [c.98]

Для рассмотренной задачи получено аналитическое рещение. В других сложных случаях можно остановиться на чисто графическом рещении, взяв значения сторон треугольников и скоростей непосредственно из чертежа. При этом необходимо построить несколько вариантов разрывного поля и годограф к нему, чтобы получить величину верхней оценки, близкую к наимень-щей. Достаточно удобный метод верхней оценки для осесимметричных задач разработал X. Кудо. В дальнейшем его усовершенствовал Ш. Кобаяши. [c.223]

В последнее время этот метод расчета получил широкое распространение [96—105]. Однако следует иметь в виду, что получаемые с его помощью значения коэффициента предельной нагрузки, вообще говоря, могут заметно отличаться от истинного коэффициента предельной нагрузки в исходной задаче, хотя оценка сверху и снизз экстремального значения линейной формы в двойственных задачах линейного программирования могут быть очень близкими. Это связано с тем, что не установлена оценка отличия истинного коэффициента предельной нагрузки от рассчитываемого при переходе к дискретной постановке задачи. В частности, поля скоростей и напряжений в исходной задаче часто бывают разрывными и аш нроксимация их конечными разностями может оказаться недостаточно точной. [c.60]

Выделение единственного решения с помощью малой вязкости в классе разрывных решений связано с исследованием пограничного слоя, который возникает в окрестности разрывов полей скоростей в жесткопдастическом теле, если учесть малую вязкость материала. Исследование пограничного слоя в вязкопластической среде прВ малой вязкости с помощью вариационного метода проиллюстрируем на примере задачи о движении цилиндра i направлении его оси [150]. Как было показано в 5, этя задача сводится к отысканию функции, минимизирую- [c.138]

Оптимальный угол наклона матрицы Фопт при котором усилие деформирования минимально, можно определить методом верхней оценки, используя для этого кинематически допустимое разрывное поле и годограф скоростей. В результате минимизации установлено, что фопт = 15- 25°. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...