KB-поле скоростей разрывное

Таким образом, полагаем, что поле скоростей жидкости описывается разрывной функцией j х). Для вывода уравнения гидродинамики в работе [Л.1-19] [c.50]

Распространение методики на случай разрывных полей скоростей можно найти в [9]. [c.337]

Теория предельной несущей способности была изложена для задач о плоской деформации, причем детальные исследования касались разрывных полей скоростей и напряжений [2]. Прекрасный пример задачи о плоской деформации дан в [11 ] призматический цилиндр квадратного сечения с круглым отверстием в центре нагружен постоянным внутренним давлением принимая разрывные поля напряжений и скоростей, можно получить верхнюю и нижнюю границы для запаса прочности. Теория предельной несущей способности также чрезвычайно плодотворна при анализе пластин, оболочек и многокомпонентных конструкций [12—16]. [c.338]

Следствия. Последовательное сближение верхней и нижней оценок позволяет получить значение предельной нагрузки с достаточной точностью. Полезно отметить, что из установленного в разделе 2 абсолютного минимума коэффициента предельной нагрузки т , вытекает единственность последнего, что легко обнаруживается обычным рассуждением от противного. Возможность использования разрывных полей в значительной степени облегчает построение кинематически возможных полей скоростей и статически возможных полей напряжения, [c.95]

Этот результат, конечно, очевиден. Построение разрывного кинематически возможного поля скоростей также несложно, но требует знания основных результатов теории плоской деформации. С рассмотренным примером связаны некоторые очевидные следствия, полезные для приложений. [c.95]

Метод разрывных полей скоростей [c.211]

Как строится годограф разрывных КВ-полей скоростей для областей, разбитых на блоки с прямолинейными границами [c.219]

Почему реализация метода разрывных полей скоростей с помощью годографа скоростей и с помощью отображения области течения в физической плоскости Z на плоскость IV комплексного потенциала дают одинаковые результаты [c.220]

Ранее было показано, что при построении разрывных полей скоростей область П течения сплошной среды разбивается на несколько блоков. Внутри каждого блока строится непрерывное поле скоростей, которое, исходя из требований к разрывным КВ-полям скоростей, стыкуется с полями скоростей соседних блоков. При этом только на границах блоков происходит скачкообразное изменение вектора скорости. Построенные таким образом разрывные КВ-поля скоростей можно использовать как решение для последующей корректировки. В частности, введением на стыке блоков переходных зон можно осуществить "склейку" разрывных полей скоростей (п. П3.2) и получить с помощью склеивающих функций непрерывные во всей области С1 поля скоростей. Принципы создания склеивающих функций изложены в п. П3.2. Применение их для построения непрерывных полей скоростей на основе разрывных КВ-полей покажем на примере задачи о прокатке в условиях плоской деформации, рассмотренной в п. 1.2.6. [c.220]

Как использовать склеенные разрывные и непрерывные гармонические поля скоростей для построения скорректированного поля скоростей [c.233]

Построим разрывное кинематически возможное поле скоростей, удовлетворяющее гипотезе плоских сечений, разбив очаг деформации D (круговой цилиндр радиусом R и длиной /) на следующие области Dk — цилиндры (в общем случае некруговые), построенные на контурах уь с образующими, параллельными оси контейнера, и область [c.334]

Какое кинематически возможное поле скоростей называется разрывным Какие разрывы при этом допускаются [c.340]

Уравнение (2.4) остается справедливым и в случае, когда рассматриваемое тело содержит жесткие (недеформируемые) области. Оно может быть обобщено и на случай разрывных полей скоростей, однако ниже (см. п. 2.4) будет показано, что в уплотняемых пластических телах, свойства которых зависят от плотности, разрывы скорости при квазистатическом течении невозможны. Уравнение виртуальных мощностей (2.4) в сочетании с методом Галеркина может быть использовано для решения краевых задач [6].. [c.43]

Уравнения (12), (13а), (136) переписываются в конечноразностной форме и вместе с системой конечно-разностных уравнений, соответствующей уравнениям (7) —(9), используются для расчетов разрывных полей скорости и переменных состояния [9, 10], возникающих при ступенчатом изменении скорости на поверхности полупространства. [c.156]

Не всегда при исследовании задач обработки металлов давлением удается описать простыми координатными функциями с небольшим числом варьируемых коэффициентов сложный характер течения металла во всем объеме деформируемого тела, например, когда пластические деформации охватывают не весь объем тела или имеется резкая неравномерность деформации. В этом случае хорошие результаты получаются, если применить метод разрывных решений, по которому поле скоростей задается в виде разрывных функций. При этом поверхности разрывов выбираются из условия задачи (например, граница очага деформации с недеформирующимися внешними зонами при прокатке и т. д.), а разрывы принимаются лишь для составляющих скорости, которые лежат в плоскости, касательной к поверхности разрыва. [c.97]

Задача определения степени деформации вдоль линии тока и использования ресурса пластичности по полю линий скольжения, годографу скоростей и линий тока для сложных полей прессования является трудоемкой. Решение, как показано в работе [135], может быть заменено приближенным решением, если поле линий скольжения заменить разрывным полем скоростей. При соответствующем выборе характера разрывного поля скоростей такая замена обеспечивает высокую степень приближения к точному решению, полученному по полю линий скольжения, а также хорошее соответствие экспериментальным данным. [c.203]

Рассмотрим, как и в работе [135], пример прямого прессования с вытяжкой л = 3,42 при различных граничных условиях. На рис. 87, а, б показаны разрывные поля скоростей течения, которыми заменены поля линий скольжения, и годограф при прессовании через шероховатые контейнер и матрицу (напряжение трения равно т ). [c.203]

Рис. 88, а, б иллюстрирует разрывное поле скоростей и годограф для того же случая прессования, но без трения. [c.204]

Рассмотрим разрывные поля скоростей перемещений. Предположим, что поверхность гладкого штампа ограничена линией АА (рис. 34) и пластические зоны, примыкающие к границе штампа, состоят из треугольников, в которых определены постоянные скорости, имеющие равные проекции на вертикальную ось у. [c.183]

Александров С. Е. О разрывных полях скоростей при произвольной деформации идеального жесткопластического тела // Докл. РАН. 1992. Т. 324, №4. С. 769-771. [c.85]

Естественно предположить, что зарождение трещины и переход с решения (I) на решение (II) происходит в один и тот же момент времени, т. е. при относительно малых деформациях реализуется решение с непрерывным однородным полем скоростей деформаций, решение с разрывным полем скоростей перемещений описывает образование шейки на конечном этапе разрушения образца. [c.772]

Поэтому процесс разрушения плоского образца можем описывать по следующей схеме (рис. 9). Перед началом деформирования образец имеет длину и ширину соответственно Iq, ао. На первом этапе реализуется решение с непрерывным полем скоростей. К концу первого этапа образец имеет параметры /п, ап- Происходит зарождение трещины. На втором этапе реализуется решение с разрывным полем скоростей и происходит развитие трещины. Второй этап заканчивается разрывом образца, к моменту которого образец имеет следующие параметры /к — конечная длина, ак — наименьшая ширина в месте разрыва. [c.772]

Метод верхней оценки. Применяется для нахождения приближенных значений деформирующих сил при плоской и реже при осесимметричной деформации. Метод верхней оценки разработали В. Джонсон и X. Кудо. По А. Д. Томленову это приближенный энергетический метод. Сущность метода заключается Б ТОМ, ЧТО очаг деформации разбивается на жесткие блоки, скользящие друг относительно друга по поверхностям разрыва скоростей. Обычно блоки треугольные и ограничены плоскими поверхностями. Каждый блок движется как абсолютно твердое тело. Очаг деформации разбивается на блоки так, чтобы разрывное поле скоростей было кинематически возможным. Таким образом, мощность внутренних сил заменяется мощностью рассеяния энергии на поверхностях контакта блоков друг с другом и с жесткими областями, если последние имеют место. Эту мощность для жестко-пластического тела найдем по формуле (XL33). Далее задача методом верхней оценки решается точно так же, как и энергетическим методом, с использованием уравнения (XIV.20), если первый интеграл в левой части принять равным нулю. [c.304]

Аналогичное построение поля скоростей для разрывного решения в тупом клине приводит к противоречию. Действительно, в aODD [c.167]

Для КВ-полей скоростей на некоторых поверхностях допускаегся разрыв (скачок) вектора скорости за счет тангощиальной к этим поверхностям составляющш вектора скорости. Такие поля будем называть разрывными КВ-полями скоростей. [c.54]

Мощность диссипации, приходящаяся на единицу поверхносга разрыва вектора скорости, равна произведению скачка вектора скорости АУ на напряжение пластического сдвига Тт деформируемой среды. Более подробно это рассмотршо в п.1.4.4 при анализе мощности, рассеиваемой на межслойной границе, на которой происходиг скачкообразное изм юше скорости при переходе от одного слоя к другому в процессе движения композитного тела. Таким образом, предположение о существовании поверхностей разрыва вектора скорости позволяет задачу о поиске непрерывного похкя скоростей свести к построению кинематически возможного разрывного поля скоростей. [c.212]

Для построения одного ю простейышх разрывных КВ-полей скоростей из вершины Аъ под углом аг, к образующей контейнера проведем прямую линию до пересечения со стороной /li 4 в точке Аъ заданного четырехугольника. [c.213]

Аналогичное заключение можно сделать для любой линии тока внутри области деформирования фис. 63, в). Для непрерывного поля скоростей образом физического течения в плоскости Z при отображении ее на плоскость IVкомплексного потшциала является непрерывное течение в прямолинейной полосе шириной FoAo- Для разрывного физического течения его образ также является разрывным. Покажем принцип построения разрывного течения в плоскости IV на примере физического течения, приведенного на рис. 63. [c.217]

С помощью метода разрьшных полей скоростей довольно легко осуществляется моделирование стащюнарных многослойных течений. В частности, моделирование процесса, представленного на рис. 18, б, может быть выполнено с помощью разрывного КВ-поля скоростей в области, показанной на рис. 66. При этом осуществляется моделирование взаимодействия слоев по схеме П-С (п. 1.2.1). Аналогичным образом строится разрьшное КВ-поле скоростей для моделирования взаимодсй- [c.218]

Теперь можно приступать к построению поля скоростей. Сначала во всей области построим разрывное КВ-поле V = v,e, с помощью функ-щш тока v / (П3.54), удовлетворительно описывающ область П даи-жения среды. Действительно, в подобласти из (П3.54) имеем Л = Ло и v /=- VoE, что после диффершцирования по i и по формуле (1.2.105) обеспечивает выполнение кинематических граничных условий в этой подобласга vi = 0 V2 = vq. При этом на верхней границе (рис. 68), где [c.221]

В чем преимущества и недостатки метода склейкн разрывных полей скоростей по сравнению с методом интеграла К.Шварца-Э.Кристоффеля [c.233]

Решая вариационное уравнение (3.44), можно определить методом Ритца разрывное поле скоростей, которое приближенно опишет неравномерное распределение деформации в объеме тела. [c.98]

Виды деформаций круглого цилиндра исследовались в работе [1]. При этом строились непрерывные поля скоростей. Пиже на примере одноосного растяжения полого цилиндра рассматривается возможность построения разрывного поля скоростей перемегцений. Исследуются поля деформаций в окрестности поверхности разрыва. Показано, что наибольшие деформации получают частицы материала, находягциеся на внутренней поверхности. Предлагается деформационный критерий разрушения материала. Деформация сплошного цилиндра рассматривается как предельная деформация полого цилиндра при стремлении радиуса внутреннего отверстия к нулю. Рассматривается задача о распространении внутренней трегцины в сплошном цилиндре. [c.343]

Заключение. Решение задачи о стационарном пластическом течении при скольжении шероховатого эллиптического цилиндра но границе идеально-пластического полупространства показывает суш,ественное влияние переменной кривизны границы контакта на распределение контактного давления и неоднородность пластической деформации по толш,ине пластического слоя полупространства. Стационарное скольжение клина с разрывным полем скоростей и круглого цилиндра с непрерывным полем скоростей представляют предельные случаи скольжения эллиптического цилиндра с отношением длин полуосей Д = оо и Д = 1. Поворотом оси эллипса с заданным отношением Д относительно границы полупространства при заданной нагрузке можно изменять в широких пределах неоднородность деформации пластического слоя полупространства. [c.592]

Растяжение плоского образца с разрывным полем скоростей. Одним из вариантов решения этой задачи является известное решение Е. Опа1а и Pгageгa 1] (рис. 3), в котором верхний С А О АС и нижний Е В ОВЕ концы полосы движутся со скоростями V соответственно вверх и вниз. Области ОАВ и О АВ также движутся как жесткие, соответственно в отрицательном и положительном направлениях оси х. Пластическая деформация материала здесь локализуется вдоль изолированных линий скольжения А О В и АОВ, которые являются линиями разрыва скоростей переме-ш ений. Поле деформаций для такой постановки задачи подробно исследовалось в [13, 18]. Особенностью данной постановки задачи является разрывность поля скоростей перемещений, скачкообразное увеличение деформаций при пересечении частицей линий разрыва скоростей и локализация деформаций в заштрихованной на рис. 3 области. [c.769]

Поэтому пьиались достичь дели, предполагая и(идкос1Ъ оия Ь идеа. ь-иой, но допуская, что в поле скоростей рассматриваемого движения могут быть разрывности, как это,, например, можно было наблюдать при истечении струи чер з отвер тие в стенке. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...