Значения главные девиатора тензора

При со = О, X = 1 отношения главных значений девиаторов тензоров Р я Q равны друг другу [c.836]

Следствием третьего положения теории являются совпадение главных осей тензоров напряжений и скоростей деформаций, а также пропорциональность главных значений девиаторов. [c.135]

Главные оси девиатора 8ц совпадают с главными осями тензора a j. Таким образом, главные значения девиатора напряжений равны [c.87]

Главные направления тензоров Q и dev Q совпадают, а главные значения девиатора определяются формулами [c.441]

Отметим то обстоятельство, что главные векторы тензора и его девиатора совпадают (они определены с точностью до постоянного скалярного множителя), а главные значения разнятся на (Т).В самом деле, пусть Т есть главное значение тензора Т, а а -соответствующий ему главный вектор, тогда [c.34]

Главные значения э , и Эз соответственно отличаются от главных значений ei, и на величину Sq. Главные направления девиатора деформации Dg и тензора деформации совпадают. [c.464]

Нормальные составляющие последнего (т. е. — о, — о, Oj, — о) будем иногда обозначать через s , s , s . Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения Т, совпадают, а главные значения 5,- отличаются от о,- на величину среднего давления и определяются, очевидно, кубическим уравнением [c.13]

Формула (1.145) дает разложение произвольного тензора на сумму девиатора Ьд и шарового тензора aoL ГЛАВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ. Как мы уже отметили, результатом умножения [c.62]

Каждый из тензоров (девиаторов) можно охарактеризовать тремя главными значениями [c.385]

Для тензора Ец задачи 3.54 определить девиатор ец и вычислить его главные значения. [c.156]

Первый инвариант /1 девиатора т, - равен нулю. Вычислим главные значения тензора Xij, поступая аналогично тому, как это делалось в 1.6. Главные значения Т - подсчитываем из уравнения [c.56]

Вопросу о выборе оптимальной системы инвариантов, вычислению механического смысла инвариантов и связи между ними уделялось большое внимание (К. 3. Галимов, 1946—1955 И. И. Гольденблат, 1950, 1955 В. В. Новожилов, 1948, 1958). Так, было отмечено (В. В. Новожилов, 1952), что с точностью до постоянного множителя интенсивность касательных напряжений совпадает со средним значением касательного напряжения в рассматриваемой точке тела. Далее, было использовано тригонометрическое представление главных значений тензоров деформации и напряжений (В. В. Новожилов, 1951). Основными инвариантами при этом являются линейный инвариант, интенсивность девиатора и угол вида тензора (девиатора). Связь между тензорами деформации и напряжения характеризуют обобщенный модуль объемного расширения, обобщенный модуль сдвига и фаза подобия девиаторов (равная разности углов вида рассматриваемых тензоров). Из требования существования потенциалов напряжений и деформаций устанавливаются дифференциальные связи между введенными обобщенными модулями. [c.73]

Остальные три равенства, заключающиеся в (15.3), в рассматриваемой системе координат сводятся к приравниванию главных значений девиатора (15.2) главным значениям правой части (15.3). Подставляя в эту правую часть главные значения компонентов входящих в нее тензоров, получим [c.104]

Решение характеристического уравнения для девиатора О (Т) можно представить в тригонометрической форме, зто приводит к следующим формулам для главных значений тензора Т [c.35]

Нормальные составляющие девиатора обозначают 8м = аи - а, а касательные 8ц = ац ( 9 ]). Главные направления девиатора напряжений Зу и тензора напряжений ау совпадают, а главные значения 3 отличаются от а на величину среднего (гидростатического) давления и определяются кубическим уравнением [c.23]

Таким об.разом, элементы девиатора деформации равны соответствующим элементам девиатора напряжения, умноженным на скаляр г последний является некоторой, пока не определенной функцией инвариантов тензоров напряжения и деформации. Очевидно, что девиаторы деформации и напряжения коаксиальны (т. е. имеют одни и те же главные направления), а их главные значения соответственно пропорциональны, именно [c.55]

Вследствие того что Оц является симметричным тензором второго ранга, для него существуют такие понятия, как главные оси, главные значения, инварианты, поверхность скоростей деформации и девиатор скоростей деформации. Кроме того, для компонент тензора скоростей деформации можно написать уравнения совжстности, аналогичные уравнениям, полученным в гл. 3 для тензора линейных деформаций. [c.163]

Следует отметить, что учет вида девиатора напряжений при Построении предельных поверхностей эквивалентен предположению о том, что наступление предельного состояния материала определяется не только октаэдрическим касательным напряжени-eMj критическое значение которого зависит от уровня октаэдрического нормального напряжения (шарового тензора), но и от ориентации октаэдрического касательного напряжения по отношению к направлениям главных нормальных напряжений. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...