Рэлея — Максвелла

Установлено, что при нормальном распределении, а также распределениях Рэлея и Максвелла вероятность разрушения Р в зависимости от п изменяется в меньшей степени, чем при распределении по экспоненциальному закону [38]. [c.112]

Использование однопараметрических законов распределения Рэлея и Максвелла при статистической оценке прочности представляется нецелесообразным. [c.112]

Еще один подход для оценки коэффициентов проводимости композиционных материалов основывается на уравнении Рэлея — Максвелла для разбавленных дисперсий [c.293]

В аннотации к обзору Дуга [1] подчеркивается, что многочисленные модификации уравнения Рэлея — Максвелла и попытки распространить его действие на системы, не соответствующие тем основным положениям, на которые опирается вывод этого уравнения (разбавленные дисперсии, в которых свойства обоих компонентов мало отличаются друг от друга, а дисперсные частицы не взаимодействуют друг с другом), делают получаемые выражения полуэмпирическими корреляционными уравнениями, для которых необходимо экспериментально определять примерные значения функции распределения. При теоретическом анализе явлений проводимости в композиционных твердых средах общим и неизбежным является допущение полного геометрического порядка в распределении фаз. Предполагается, что волокна распределены в матрице равномерно, на одинаковом расстоянии и параллельно друг другу. Одиако реальные композиционные материалы, получаемые в результате выполнения целого комплекса технологических операций, имеют структуру, значительно отличающуюся от наших представлений об идеальной модели. Микроскопические исследования реальных композиционных материалов достаточно убедительно показывают неравномерное распределение волокон, отклонение от взаимной параллельности волокон и наличие пористости. Кроме того, недостаточные знания свойств самих волокнистых наполнителей и матриц в свою очередь накладывают дополнительные ограничения на возможности применения теоретических уравнений для прогнозирования теплофизических свойств композиционных материалов. [c.294]

Это теорема взаимности Максвелла ), Бетти ) и Рэлея ). Она является обобщением соотношений (14) и (15), обычно известных как соотношения взаимности Максвелл а . [c.21]

Вообще развитие в XIX в. энергетических методов в теории упругости тесно связано с разработкой методов расчета статически неопределимых систем. Применительно к этим расчетам в конце XIX в. широкое применение получили линии влияния, введенные в строительную механику Э. Винклером и О. Мором в конце 60-х годов. Построение их основано на теореме взаимности, сформулированной в простейшем случае Максвеллом и обобщенной на произвольные условия равновесия Э. Бетти и на колебания упругих систем Рэлеем Последнему принадлежит широкое применение понятия обобщенных сил и перемещений, сыгравшего важную роль в последующем развитии прикладной теории упругости. В частности, В. Л. Кирпичев применил теоремы взаимности, вводя обобщенные силы для расчета неразрезных балок и арок [c.62]

Как говорилось в начале этого параграфа, само понятие индуцированного излучения имеет вполне наглядный классический смысл. Как и следовало ожидать, индуцированное излучение может быть полностью описано уравнениями Ньютона и Максвелла недаром формула Рэлея — Джинса (2.12) для спектральной плотности в области низких частот не содержит постоянной Планка, а ведь для квантового вывода формулы Рэлея — Джинса учет индуцированного излучения необходим. [c.110]

Теория усреднения для обыкновенных дифференциальных уравнений в связи с задачами механики была разработана Н.Н. Боголюбовым и его учениками (см. гл. XIY). Систематическое изучение физических задач, приводящих к усреднению уравнений с частными производными, было начато в 70-е годы. Отметим, что отдельные задачи усреднения уравнений с частными производными рассматривались еше в прошлом веке классиками естествознания Пуассоном, Максвеллом, Рэлеем. [c.6]

В работах Максвелла, Рэлея рассмотрена задача о проводимости систем матричного типа с включениями иной проводимости, размещенными регулярно либо хаотически, получены формулы для эффективной проводимости таких систем, верные в приближении малой концентрации включений, показано фундаментальное значение для систем с редкими включениями задачи о единственном включении в неограниченной однородной среде. [c.105]

Задача о сферических включениях, центры которых образуют в пространстве правильную периодическую решетку, и вычислении эффективной проводимости такой системы подвергается изучению, начиная с работы Рэлея, в которой получены первые два члена разложения а по степеням концентрации включений Р. Замечательно то, что первый — главный член этого разложения — совпадает с решением Максвелла (6.112). Следует отметить, что в работе [4] получены следующие два члена разложения. Там же показано, что если ai< a2, т. е. проводимость включений меньше проводимости среды, то точное значение эффективной проводимости периодической структуры со сферическими включениями меньше или равно первому члену формулы Рэлея или, что то же самое, решению Максвелла (6.112), которое обозначим символом 0 м-Если же 01 >02, то о > 0 . [c.127]

Поворотным моментом в развитии классической физики стал вопрос об излучении черного тела, т. е. об излучении идеальной полости, находящейся в тепловом равновесии. На практике такое излучение аппроксимируется излучением, выходящим через небольшое отверстие в стенке специальной печи. Классическая физика (главным образом электромагнитная теория Максвелла и статистическая механика) не могла объяснить спектрального распределения этого излучения более того, она предсказывала ультрафиолетовую катастрофу (согласно закону Рэлея —Джин- [c.71]

Таким образом, при больших значениях квантовых чисел мы оказываемся в области Рэлея — Джинса, где плотность излучения пропорциональна 7 в соответствии с классической электромагнитной теорией. Излучение в этой области, однако, почти полностью связано с вынужденным испусканием. Таким образом, вынужденное излучение ведет себя как классический процесс и может быть вычислено в соответствии с классической механикой. Именно поэтому излучательная способность металлов в дальней инфракрасной области весьма близко подчиняется простым соотношениям Друде — Зенера. По этой же причине в электронной технике так успешно используются уравнения Максвелла. [c.322]

Понятия о напряжении и деформации были установлены Кошп около 1822 г. Вместе с теорией потенциала, теорией функций комплексного переменного, вариационным исчислением и законом сохранения энергии эти понятия составили фундамент, на котором в течение XIX в. были построены начала математической теории упругости и классической гидромеханики силами, главным образом, Навье, Пуассона, Грина, Стокса, Кирхгофа, Гельмгольца, Сен-Венана, Буссинеска, Максвелла, Кельвина, Рэлея, Лява, Лэмба и других2). В 1882 г. Отто Мор опубликовал свою первую статью о графическом представлении напряженного состояния, указав в дальнейшем, что его графический метод приложим также и в анализе распределения моментов инерции в твердых телах. [c.172]

Подход, развитый в работах Максвелла и Рэлея, породил огромное количество публикаций, в которых рассмотрены различные частные задачи и получены асимптотические формулы для эффективной проводимости. Некоторое представление об этих работах можно получить из большого обзора К. Лихтенеккера [43], обзорной части статьи Д. Бруггемана [39]. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...