Векторы сферические Лапласа

И в соответствии с соотношениями (П.4)—(П.7) легко могут быть определены выражения для градиента, дивергенции, ротора вектора и оператора Лапласа в сферической системе координат. [c.369]

Первая краевая задача. Заданный на поверхности О сферы вектор перемещения и представим в соответствии с п. VI. 4 его разложением по сферическим векторам Лапласа [c.248]

Величины в скобках представляют сферические векторы Лапласа [см. (VI. 2.10)]. Теперь, введя обозначения [c.253]

Разложение no сферическим поверхностным векторам Лапласа вектора, представляющего сосредоточенную силу Qi, получим путем предельного перехода ег- 0 от поверхностной нагрузки [c.269]

В случае использования сферической системы координат, когда Т = Т (г, ф, -ф), где г — радиус-вектор точки, а ф и г — полярный и азимутальный углы соответственно, оператор Лапласа аналогичным путем легко приводится к виду [c.25]

Введем две декартовы (и две сферические) системы координат х у, г (г, 00 с центром О, совпадающим с центром сосуда, и х, у, 2 (7-, /, 0) с центром О, совпадающим с центром тела. Координатные оси 2 и г параллельны вектору Но . Общее решение уравнения Лапласа имеет вид [c.14]

Для вычисления вектора напряженности магнитного поля Земли Й можно воспользоваться методами, изложенными в работе [I]. Известно, что потенциал магнитного поля Земли является решением уравнения Лапласа, причем последнее может быть представлено в сферической системе координат в виде ряда по собственным функциям. Обычно принято разделять поле на внутреннюю и внешнюю части и считать беспотенциальную часть поля нереальной. [c.197]

Положим аначала скорость и постоянной и рассмотрим задачу в системе отсчета 5, связанной со сферой. Поскольку необходимо найти решение уравнения Лапласа для потенциала удовлетворяющего граничным условиям на поверхности сферы, воспользуемся сферической системой координат с началом в центре сферы и полярной осью, направленной по вектору и. Тогда граничные условия задачи будут иметь вид [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...