Условие равновесия, необходимое, трех непараллельных сил

Условие равновесия, необходимое, трех непараллельных сил 25 --рычага 54 [c.458]

Так как силы лежат в одной плоскости, то линии действия двух любых из них обязательно пересекутся. Проведем линии действия сил Е1 и Е2 до пересечения в точке О, перенесем в нее эти силы (рис. 1.9, б) и сложим по правилу параллелограмма. Равнодействующая Е эквивалентна силам Е1 и Е2- Таким образом, теперь на тело действуют две силы Е и Ез, но равновесие тела не нарушилось, значит силы Ех и уравновешивают друг друга. Согласно аксиоме 2, эти силы действуют вдоль одной прямой следовательно, линия действия силы Ез проходит также через точку О — точку пересечения линий действия двух других сил. Теорема доказана. Пересе-че (ие линий действия трех сил в одной точке — необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, но не достаточное. Линии действия трех сил могут пересекаться в одной точке, но система сил. может и не быть уравновешенной. [c.11]

Следует иметь в виду, что пересечение линий действия трех непараллельных сил в одной точке является лишь необходимым условием для равновесия твердого тела. Пересечение линий действия трех сил в одной точке не является достаточным условием, так как равнодействующая этих сил может оказаться не равной нулю. Следовательно, достаточным условием является наличие замкнутого силового треугольника при одновременном пересечении линий действия трех сил в одной точке. [c.25]

В качестве иллюстрации необходимого условия равновесия трех непараллельных сил приведем такой пример. Для установившегося движения самолета, т. е. чтобы он мог, не теряя набранной высоты, лететь равномерно и прямолинейно, необходимо, чтобы система действующих сил была уравновешенной. Можно считать, что на самолет действуют три силы его иес, сила тяги и сила сопротивления воздуха (точнее, равнодействующая всех сил сопротивления воздуха, действующих на различные части самолета). Для равновесия этих трех сил необходимо, чтобы их линии действия пересекались в одной точке. Линией действия веса самолета является вертикаль, проходящая через центр тяжести, а сила тяги действует вдоль оси пропеллера. Отсюда вытекает правило, называемое основным правилом самолетостроения равнодействующая сил сопротивления воздуха должна пересекать ось пропеллера в той же точке, где ее пересекает вертикаль, проходящая через центр тяжести самолета. [c.25]

Если человек поднимается по лестнице выше АВ/2, то три силы, действующие на лестницу, не пересекутся в одной точке, и необходимое условие равновесия трех непараллельных сил (см. 3) будет нарушено. Если же человек будет находиться па лестнице ниже, то равновесие сохранится, так как угол трения является максимальным углом, который может составлять полная реакция с идеальной реакцией. В этом случае сила трения будет меньше произведения коэффициента трения на нормальное давление, и три приложенные к лестнице силы пересекутся в одной точке. [c.96]

Решение. Равновесие какого тела надо рассматривать Ответ на этот вопрос в данной задаче очевиден равновесие стержня. Какие силы действуют на это тело На него действуют нес Р, приложенный в середине стержня реакция в точке D, направленная перпендикулярно виртуальному перемещению. т. е. перпендикулярно стержню реакция в шарнире В, которую раскладываем на две составляющие Хд и Уд, поскольку направление реакции в шарнире обычно неизвестно, хотя в данном случае это направление можно было бы определить по необходимому условию равновесия трех непараллельных сил (см, 22). Теперь составляем уравнения равновесия, для чего воспользуемся равенствами (122). За центры моментов выберем точки пересечения линий действия искомых сил. Эти точки называют точками Риттера. [c.165]

Условие равновесия трех сил. Опираясь на эти законы, докажем теорему, выражающую необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, приложенных к одному телу. [c.214]

Необходимо иметь в виду, что обратного заключения делать нельзя, т. е. если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то система этих сил может быть и неуравновешенной. Таким образом, рассмотренная теорема выражает необходимое, но не достаточное условие равновесия трех непараллельных сил, действующих в одной плоскости. [c.11]

Следствие 2. (Это следствие называют также теоремой о трех силах или необходимым условием равновесия тела, находящегося под действием трех непараллельных сил.) Если свободное тело находится в состоянии равновесия под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.26]

Доказанное условие равновесия трех непараллельных сил является необходимым, но не достаточным условием. Мы можем утверждать, что если три непараллельные силы находятся в равновесии, то линии их действия пересекаются в одной точке. Но мы не вправе сделать обрат- [c.54]

Это условие равновесия трех сил является необходимым, но не достаточным условием, т. е. если три непараллельные силы находятся в равновесии, то их линии действия обязательно пересекаются в одной точке. Но если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то отсюда вовсе не следует, что эти три силы представляют собой уравновешенную систему сил. [c.123]

СВЯЗИ — шарнирно-стержневые опоры M1V и KL. Стержни MNyi KL могут свободно поворачиваться вокруг своих неподвижных концов NuL,ho они препятствуют перемещениям точек М и К стержня АВ в направлениях линий MN и KL (в обе стороны, как к неподвижным точкам, так и от них). Реакции опор JHN и KL при любом силовом воздействии на стержень АВ направлены вдоль линий MN и KL. Если к стержню АВ в некоторой его точке приложена сила тяжести груза Q, а в точках М н К — реакции стержневых опор, и если система находится в равновесии, то справедлива теорема о трех непараллельных силах. Воспользуемся этим необходимым условием равновесия стержня АВ для определения положения точки подвеса ) груза Q. Линии действия реакций стержней MNa KL пересекаются в ю асе С (рис. б). Так как линии действия трех непараллельных сил, удерживающих тело в равновесии, пересекаются в одной точке, то ясно, что ли1шя действия активной силы Q должна проходить через точку С. Направлемие линии действия Q нам известно - это сила тяжести, которая вертикальна. Проведем из точки С вертикальную штриховую линию (см. рис. б). Отметим точку D пересечения вертикальной линии со стержнем АВ. Это и есть искомая точка, — подвесив груз к стержню в точке D, получим систему, находящуюся в равновесии. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...