Равновесие трех непараллельных сил

Теорема о равновесии трех непараллельных сил [c.20]

Примеры на применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил [c.21]

Решение. Трехшарнирная ярка представляет собой систему двух тел, соединенных между собой ключевым шарниром С и прикрепленных к земле шарнирами /1 и В. На арку действуют три уравновешивающиеся внешние силы задаваемая сила Р и реакции шарниров и R , линии действия которых не известны. Так как не известны линии действия двух сил, то определить эти силы по теореме о равновесии трех непараллельных сил Р, и Rg невозможно. [c.23]

К левой части арки (рис. 31, б) приложены три силы задаваемая сила Я, реак-иия шарнира А, линия действия которой не известна, и давление правой части в точке С, действующее по прямой ВС, так как согласно аксиоме равенства действия н противодействия взаимное давление частей в точке С равно ло модулю и противоположно по направлению. К системе сил Р, Rf , R применяем теорему о равновесии трех непараллельных сил. Находим точку К пересечения линий действия сил Р i R(, и через эту точку проводим линию действия реакции R (рис. 31, б). Строим замкнутый треугольник этих сил (рис. 31, г). [c.23]

Равновесие трех непараллельных сил [c.65]

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции Значит [c.66]

Так как силы лежат в одной плоскости, то линии действия двух любых из них обязательно пересекутся. Проведем линии действия сил Е1 и Е2 до пересечения в точке О, перенесем в нее эти силы (рис. 1.9, б) и сложим по правилу параллелограмма. Равнодействующая Е эквивалентна силам Е1 и Е2- Таким образом, теперь на тело действуют две силы Е и Ез, но равновесие тела не нарушилось, значит силы Ех и уравновешивают друг друга. Согласно аксиоме 2, эти силы действуют вдоль одной прямой следовательно, линия действия силы Ез проходит также через точку О — точку пересечения линий действия двух других сил. Теорема доказана. Пересе-че (ие линий действия трех сил в одной точке — необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, но не достаточное. Линии действия трех сил могут пересекаться в одной точке, но система сил. может и не быть уравновешенной. [c.11]

Из опыта известно, что при изменении величины силы S от нуля до некоторого предельного значения S p каток остается в покое, т. е. силы, действующие на каток, уравновешиваются. Кроме активных сил веса Р и силы S, к катку, равновесие которого рассматривается, приложена реакция плоскости. Из условия равновесия трех непараллельных сил следует, что реакция плоскости R должна проходить через центр катка О, так как две другие силы приложены к этой точке. [c.108]

В качестве иллюстрации необходимого условия равновесия трех непараллельных сил приведем такой пример. Для установившегося движения самолета, т. е. чтобы он мог, не теряя набранной высоты, лететь равномерно и прямолинейно, необходимо, чтобы система действующих сил была уравновешенной. Можно считать, что на самолет действуют три силы его иес, сила тяги и сила сопротивления воздуха (точнее, равнодействующая всех сил сопротивления воздуха, действующих на различные части самолета). Для равновесия этих трех сил необходимо, чтобы их линии действия пересекались в одной точке. Линией действия веса самолета является вертикаль, проходящая через центр тяжести, а сила тяги действует вдоль оси пропеллера. Отсюда вытекает правило, называемое основным правилом самолетостроения равнодействующая сил сопротивления воздуха должна пересекать ось пропеллера в той же точке, где ее пересекает вертикаль, проходящая через центр тяжести самолета. [c.25]

Если человек поднимается по лестнице выше АВ/2, то три силы, действующие на лестницу, не пересекутся в одной точке, и необходимое условие равновесия трех непараллельных сил (см. 3) будет нарушено. Если же человек будет находиться па лестнице ниже, то равновесие сохранится, так как угол трения является максимальным углом, который может составлять полная реакция с идеальной реакцией. В этом случае сила трения будет меньше произведения коэффициента трения на нормальное давление, и три приложенные к лестнице силы пересекутся в одной точке. [c.96]

Решение. Равновесие какого тела надо рассматривать Ответ на этот вопрос в данной задаче очевиден равновесие стержня. Какие силы действуют на это тело На него действуют нес Р, приложенный в середине стержня реакция в точке D, направленная перпендикулярно виртуальному перемещению. т. е. перпендикулярно стержню реакция в шарнире В, которую раскладываем на две составляющие Хд и Уд, поскольку направление реакции в шарнире обычно неизвестно, хотя в данном случае это направление можно было бы определить по необходимому условию равновесия трех непараллельных сил (см, 22). Теперь составляем уравнения равновесия, для чего воспользуемся равенствами (122). За центры моментов выберем точки пересечения линий действия искомых сил. Эти точки называют точками Риттера. [c.165]

Условие равновесия трех сил. Опираясь на эти законы, докажем теорему, выражающую необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, приложенных к одному телу. [c.214]

Для равновесия трех непараллельных сил необходимо (но не достаточно), чтобы их ЛИНИН действия пересекались в одной точке. [c.214]

Необходимо иметь в виду, что обратного заключения делать нельзя, т. е. если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то система этих сил может быть и неуравновешенной. Таким образом, рассмотренная теорема выражает необходимое, но не достаточное условие равновесия трех непараллельных сил, действующих в одной плоскости. [c.11]

ТЕОРЕМА О РАВНОВЕСИИ ТРЕХ НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.31]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложена активная сила —вес балки G. Отбросим связи —тросы, заменив их натяжениями Тi и Т2 (рис. 19, в). Так как Tj и Га направлены вдоль тросов и пересекаются в точке подвеса А, то, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, и вертикальная сила G пройдет через точку А. Таким образом, балка займет такое положение, при котором ее середина и точка подвеса будут находиться на одной вертикали. [c.33]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и прямоугольной формы, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести С пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции Ко шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы трех сходящихся сил, действующих на пластинку, применим аналитическое условие равновесия = О, направив ось у перпендикулярно пластинке (чтобы реакция Ко, которую не требуется определять, не вошла в уравнение равновесия). Составим уравнение равновесия ХУ = 0 Р-Овта = 0, [c.26]

Если к цилиндру приложить небольшую силу Р, то он по-прежнему будет находиться в покое. При этом произойдет перераспределение давлений на опорную поверхность и полная реакция К пройдет через какую-то точку А и через точку О (согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил). [c.54]

Равновесие трех непараллельных. сил в плоскости. Для равновесия трех сил необходимо и достаточно, чтобы их линии действия пересекались в одной тч. чке, а силы образовали замкнутый силовой треугольник. [c.363]

Равновесие трех непараллельных сил в плоскости. [c.354]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости [c.54]

Доказанное условие равновесия трех непараллельных сил является необходимым, но не достаточным условием. Мы можем утверждать, что если три непараллельные силы находятся в равновесии, то линии их действия пересекаются в одной точке. Но мы не вправе сделать обрат- [c.54]

Используя теорему о равновесии трех непараллельных сил, найти графическим способом острый угол между реакцией RA шарнира А и горизонтальной осью для стержневых систем, нагруженных силой Р (рис. 1.9, а —в). [c.4]

По теореме о равновесии трех непараллельных сил линия действия также проходит через точку О. [c.7]

Решение. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи балки, т. е. опоры Л и В, и заменим их реакциями На и Вв-Реакция / д подвижного шарнира перпендикулярна к опорной плоскости, так как это единственное направление перемещения, уничтожаемое данной связью. Реакция / л неподвижного шарнира проходит через его ось и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, линия действия этой реакции должна проходить через точку М. Реакция будет направлена по линии АМ вправо и вверх, так как если опору А мысленно отбросить, то без реакции конец А балки будет под действием силы Р перемещаться влево и вниз. [c.17]

Решение. Рассмотрим равновесие шара. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи и заменим их реакциями. Реакция N гладкой стены перпендикулярна к стене и проходит через центр шара. Так как шар однородный, то сила тяжести О приложена в его геометрическом центре. Реакция Т направлена вдоль веревки и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, ее линия действия также должна проходить через центр шара. [c.22]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и имеет прямоугольную форму, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести О пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции / о шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы [c.26]

К системе трех взаимно уравновешивающихся сил G, Т, Ry , приложенных к раме, [грименяем теорему о равновесии трех непараллельных сил. Линии действия сил G, f, должны пересекаться в одной точке. Находим точку К пересе-чеиня линий действия сил G и Т через эту же точку должна пройти линия действия реакции R определяем эту линию, соединяя точки Л и Строи.ч замкнутый треуюлышк трех сил, сходящихся в точке /( (рис. 30, в). [c.21]

При решении задач определенное практическое значение имеет теорема о равновесии трех непараллельных сил если три иепара.П-не.ньные силы, ле хсащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии их действия пересекаются в одной точке. [c.65]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, приложенных к твердому телу, применяется, например, в тех случаях, когда требуется найти две неизвестные силы, уравновииивающие третью известную силу, если известна точка приложшгия одной из неизвестных сил II линия действия второй. В следукш,ем параграфе мы покажем применение теоремы о равновесии трех сил к решению одной задачи строительной механики. [c.258]

Перейдем к рассмотрению условий равновесия левой части арки АВ. На левую часть арки АВ действуют три силы заданная активная сила Р, реакция в точке В, линию действия которой мы определ1ьти на основании условий равновесия правой части арки ВС, и неизвестная реакция в точке А. Чтобы найти все неизвестные силы, применим теорему о равновесии трех непараллельных сил. Найдем точку 0 пересечения линий действия всех трех сил, приложенных к левой части арки. Зная силу Р и линии действия реакций в точках А и В, можно графически найти величины и направления этих реакций. [c.259]

К одному из узлов плоской фермы приложена сила Р. Определить реакции опор фермы (при помощи теоремы о равновесии трех непараллельных сил), а также усилия во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Вес стержней не учитывать. Результаты аналитического расчета проверить для каледого узла путем построения силового многоугольника. [c.5]

Решение. 1. Определение реакций опор. Рассмот )им внешние силы, приложенные к ферме задаваемую силу Р и реакции оп р Ra и Rb- Так как опора А стержневая, то линия действия реакции Ra известна она направлена по оси стержня AD. Линию действия реакции Rb определяем, применяя теорему о равновесии трех непараллельнь сил (ри . 4, а). [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...