Секансы

Рис. 5. Определение секанс-моду ля объемной упругости

Сдвиг 393, 394, 427, 429 Сегменты круглые — Жесткость и моменты сопротивления при кручении 304 — Элементы — Вычисление 115, 284 — Элементы — Таблицы при г 1 119—121 --параболические — Элементы — Вычисление 289 --шаровые — Л омент инерции 144 — Поверхность и объем 70 Секансы 72, 73 [c.996]

Сжимаемость такой смеси может оцениваться либо усредненным, так называемым секанс-модулем объемной упругости = [c.13]

Применение в расчетах динамических процессов секанс-модуля вместо тангенс-модуля может привести к существенным погрешностям. Это видно из сравнения кривых 5 и б на рис. 7 с соответствующими им кривыми 9 и 10, представляющими зависимость секанс-модуля от давления. [c.16]

СЕКАНС-МОДУЛЬ ОБЪЕМНОЙ УПРУГОСТИ [c.113]

Секанс-модуль объемной упругости (часто называемый в литературе средним или усредненным модулем объемной упругости) определяется как суммарное изменение давления жидкости, отнесенное к суммарному изменению объема жидкости на каждую единицу ее первоначального объема под давлением. [c.113]

Изотермический секанс-модуль объемной упругости является статическим показателем. Он используется в тех случаях, когда давление и объем, в системе изменяются весьма медленно и соответственно очень медленно изменяется температура жидкости. [c.113]

Работа гидравлических систем протекает в динамических условиях. Поэтому так называемый динамический или тангенс-модуль объемной упругости жидкости, вероятно, более применим при определении быстродействия системы, чем секанс-модуль. Относительно кратковременные периоды пульсации по времени недостаточны для поглощения жидкостью тепла извне или передачи тепла жидкостью за пределы системы. Сжатие и декомпрессию жидкости в элементах системы в этом случае следует считать адиабатическими, и система может рассматриваться как адиабатическая. Следовательно, важным оказывается изоэнтропийный (адиабатический) модуль всесторонней объемной упругости. Если элементы системы движутся медленно, создаются изотермические условия и становится возможным использовать изотермический модуль объемной упругости. [c.118]

Далее, используя формулу секанса при очень малом эксцентриситете, например 0,001 дюйма, в соответствии с (16.27) можно записать [c.561]

Наконец, если эксцентриситет равен 0,15 дюйма, формула секанса примет вид [c.562]

После соответствующей замены из соотношения ( ) получаем формулу секанса (16.27). [c.613]

Сварки влияние на усталость 191, 194 — 196 Свободы степени статистические 326, 328 — 330, 352, 353 Сдвига модуль 116 Сезонное растрескивание 602 Секанса формула 558, 561, 562 Сен-Венана гипотеза см. Максимальной нормальной деформации гипотеза Силы межатомные 25—27 Скольжение 33—35, 41 [c.618]

Здесь ajy r) обозначает коэффициент поглощения, — сг (г) коэффициент рассеяния, т т), тп т) — секансы от средних значений углов составляемых [c.344]

Рис. 3.3. Формы импульсов при = ILj, и Z = ALj), возникающие в процессе дисперсионного уширения импульса, у которого при z = О была форма гиперболического секанса (штриховая линия). Сравните рис. 3.1, где показан случай гауссовского импульса.

Для волоконных световодов решение (5.2.15) означает, что импульс в форме гиперболического секанса с длительностью Tq и пиковой мощностью Рд выбраны такими, что в уравнении (5.2.3) N = 1 будет распространяться в идеальном световоде (без потерь) без искажения своей формы на произвольно большие расстояния. Именно это свойство фундаментальных солитонов делает их привлекательными для передачи информации в системах оптической связи [35]. Значение пиковой мощности фундаментального солитона Pi определяется из формулы (5.2.3) при подстановке N = I [c.114]

Г ис. 5.7. Форма импульса и его спектр в точке r/Lp = 3 при распространении на длине волны нулевой дисперсии импульса, имеющего форму гиперболического секанса и такую пиковую мощность, что N = 2. Штриховые кривые представляют исходный импульс и его спектр (даны для сравнения). [c.121]

Уравнение (5.2.25) трудно решить методом ОЗР. Численное решение показывает [51], что в случае N > 1 начальный импульс, имеющий форму гиперболического секанса, преобразуется на длине lO/N в фундаментальный солитон, в котором содержится примерно половина энергии начального импульса. Оставшаяся доля энергии переносится осцилляционной структурой у заднего фронта, постепенно рассеиваясь на распространении. [c.121]

Таким образом, в отличие от Декарта, Валлис принялт во внимание знаки плюс и мгшус, стоящие перед количествами дви кения (mv). При косом ударе Валлис вводит отношение радиуса к секансу угла. Сравнивая удар не-уиругих тел с ударом упругих, он ограничился качест- [c.148]

Кроме формулы Эйлера — Энгессера был предложен еще ряд эмпирических соотношений для учета неупругого поведения. Среди них особый интерес представляет формула секанса поскольку она позволяет непосредственно учесть начальный эксцентриситет и начальную погибь стержня. Формула секанса может быть записана в виде [c.558]

Рис. 16,6, Графическое представление формулы секанса для различных значений ексцентриситета. Видно, что кривая Эйлера (/) и напряжение текучести при сжатии являются асимптотами при стремлении эксцентриситета стержня к нулю. Модуль упругости материала =30-10 фунт/дюйм P IA — критическое напряжение Lji — относительная гибкость.

Рассмотрим трубу из алюминиевого сплава длиной 36 дюймов, наружным диаметром 3,0 дюйма и толщиной стенки 0,03 дюйма, показанную на рис. 16.7. Труба шарнирно закреплена по концам и должна выдерживать продольную нагрузку 18 ООО фунтов. Кривая зависимости напряжения от деформации материала приведена на рис. 16.8. Требуется определить коэффициент запаса устойчивости этого стержня с помощью формулы Эйлера, формулы Эйлера — Эн-гессера, формулы секанса с эксцентриситетом, равным нулю, и формулы секанса, полагая эксцентриситет нагрузки относительно осевой линии равным 0,15 дюйма. [c.559]

Критерий жесткости материала отношение напряжения вне предела пропорциональности к соответствующему напряжению. Если растягивающее напряжение 13,8 МПа приводит к удлинению на 1,0%, модуль упругости получается делением 13,8 МПа на 0,01 т. е. 1380 МПа. (2) В терминах кривой зависимости деформаций от напряжения, модуль упругости — наклон кривой зависимости деформаций от напряжения в амплитуде линейной пропорциональнсти напряжения. Также известен, как Модуль Юнга. Для материалов, которые не подчиняются закону Гука в пределах упругой зоны, за модуль упругости обычно берется наклон или тангенс кривой вначале или при низком напряжении, или секанс, выведенный от начала до любой точно установленной точки, или прямая, соединяющая любые две конкретные точки на кривой зависимости деформаций от напряжения. В этих случаях, модуль соответственно называется касательным, секансовым или прямым. [c.1003]

СЕКАНСНЫЙ М. — м., функция положения которого имеет вид секанса угла поворота входного звена. [c.321]

Импульсы, излучаемые многими лазерами, можно приближенно считать гауссовскими, тем не менее часто бывает необходимо рассмотреть другие формы импульсов. Обобщенный интерес представляют импульсы, имеюидие форму гиперболического секанса, которые естественно возникают в связи с оптическими солитонами (см. гл. 5). Амплитуда поля таких импульсов на входе в световод имеет форму [c.63]

Подобное соотношение остается справедливым и для импульса в форме гиперболического секанса с той лишь разницей, что численный коэффициент 0,39 следует заменить на 0,43. Для пикосекундных импульсов с Го = 1 ПС и f o 1 Вт длина 100 км. Однако для фемтосекундных импульсов < 100 фс и Pq > 1 кВт г, обычно становится < 1 м. В результате значительное укручение волнового фронта импульса может иметь место уже на длине в несколько сантиметров. Оптическая ударная волна, соответствующая бесконечно резкому заднему фронту, никогда не формируется на практике из-за ДГС чем круче становится волновой фронт импульса, тем большее значение имеет дисперсионный член в уравнении (4.3.1), и его нельзя игнорировать. Влияние ДГС на укручение волнового фронта будет рассмотрено в этом разделе несколько ниже. На длину формирования Z, ударной волны также оказывают влияние и потери. В бездисперсионном случае потери световода а задерживают образование оптической ударной волны, а если az > 1, то ударная волна вообще не формируется [40]. [c.99]

Хотя N = , форма импульса изменяется при его распространении, поскольку вначале она отличается от гиперболического секанса фундаментального солитона. Интересной особенностью рис. 4.7 является то, что гауссовский импульс здесь асимптотически стремится к фундаментальному солитону. Эволюция фактически заканчивается при z/L = 5, что соответствует примерно трем периодам солитона. Похожая картина имеет место и для импульсов с другими начальными формами, например с супергауссовской. Длительность солитона в конечном состоянии и расстояние, необходимое для эволюции импульса в солитон, зависит от начальной формы, но качественно поведение остается одним и тем же. Ясно, что солитон может быть сформирован в том случае, если пиковая мощность начального импульса превышает пороговую величину. [c.118]

При малых уровнях вводимой мощности (0.3 Вт) импульсы при распространении испытывают дисперсионное ущирение, что находится в согласии с результатами разд. 3.2. При возрастании вводимой мощности импульсы на выходе сужались конечная длительность совпадала с начальной при значении вводимой мощности в = = 1,2 Вт. Этот уровень мощности соответствует формированию фундаментального солитона теоретически рассчитано значение 1 Вт. Налицо достаточно хорощее согласие, если учесть наличие ряда не очень хорощо известных отклонений от идеального случая. В частности, форма импульса на входе в световод не является точным гиперболическим секансом. [c.119]

В первой экспериментальной реализации солитонного лазера Молленауэр и Столен [57] связали резонатор синхронно накачиваемого лазера на центрах окраски с синхронизацией мод с другим резонатором, содержащим отрезок одномодового световода, под держивающего поляризацию. На рис. 5.8 изображена схема экспериментальной установки. При отсутствии волоконного резонатора сам лазер на центрах окраски генерирует импульсы длительностью > 8 пс (длительность на полувысоте по интенсивности), перестраиваемые в диапазоне 1,4-1,6мкм. Тем не менее, когда для обеспечения синхронной обратной связи используется волоконный световод, длительность лазерных импульсов сокращается в зависимости от длины световода до 0,2-2 пс. Автокорреляционные измерения показывают, что импульсы имеют форму, близкую к гиперболическому секансу это подтверждает, что в световоде импульсы являются солитонами. [c.123]

Возможность данной схемы была продемонстрирована в эксперименте [69], где солитонные импульсы длительностью 10 пс распространялись по 10-километровому световоду с ВКР-усилением и без него. На рис. 5.11 изображена схема экспериментальной установки. Там также показаны АКФ лазерного импульса (без световода) в сравнении с АКФ. полученной на выходе световода. При отсутствии ВКР-усиления солитонный импульс уширяется примерно на 50% из-за наличия потерь. Это находится в согласии с формулой (5.4.6), которая предсказывает Ti/Tq =1,51 для параметров световода, использованного в эксперименте, а именно 2 — 10 км и а = 0,0414 км (0,18 дБ/км). ВКР-усиление осуществлялось за счет инжектирования непрерывного излучения накачки на 1,46 мкм от лазера на центрах окраски в направлении, противоположном распространению солитонов. Мощность излучения накачки составляла 125 мВт. Как видно из рис. 5.11, импульс на выходе практически идентичен по форме и по энергии входному импульсу, что указыв.- т на практически полное восстановление солитона. Малоинтенсив ле крылья в восстановленном солитоне приписаны рассеянной доле энергии, возникающей из-за отличия формы входного импулы.а от гиперболического секанса. Возможности схемы с ВКР-усиленис i были продемонстрированы Молленауэром и Смитом в эксперименте [75], где 55-пико-секундные импульсы могли 96 раз обращаться по 42-километровой волоконной петле без значительного изменения своей длительности. Это соответствовало эффективной длине распространения более чем 4000 км. Конструктивная сторона таких солитонных линий связи, использующих ВКР-усиление, будет рассмотрена далее в этом разделе. [c.128]

В идеальной солитонной линии связи начальный импульс в световоде до.пжен быть без частотной модуляции, иметь форму гиперболического секанса, его пиковая мощность должна быть такова, что N = I в уравнении (5.2.16). На практике импульсы будут отличаться от идеального случая, требуемого для формирования фундаментального солитона, поэтому требуется определить допустимый уровень отличия. Отличия от точной формы и точного значения энергии были рассмотрены в разд. 5.2, где было показано, что эти эффекты имеют минимальное воздействие на формирование солитона, пока N находится в пределах 0,5- 1,5. В данном разделе рассмотрено, как действует частотная модуляция начального импульса на формирование солитона [78 86]. Частотная модуляция начального импульса может оказаться вредной хотя бы потому, что, накладываясь на частотную модуляцию, обусловленную ФСМ. она может нарушить точный баланс между дисперсионными и нелинейными эффектами, необходимый для существования солитонов. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...