Сжатие строк и столбцов

Широко распространенной операцией более высокого уровня, использующейся, например, при определении управляемой и наблюдаемой части модели в пространстве состояний или при вычислении нулей модели, является приведение матрицы к верхней треугольной форме с помощью последовательности операций сжатия строк или столбцов. В частности, подобная операция применяется в алгоритме определения управляемости [9, 10, 11] для прямоугольной матрицы [ВА], связанной с моделью в пространстве состояний х= Ах Н- Ви. Поэтому единая программная реализация этой операции используется или будет использоваться во всех алгоритмах, в которых она встречается. [c.274]

Сжатие строк и столбцов [c.282]

Схема 19 обзорная. В каждой строке этой схемы приведен краткий вывод формулы для определения напряжений при простейших деформациях и записано условие прочности. Рассматривая столбцы, соответствующие различным сторонам задачи, нетрудно проследить аналогии в формулах при центральном растяжении — сжатии, кр -чении и цистом изгибе. [c.13]

Число элементов этого вектора равно числу строк (или столбцов) матрицы А, а каждый его элемент представляет собой отпуск соответствующего энергоресурса или продукта собственного производства подведомственным организациям. Например, элемент = 100 тыс. м соответствует объему отпускаемого подведомственным организациям в плановом периоде сжатого воздуха (в матрице А цифрой 1 = 5 обозначен сжатый воздух). Размерности элементов полностью соответствуют размерностям, указанным в матрице А. [c.196]

Пусть 2 является т X )-мерной матрицей и имеет ранг г. Декомпозицию по вырожденным значениям можно использовать для сжатия столбцов (строк) матрицы 2 для получения матрицы [c.282]

Далее метод Хафмана предусматривает минимизацию (уменьшение числа состояний) П-машины А, описываемой табл. 2. Для этого таблица подвергается сжатию, которое заключается в объединении строк. Последние могут быть объединены в том случае, если в соответствующих столбцах стоят одинаковые символы или если соответствующие столбцы не заполнены. Другими словами, в столбцах объединенных строк не должны находиться различные символы. Например, строки Из, Х4 табл. 2 могут быть объединены, так как в 1-й столбец этих строк вписан один и тот же символ Х4 в 0-м и 2-м столбцах заполнена только одна клетка, в 3-м столбце не заполнены обе клетки этих строк. [c.216]

В результате предварительного анализа установлен следующий перечень энергоресурсов и других продуктов собствс]1иого производства 1 — вода производственная, тыс. м 2 — вода оборотная, тыс. м 3 — вода на прочие нужды, тыс. м 4 — известь, т 5 — воздух сжатый, тыс. м 6 — электроэнергия постоянного тока. МВт-ч 7 — кислород, тыс. м 8 — азот, тыс. м 9 — шары собственного производства, т 10 — гидрат спекательной ветви, т 11—гидрат гидрохимической ветви, т 12 — глинозем кальцинированный, т 13 — масса анодная, т 14—масса подовая, т 15 — алюминий-сырец, т. В результате матрица энергоресурсов и других продуктов собственного производства будет содержать строк 1=15 и столбцов /=15 (матрица А). [c.191]

Из текущего годового (или перспективного) плана предприятия выбираются плановые нормы расхода одних продуктов собственного производства при изготовлении других. Эти нормы помещаются в матрице А на пересечении соответствующих строк и столбцов. Например, норма расхода сжатого воздуха (/=5) при производстве гидрата спекательной ветви (/=10) равна для рассматриваемого планового периода 0,4920 тыс. м /т. Эту иифру помешаем на пересечении строки 5 и столбца 10. Таким образом элемент матрицы А равен 0,4920. Аналогично заполняем всго матрицу (табл. 6-4). [c.191]

Число элементов этого вектора (15) равно числу строк (или столбцов) матрицы А, а каждый элемент его представляет собой условно-постоянный расход соответствующего эиергоресурса или продукта собственного производства. Например, элемент с — = 4000 тыс. м соответствует условно-постоянному расходу сжатого [c.194]

Для хранения разреженных матриц применяются следующие способы прямой, упорядоченных и связанных списков. В первом способе для каждого ННЭ запоминаются числа ац, 1 и /. Этот способ применяется при вводе исходной матрицы, но неудобен для реализации метода Гаусса. Поэтому после ввода исходных данных переходят к другим способам хранения матрицы А, При хранении матрицы А с использованием упорядоченных списков ННЭ располагаются по строкам в соответствии с основным алгоритмом метода Гаусса. Вводятся дополнительные одномерные массивы указателей длиной п для хранения столбцовых и строчных индексов главных элементов, необходимых для выполнения прямого хода. Новые ВНЭ добавляются к строчно-упорядоченному и столбцовоупорядоченному спискам в процессе прямого хода. Это требует дополнительных затрат памяти и времени ЭВМ и процедур по сжатию информации. При хранении матрицы А с использованием связных списков ННЭ располагаются произвольно. В массивах указателей для каждого ННЭ хранятся адреса следующих элементов в той же строке и в том же столбце. Добавление нового ВНЭ в /-ю строку и /-Й столбец сводится к выборке первого элемента свободного списка и установке соответствующих связок, что значительно проще, чем в предыдущем способе. Основной недостаток этого способа — в ходе исключения нужны дополнительные вычисления на поиск главного элемента. [c.37]

Семейство продольных нормальных волн в твердом цилиндре характеризуется двумя компонентами смещения и и , каждая из которых обладает симметрией относительно оси 2 (таким образом, они не зависят от 0). Продольные волновые движения в общем случае являются сметанными волновыми движениями в том смысле, что для их описания необходимы как потенциальная функщ1Я сдвига, так и потенциальная функция сжатия. Требуемыми потенциальными функциями являются функции ф и г зе в (2.48). Использование этих потенциальных функций в уравнениях движения и граничных условиях дает в результате дисперсионное уравнение Похгаммера для продольных нормальных волн. Как отмечено выше, это уравнение содержится в общем дисперсионном уравнении (2.68) при ге = О в качестве минора элемента второй строки третьего столбца. Это дисперсионное уравнение [c.166]

В работе описан метод размещения собственных значений для многосвязных систем с помощью обратной связи по состоянию. Он включает в себя четыре алгоритма алгоритм I применяют для сведения заданной многосвязной системы к сжатой форме — верхней блочной форме Хессенберга посредством ортогональных преобразований координат aлгopнtм 2 позволяет осуществлять частичное сведение матрицы коэффициентов, представленной в верхней блочной форме Дёссенбёрга, с помощью обратной связи по состоянию й Ортогональных преобразований координат алгоритм 3 используют для перестановки строк и (или) столбцов полученных матриц а алгоритм 4 — для решения задач РСЗ в одномерных системах. Было показано, что в результате применения алгоритмов 1—3 исходная задача РСЗ для многосвязной системы приводится к ряду соответствующих одномерных задач (их количество равно числу независимых управляющих переменных) ДЛЯ систем, порядок которых равняется индексам управляемости многоСвязнОй Системы. Для получения требуемых собственных значений предназначен алгоритм 4, который основан на хорошо известном -алгоритме. В работе рассмотрены вычислительные аспекты метода. В частности, в алгоритмах 1—4 были использованы только ортогональные преобразования. Предложенный метод особенно эффективен для многосвязных систем высокого порядка, поскольку фактически процедура размещения 308 [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...