Нелинейные колебания графический метод

НЕЛИНЕЙНЫЕ колебания графический метод [c.135]

Нелинейные колебания графический метод. — Вновь рассмотрим дифференциальное уравнение свободных нелинейных колебаний системы с одной степенью свободы [c.135]

По формуле (I. 69) можно каждой частоте поставить в соответствие амплитуду колебаний f(l). Полученные зависимости показаны на фиг. 12. Этот же результат можно получить и общим графическим методом. Для данного примера он представлен на фиг. И. Из фиг. 60 можно видеть характер форм колебаний, соответствующих различным собственным частотам. ) Таким образом, формы свободных нелинейных колебаний балки, в отличие от линейных колебаний, плавно переходят одна в другую с изменением амплитуды колебаний балки. [c.26]

Значение символов в формуле (IX. 5) можно найти на фиг. 117. Вся трудность решения задачи заключается в совместном решении уравнений (IX. 4) и (IX. 5). В. П. Терских дает графический метод решения этой системы уравнений. Однако он очень трудоемок и не позволяет сразу оценить влияние различных параметров нелинейного соединения на крутильные колебания при передаче им среднего крутящего момента, что и имеет место в исследуемой муфте. [c.230]

Таким образом, с помощью описанных выше методов всегда можно аналитически или графически представить как функцию амплитуды колебаний в соответствующей нелинейной опоре [c.24]

При графическом решении параметр а в уравнении (I. 105) закрепляют и строят правую и левую части уравнения как функции (0. находят соответствующие амплитуды колебаний ([ г (О- Затем следует взять новое значение а и для него опять найти соответствующую амплитуду вынужденных колебаний балки в точке нелинейной опоры 11 2 (1) и т. д. Параметр а следует брать в интересующем нас диапазоне частот внешней возмущающей силы. Таким методом и следует строить резонансную кривую для точки балки, расположенной в точке нелинейной опоры (фиг. 23). Из фигуры [c.44]

Прошло более десяти лет со дня выхода первой в мировой литературе монографии [25], посвященной электромагнитной теории дифракции волн на решетках. Позже появился еще ряд монографий, посвященных дифракционным свойствам решеток и методам их анализа [6, 50—52, 54, 114]. При этом часть этих исследований была в основном ориентирована на решетки оптического диапазона 150, 52], а другая — на периодические структуры, обладающие свойствами, перспективными к использованию в радиодиапазоне электромагнитных колебаний [6, 50, 51, 54, 114]. В настоящей работе особое внимание уделено развитию результатов, изложенных в [25, 63], и новых свойств, обнаруженных позднее, которые оказались перспективными к применению в радиофизических исследованиях МИЛЛИ- и субмиллиметрового диапазонов, при построении соответствующей метрологической и элементной базы и в дальнейшем — при создании радиотехники милли- и субмиллиметрового диапазонов. Данная книга является как бы единым целым с монографиями [25, 63], вместе они содержат уникальные по полноте и детальности аналитические, графические и численные данные по амплитудно-частотным, поляризационным и другим зависимостям, характеризующим рассеяние волн на дифракционных решетках самых различных профилей и типов. В сумме с работами [25, 63] она позволит завершить определенный этап (изучение физики резонансного стационарного рассеяния волн) в построении общей электродинамической теории решеток. Дальнейшие перспективы исследований в этой области авторы видят в создании спектральной теории решеток, изучении процессов нестационарного рассеяния, более последовательном подходе крещению практически важных задач синтеза, оптимизации и диагностики, нелинейных задач, в расширении возможностей анализа электродинамических характеристик структур с неидеальными и анизотропными включениями [195, 196] и т. п. [c.11]

Консервативные осцилляторы, движение которых описывается нелинейными дифференциальными уравнениями, уже рассматривались в разд. 2.1.1. Теперь продолжим их рассмотрение, применив для их описания и графического изображения только что изложенные методы. При этом нас прежде всего интересует зависимость х=х(0 координаты от времени и период колебания Т, а также качественный характер движения, о котором можно судить по фазовому портрету. [c.53]

Диссипативные системы характеризуются рассеянием энергии за счет сопротивлений, что при отсутствии поступления энергии извне обусловливает затухание колебательного процесса. Мы рассмотрим здесь две наиболее существенные нелинейные задачи свободные колебания системы с сухим, или кулоновым трением и свободные колебания с квадратичным сопротивлением. В обоих случаях ограничимся линейной восстанавливающей силой. В заключение рассмотрим графический метод, предложенный французским инженером Льенаром и одинаково эффективный в применении к диссипативным системам и к системам автоколебательным, которым посвящен следующий параграф. [c.121]

Между АЧХ, ФЧХ и переходной харак тернстикои усилителя суик ствует слажнаи зависимость, связанная с тем, что все три характеристики обусловлены одними и теми же реактивными элементами Однако существующие графические методы, позволяющие по известным АЧХ и ФЧХ определить переходную характеристику, довольно громоздки и не наглядны На практике проще получить переходную характеристику на экране осциллографа, при необходимости подкорректировать ее и оценить параметры Нелинейные искажения вызваны прохождением сигнала через элементы, имеющие нелинейные характеристики, например через транзисторы, вследствие чего искажается форма колебания и меняется его спектральный состав Поскольку усилитель вносит нелинейные искажения, то на его выходе появляются новые компоненты (гармоники), от сутствующие на входе, что вызывает искажение тембра звука [c.20]

МЕТОД ИЗОКЛИН. В дальнейшем изложении теории нелинейных колебаний ограничимся главным образом системами с одной степенью свободы, наметив в общих чертах некоторые методы общей теории нелинейных систем со многими степенями свободы. В частности, в этой главе мы будем заниматься простейшими нелинейными системами с одной степенью свободы, объединив их изучение одним общим методом фазовой плоскости или методом изоклин. Это — один из графических методов интегрирова-. ния системы дифференциальных уравнений вида [c.472]

Из изложенного метода гармонической линеаризации следует, что оценка влияния нелинейности системы подрессоривания на колебания корпуса машины связана с вычислением эквивалентных параметров подвесок, а последнее возможно лишь в том случае, если могут быть найдены значения плош,адей совмещ,енных характеристик подвесок. Аналитическое вычисление площадей совмещенных характеристик нелинейных подвесок любого типа встречает на практике большие затруднения, особенно для таких режимов движения, когда катки периодически отрываются от грунта. Если же получить графическое изображение совмещенной характеристики, то вычисление ее площади не вызывает каких-либо затруднений. Поэтому рассмотрим способы графического построения совмещенных характеристик подвески. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...