Нормальная проводимость стенок

Нормальная проводимость стенок [c.242]

Легко доказать ортогональность любых двух различных нормальных волн и Ра в волноводе с нормальной проводимостью стенок. Напомним, что ортогональностью называется обращение в нуль интеграла по сечению [c.255]

Теперь рассмотрим волноводы со стенками, характеризующимися нормальной проводимостью. Характерные черты таких волноводов будут ясны уже в случае, если одна стенка волновода (например, нижняя) абсолютно жесткая и только вторая характеризуется нормальной проводимостью. Полагая для простоты записи амплитуду волны равной единице, можем нормальные волны для этого случая записать в виде [c.242]

Можно получить аналогичные условия для очень боЛьшой проводимости стенки. Нормальные волны будут в этом случае близки к волнам с абсолютно мягкой второй стенкой. Если проводимость ни очень мала, ни очень велика, то нормальные волны не похожи на те, которые получаются при идеальных стенках, и приходится, исследовать дисперсионное уравнение более подробно. К этому сейчас и перейдем. [c.243]

Теперь перейдем к волноводам с обеими стенками, характеризуемыми нормальной проводимостью. Обозначим входные прово-.димости нижней и верхней стенок через Ко и соответственно. Нормальную волну будем искать в виде (70.1). Граничные условия для нижней и верхней стенок, запишутся в виде [c.249]

Если стенки волновода частично поглощают падающий на них звук, то нс мальные волны распространяются в таком волноводе с затуханием. Если стенки при этом по-прежнему характеризуются нормальной проводимостью, то это значит, что проводимость не чисто мнимая, а имеет положительную вещественную часть. Мы покажем, что в этом случае нормальная волна испытывает экспоненциальное затухание по мере распространения. Часто искусственно создают поглощение на стенках труб — искусственных волноводов например, стенки вентиляционных каналов покрывают изнутри звукопоглощающими покрытиями, чтобы уменьшить передачу шума вдоль каналов. [c.250]

Здесь также наличие затухания не влияет на скорость волн. Коэффициент затухания для нормальных волн высших порядков оказывается больше удвоенного коэффициента затухания для нулевой нормальной волны и растет с увеличением номера нормальной волны пропорционально фазовой скорости. Поэтому при распространении, например, в вентиляционном канале, проводимость стенок которого обычно можно считать малой, волны высших порядков быстро затухнут, волна же нулевого порядка затухнет слабо и сможет передать шум на большое расстояние вдоль канала. Так как подобная передача звука—нежелательное явление, то приходится принимать специальные меры для преобразования нулевой волны в волны высших типов, которые затухают быстрее. [c.251]

Вернемся к плоской задаче и перейдем к самому общему случаю произвольных механических свойств стенок, когда их нельзя охарактеризовать нормальной проводимостью. Такова, например, стенка в виде упругой пластинки, стенка в виде полупространства какой-либо среды, граничащая с данным слоем, и т. п. Последний случай очень важен в гидроакустике, где слой воды, ограниченный свободной поверхностью с одной стороны и толщей грунта — с другой, можно рассматривать как волновод. [c.262]

Переходя к формулировке граничных условий, предположим, что стенки канала состоят из участков с различной, в том числе и с конечной, проводимостью. Па границе жидкости и стенки должны быть выполнены условия непрерывности нормальной составляющей плотности тока и касательной составляющей электрического поля Е = - /(р [c.529]

Успешно используется разложение искомой функции по полной системе функций, удовлетворяющих тем же граничным условиям, что и искомая функция. Приведем следующие примеры разложение по стоячим волнам, т. е. по так называемым нормальным модам (при этом электромагнитное поле может рассматриваться внутри конечной полости с соответствующей геометрией — допустим, в форме параллелепипеда — и со стенками, обладающими бесконечной проводимостью) разложение по плоским прямым волнам, на которые накладываются определенные условия периодичности (равенство значений напряженности поля в эквивалентных точках интервала периодичности). Названные в этих примерах функции возникают в проблемах с дискретным спектром собственных значений. Поэтому функции, образующие полную систему, можно пронумеровать если есть [c.92]

Предположим, что электромагнитное поле находится внутри полости, окруженной стенками с бесконечно большой проводимостью следовательно, на граничной поверхности должны исчезать тангенциальные компоненты Е. и нормальные компоненты Я., т. е. должны соблюдаться условия [c.128]

Рассмотрим теперь более общий случай проводимости, не малой по сравнению с проводимостью массы среды в волноводе. Затухание же по-прежнему будем считать малым. Дисперсионное уравнение сохраняет прежнюю форму (72.3), но уже нельзя считать близким к /л. Предположим, что нормальная волна в отсутствие поглощения на стенках известна и компоненты волновых [c.251]

Заметим, что если бы затухание имелось в самой среде, то нормальные волны также затухали бы экспоненциально, причем затухающие нормальные волны получатся из найденных выше решений просто заменой вещественного волнового числа на волновое число с соответственной мнимой добавкой (см. гл. XII). Покажем, как найти затухание нормальных волн в случае, когда нижняя стенка волновода абсолютно жесткая, а верхняя характеризуется нормальной проводимостью с положительной вещественной частью К = X + Я, где >> 0. Предположим также, что проводимость стенки мала (должны быть выполнены условия 8с V ( кк < 1 и рс 1К1АЯ 1) тогда форма нормальных волн мало меняется по сравнению со случаем абсолютно жестких стенок и расчет можно вести по уравнениям (72.4) и (72.5), полагая в них проводимость стенки комплексной. Выполняя подстановку, найдем из (72.4) для нулевой нормальной волны [c.251]

Существуют одно-, двух- и трехпараметровые толщиномеры. Подавляемые факторы вариации зазора, ст или Лг. Однопараметровые приборы практически не применяют из-за больших погрешностей, вызываемых влиянием вариаций зазора (даже при плотном прижатии ВТП). Из двухпараметровых приборов наиболее широко известны толщиномеры, для контроля толщины стенок труб и баллонов из неферромагнитных материалов с малой удельной электрической проводимостью. Структурная схема приборов отличается от схемы, показанной на рис. 67, б, наличием цепи обратной связи с выхода фазового детектора на фазорегулятор. Эта цепь используется для уменьщения погрешности, связанной с изменением угла между линиями влияния зазора и толщины (на комплексной плоскости напряжений) при отклонении толщины от нормального значения. Погрешность толщиномера не превышает допустимой лишь при постоянном значении а объекта. Вариации зазора в пределах 0,1 мм не создают погрешности больше допустимой. Существует несколько модификаций таких приборов, различающихся диапазонами диаметров и толщиной стенок труб. Приведем два примера. [c.415]

Выясним, когда можно пренебрегать конечной проводимостью второй стенки, т. е. при каком условии нормальные волны в волноводе мало отличаются от соответственных волн в волноводе с обеими жесткими стенками. Требований два должно мало измениться распределение давлений поперек волновода и должна мало измениться скорость волны. Для нулевой нормальной волны первое требование будет удовлетворено, если величина мала по сравнению с единицей. В этом случае, полага в (72.3) тангенс равным аргументу, имеем приближенно ( /г) = —щкН, откуда получим требование к проводимости в виде т] <С Икк. Далее приближенно найдем [c.242]

Хотя нахождение групповой скорости в волноводе с произвольными импедансными стенками требует трудных расчетов, легко показать, что для всех нормальных волн, кроме нулевой, групповая скорость при критической частоте равна нулю. Мы видели, что это справедливо для волноводов с абсолютно жесткими или абсолютно мягкими стенками или со стенками в виде массовой нагрузки. Теперь предположим, что стенки имеют произвольную проводимость. Дисперсионное уравнение (72.11) определяет как функцию k. На критической частоте 5 = О и = /г р. При малом отклонении k от критического значения k = /г р -)-а, величина также получит некоторое приращение и станет равной Кр + где А — конечная величина А = dtjdk в точке k = /г р. Отсюда следует, что значение 5 в точке, близкой к критической, равно [c.250]

Так, например, проводимость 0,2-нормального раствора сульфата меди при комнатной температуре меняется в 2,35 10 раз при изменении давления на 1 атм, так что при правильной конструкции ячейки в ультразвуковом поле можно ожидать изменений напряжения, достигающих нескольких сотен микровольт. Индикатор, построенный Фоксом, Герцфельдом и Роком, имеет форму плоской коробочки. Передняя и задняя стенки ее сделаны из тонкой целлулоидной пленки. В центре заполненной электролитом коробочки на расстоянии 1 мм друг от друга находятся два медных проводничка, образующих электроды (длина их составляет 3 мм, диаметр — 0,5—1 мм). К ячейке приложено переменное напряжение с амплитудой 2,3 в и частотой 3—4 кгц. При облучении ячейки ультразвуком проводимость ее меняется и на электродах развивается напряжение высокой частоты, модулированное звуковой частотой. Если приложенное к ячейке переменное напряжение равно i/эфф. и имеет частоту q, а звуковое поле характеризуется давлением Р и частотой /, то, как показывает прэстой расчет, на электродах ячейки развивается напряжение, равное [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...