Статистическое описание волнового поля

Статистическое описание волнового поля [c.288]

Статистическое описание волнового поля........ [c.338]

Архитектурно-акустическая теория со времени Сэбина встала на путь статистического описания звуковых полей, оперируя со средними значениями плотности звуковой энергии в помещении и не претендуя на определение давлений и колебательных скоростей в отдельных его точках. Предполагая, что ориентации, амплитуды и фазы налагающихся друг на друга волн распределены более или менее хаотически, мы можем рассматривать эти волны как некогерентные и считать, что плотность энергии в каждой точке помещения есть сумма плотностей энергии. Связанной с каждой нз этих волн. Если волновое движение в помещений действительно имеет такой неупорядоченный (или, как говорят, эргодический) характер без наличия преобладающих направлений колебательного движения и симметрии й распределении амплитуд, то статистические методы исследования совершенно законны и приводят к важным практическим результатам. [c.385]

Необходимость применения статистических методов для описания оптических полей в оптической связи возникает, как и в радиосвязи, из-за случайного характера принимаемого сигнала, что может быть вызвано искажениями сигнала, возникающими при распространении электромагнитных колебаний через турбулентную среду (например, атмосферу), присутствием внешних и внутренних шумов. Однако, кроме того, статистический характер оптических полей проявляется при описании их состояний волновыми [c.11]

Пульсации параметров оптического излучения обусловлены, в основном, неоднородностями, попадающими в инерционный интервал волновых чисел к. В тех редких случаях, когда необходимо учитывать эффект влияния на пульсационные характеристики проходящего излучения турбулентных неоднородностей, размеры которых далеко выходят за пределы инерционного интервала, обычно применяются различные модельные описания спектра турбулентности. Руководствуясь исключительно соображениями математического удобства, далее, при расчетах необходимых статистических характеристик пульсирующего поля зондирующей оптической волны во всем диапазоне изменения волновых чисел к, будем использовать спектр Кармана [c.289]

Рассмотрим теперь статистическое описание характеристик волнового поля в среде со случайными неоднородностями, основанное на использовании функциональной записи решения задачи. [c.284]

Однородность поля (К) можно интерпретировать как трансляционную инвариантность в статистическом смысле ( 1.1) для описания такого поля естественно воспользоваться плоскими волнами е Ч-н, волновые векторы которых q выбираются так, чтобы удовлетворить соответствующим граничным условиям в большом объеме V. Для любого члена данного ансамбля случайных полей можно строго ввести представление Фурье [c.138]

Лишь немногие задачи физики привлекали в прошлом большее внимание, чем задачи, поставленные корпускулярно-волновым дуализмом света. История решения этих задач общеизвестна. Кульминационным моментом ее явилось построение квантовой теории электромагнитного поля. Однако по некоторым причинам, которые частично имеют математический характер, а частично связаны, по-видимому, со случайностями истории, в квантовой электродинамике рассматривалось очень мало вопросов, имеющих отношение к проблемам оптики. Так, например, статистические свойства пучка фотонов до сих пор описывались почти исключительно классическими или полуклассическими методами. При таком описании можно, конечно, получить некоторую информацию, но неизбежно остаются открытыми серьезные вопросы непротиворечивости теории, а также можно выпустить из поля зрения квантовые явления, которые не имеют классических аналогий. В качестве примера можно указать на корпускулярно-волновой дуализм света, который должен быть центральным вопросом любой теории, правильно описывающей статистику фотонов, и который исчезает при переходе к классическому пределу. Необходимость в более последовательной теории приводит нас к разработке квантовомеханического подхода к проблемам статистики фотонов. Некоторые результаты такого подхода изложены в статье [1]. Настоящая работа будет посвящена детальному анализу предпосылок, на основании которых получены результаты работы [1]. [c.66]

Из вышесказанного следует необходимость статистического подхода к анализу волновых процессов в бурении. При этом реализации волновых процессов в бурильной колонне и на поверхности рассматриваются как некоторые статистически определенные совокупности - случайные волны и случайное поле колебаний. Для описания случайного сейсмического поля желательно выбрать сравнительно простые в вычислительном отношении и в то же время достаточно представительные статистические характеристики. Большинство результатов теории случайных функций относится не к совершенно произвольным процессам, а лишь к процессам того или иного частного вида. Наиболее удобной моделью широкого класса реальных наблюдений являются стационарные случайные процессы, поскольку аппарат анализа этих процессов разработан достаточно полно. [c.203]

Выше мы подробно рассмотрели одномерную задачу о распространении волны через слой флуктуирующей среды. Однако в реальных условиях (трехмерная среда), прежде чем станет определяющим отражение волны (обратное рассеяние), существенную роль будет играть рассеяние на малые углы (поперечная диффузия волны). Статистическое описание волнового поля для этого случая будет рассмотрено в последующих главах книги. Теория инвариантного погружения, описанная выше для одномерной задачи, легко обобщается и на трехмерный случай [162]. Это позволяет, в принципе, установить условия, при которых можно пренебречь обратным рассеянием. Однако, учитывая, что в пастоящее время еще пе имеется конкретных результатов в данном направлении, мы пе будем на этом останавливаться. [c.246]

При использорании полуклассических приближений приходится иметь дело с обычными числами и функциями. Это позволяет избежать использования аппарата некоммутирующих операторов, который, по-видимому, всегда необходим при любом формальном квантовомеханическом описании поля. Ниже мы покажем, что для некоторого класса полей возможно статистическое описание, в котором используются обычные функции, являющиеся решениями волнового уравнения. Эти поля можно описывать способом, который аналогичен используемому в классической теории шумов. Там, где такое описание пригодно, нет необходимости вводить термины классическое или полуклассическое рассмотрение, так как эти определения могут привести к недоразумениям. [c.7]

При изучении идеализированного статистически однородного или локально однородного случайного поля и х) в безграничном пространстве его спектральное описание доставляется случайной функцией Z(Дй) множеств Дй пространства волновых векторов к, определяемых по и (х) с помощью формулы обращения Фурье — Стилтьеса (см., например, формулу (11.45), относящуюся к случаю скалярного однородного поля). При использовании характеристического функционала Ф[0(л ), 1] поля скорости в безграничном пространстве переход к спектральному представлению оказывается более простым поскольку аргумент 0(дс) этого функционала является неслучайной функцией, выбираемой, в известных пределах, по нашему произволу, он, вообще говоря, может быть представлен уже не в виде интеграла Фурье — Стилтьеса, а просто в виде интеграла Фурье [c.621]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...