Интегральные преобразования в задачах о распространении волн

П. м, зачастую является единств, средством оценки интегралов, его применяют в разл. задачах матем. н статистической физики, распространения и рассеяния волн, диффузии и теплопроводности, при исследовании специальных функций, интегральных преобразований и др. [c.556]

В книге рассматривается теория распространения нестационарных волн в жидкостях и упругих твердых изотропных телах. Автор ограничивается линейной постановкой задачи. Основным его рабочим методом являются интегральные преобразования, а основной целью — исследование асимптотических свойств волновых процессов. [c.3]

Глава II посвяш,ена интегральным преобразованиям и их применению для решения задач о распространении волн. Рассматриваются преобразование Фурье и некоторые его модификации — преобразования Лапласа и Ханкеля, двойные преобразования (преобразования по двум переменным) и методы обраш,ения. Как показано в 18, в некоторых случаях двойные преобразования обращаются элементарно — отпадает необходимость вычисления интегралов в формуле обращения. В 21 рассматриваются способы описания волн деформаций с помощью рядов Фурье — преобразования Фурье на конечном (переменном) интервале. [c.5]

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН [c.43]

Метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) был успешно применен для решения задач механики твердого тела, в которых имеются изменяю щиеся во времени параметры. В большинстве этих приложений временные зависимости определялись при помощи преобразования Лапласа. Одним из первых примеров подобного применения метода явилось исследование переноса тепла в твердых телах. С использованием принципа соответствия была рассмотрена задача кваэистатической вязкоупругости при помош,и метода ГИУ, сформулированного для задач статической теории упругости. Этим методом также удалось рассмотреть распространение волн в твердых телах, которое по самой своей природе отличается от ранее упомянутых явлений. Исследованы как упругий, так и вязкоупругий [c.30]

В статье А. Г. Аленицына [3] рассмотрена задача Лэмба при условии, что законы изменения скоростей распространения волн в среде таковы, что z) < о (г = 1,2). Для решения использованы специальные интегральные преобразования. Подынтегральная функция в интегралах обращения задается как решение некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. На основании ее асимптотического анализа получено приближенное решение в окрестности волнового фронта. [c.359]

Следует добавить, что при определении корней характеристического уравнения и принадлежащих к каждому корню напряженных состояний систематически применяется разложение неизвестных по степеням малого параметра, т. е. относительной толщины. Конечно, это самый надежный метод исследования проблемы приведения, но, к сожалению, он применим только для весьма ограниченного класса задач. Например, при изучении распространения волн напряжения метод однородных решений применим без осложнений лишь при определенных краевых условиях, допускающих sin — os-интегральное преобразование по координате (У. К. Нигул, [c.262]

Эта книга — о распространении нестационарных волн деформаций в упругих средах и элементах конструкций. Рассматриваются общие вопросы и ряд конкретных задач. Значительное внимание уд лено интегральным преобразованиям и их использованию для исследованр олг зых процессов волнам в телах, взаимодействующих с сжимаемой жид также действию движущихся нагрузок. Описаны резонансные волновые [c.376]

Групповая скорость соответствует скорости распространения вершины импульса. Часть энергии распространяется со скоростью, превышающей групповую, и возможно частичное наложение сигналов, переносимых различными волнами. Поэтому особое значение приобретает рассмотрение нестационарных процессов, обусловленных импульсным возбуждением звукопровода. Соответствующая задача может быть решена применением к уравнениям движения, а также начальным и граничным условиям двойных интегральных преоб -разований - синус-косинусного преобразования Фурье для пространственных координат и преобразования Лапласа по времени. Решения в замкнутом виде получены лишь для простейших случаев, имеющих ограниченное практическое значение. Однако можно предположить, что на значительном расстоянии от места возбуждения для не слишком высоких частот характер возмущения практически не зависит от распределения возмущающей нагрузки по возбуждаемому сечению стержня. Показано, что если изменение возбуждающей функцииДО происходит за время, которое велико по сравнению с наибольшим периодом собственных колебаний тела, эффекты, обусловленные пространственным распределением приложенной силы, затухают на расстояниях, сравнимых с размерами тела, определяющими наименьшую частоту собственных колебаний (динамический принцип Сен-Венана). [c.122]

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА, раздел совр. оптики, осн. задачей к-рого явл. изучение и использование особенностей генерации, распространения и преобразования световых волн в тонких слоях прозрачных материалов, а [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...