Коллективное описание электронного газа

Приведенные рассуждения являются несколько качественными. Мы предполагали справедливость КРА и полностью пренебрегали взаимодействием между плазменными волнами и индивидуальными движениями электронов. Законность обеих этих аппроксимаций можно исследовать, переходя к коллективному описанию электронного газа. Рассмотрению его посвящен следующий раздел. [c.141]

Коллективное описание электронного газа [c.141]

В работе [32], однако, был принят не этот подход. Там рассматривалось только поведение совокупности отдельных частиц. Теория возмущений использовалась при этом для всех передач импульса, и понятие плазмонов нигде не вводилось. Как же тогда примирить эти два различных подхода Исторически б установлении связи между ними существенную роль сыграла работа Хаббарда [34], в которой использовались теоретико-полевые методы. Хаббард показал, что при вычислении энергии основного состояния оба подхода приводят к одинаковому результату. У нас, однако, нет необходимости углубляться здесь в теоретико-полевые методы, так как по существу необходимую связь между методом коллективных переменных и описанием в рамках теории возмущений можно установить, вводя зависящую от частоты и от волнового вектора диэлектрическую проницаемость электронного газа. Как мы увидим в 4, это можно сделать в рамках RPA без привлечения методов квантовой теории поля. [c.160]

Коллективное описание электронно-ионного взаимодействия. Бом и Пайне (см. п. 36) учли кулоновское взаимодействие на больщих расстояниях путем введения дополнительных координат, которые описывают движение электронного газа как колебания илазмы. Так как координаты отдельных ионов остаются неизменными, то число введенных в этом методе координат превышает число координат, необходимых для описания системы. Поэтому необходимо, чтобы волновая функция системы удовлетворяла определенным дополнительным условиям. Этот метод был применен Пайнсом и автором [19] для учета движения ионов. Помимо колебаний плазмы, имеются связанные электронно-ионные колебания, которые соответствуют продольным звуковым волнам. Мы изложим эту теорию в общих чертах, причелг для рассмотрения взаимодействия элек- [c.764]

Учет других обменных членов сводится просто к добавлению энергии Wu. к энергии Ек отдельной частицы. Эта энергия, если ее включить в рассмотрение, вызывает существенные отличия только при больших длинах волн. В обычной теории электронного газа, как известно, обменная энергия Wк приводит к очень малой плотности состояний на поверхности Ферми, а при низких температурах — к удельной теплоемкости, которая значительно меньше, чем наблюдаемая. Бом и Пайне показали, что если в коллективном описании учесть экранировку полей электро- [c.763]

В гл. III после описания модели свободных электронов Зоммерфельда — Хартри обсуждается аппроксимация Хартри — Фока. Затем дается предварительный и, по существу, исторический обзор работ по изучению взаимодействия в плотном электронном газе. Описаны приближения Вигнера, Бома и Пайнса и Гелл-Манна и Бракнера. Элементарным образом вводятся физически важные понятия экранирования и коллективных колебаний (плазмонов). Далее, несколько формально, даются определения динамического форм-фактора и диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора. Показывается, как с помощью этих величин можно весьма просто вычислить ряд взаимосвязанных характеристик системы электронов. Сюда относятся, в частности, временная функция корреляции для операторов плотности, сечение рассеяния быстрых заряженных частиц, бинарная функция распределения, а также энергия основного состояния. Упор здесь делается на точное определение отклика системы на продольные поля, изменяющиеся как во времени, так и в пространстве. Затем в приближении хаотических фаз находится выражение для диэлектрической проницаемости системы. В этом же приближении вычисляются и все остальные характеристики, перечисленные выше. Заключительный параграф этой главы посвящен рассмотрению взаимодействия между электронами в простых металлах. Показывается, что аппроксимация хаотических фаз здесь неприменима, после чего дается расчет корреляционной энергии, удельной теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...