Термодинамика обратимой деформации

Термодинамика обратимой деформации [c.152]

Для математической постановки задачи механики сплошной среды необходимы соотношения, определяющие связь между силовыми и кинематическими параметрами в элементе среды. В рамках теории упругости такими определяющими соотношениями являются уравнения, связывающие конечные значения напряжений и деформаций, причем основой для их получения служат законы термодинамики обратимых процессов. [c.11]

Говорят, что поведение элемента не зависит от времени, если для любых двух процессов (if), Gif (i) с одинаковым состоянием элемента при t = f о ж таких, что для некоторого с > О выполняются равенства е У it) = ef/ et + 6) ( = (1 — с) to, f > о), при каждом i > Iq будет и (i) == Oif (et -j- b). Это условие очевидным образом обобщается на неизотермические процессы деформации и процессы при изменяющихся электромагнитных полях. Для любой сплошной среды, способной испытывать остаточные деформации и вместе с тем удовлетворяющей этому условию независимости поведения от времени, оправдано название пластическая в отмеченном смысле. Характерное с точки зрения термодинамики свойство такой среды состоит в том, что не всякий квазистатический процесс в ней является обратимым процессом. [c.80]

Л—приращение работы, затрачиваемой на деформацию причем все эти три величины предполагаются отнесенными к единице первоначального объема тела. Равенство (17.6) выражает закон сохранения энергии для произвольного бесконечно малого объемного элемента, выделенного из деформируемого тела. Согласно второму началу термодинамики, в случае обратимого процесса [c.154]

В работе [20] показано, что в случае обратимых деформаций, если известно одно из определяющих уравнений, то, пользуясь методами термодинамики, можно написать дифференциальные уравнения для термодинамических потенциалов. Таким образом, для того, чтобы найти эти потенциалы, необходимо произвести механические и термические измерения, которые дали бы возможность сформулировать условия Коши для упомянутых дифференциальных уравнений. Такой подход на несколько порядков сокращает объем экспериментов по сравнению с чисто эмпирическим подходом к этой проблеме. Заметим, что если известны термодинамические потенциалы, то определяющие уравнения находятся простым дифференцированием. Если известно одно из чисто механических определяющих уравнений среды, т. е. уравнение, в которое не входят температура или энтропия, то также представляется возможным записать дифференциальное уравнерие для плотности механической потенциальной энергии деформации . Однако в этом случае в условия Коши принципиально не могут быть введены параметры температуры или энтропии. Таким образом, этот метод непригоден для нахождения термических или калорических определяющих уравнений сплошной среды. [c.57]

Таким образом, дифференциальные зависимости (2.1), опре-деляюш ие обратимые и необратимые деформации, являются следствием последовательного применения формализма неравновесной термодинамики [7, 12] при условии, что все изменение пластических деформаций при разгрузке связано только с чистым враш ением тензора p ij = ZkiPkm mj- Другим следствием законов термодинамики является связь напряжений с обратимыми деформациями. Если, как и в [4, 7], принять гипотезу о независимости свободной энергии F от необратимых деформаций, то получаем следуюгций аналог формулы Мурнагана [c.87]

Согласно второму закону термодинамики, работа будет максимальна, если при переходе системы в состояние равновесия с окружающей средой все процессы будут полностью обратимыми (равновесными). Е сли при этом система получает первичную энергию от источников, то эти процессы также должны быть равновесными. Из условия обратимости следует, что теплообмен с окружающей средой может происходить только в равновесном изотермиом процессе при температуре Т . Процесс обмена работой также долл ен бы гь равновесным, но при этом нужно учесть, что не вся работа, совершаемая системой, может быть отдана потребителю часть ее должна быть затрачена на вытеснение соответствующего объема окружающей среды с противодавлением рд. Поэтому при вычислении функций работоспособности учитывается только полезная работа 1 , равная разности работы деформации системы/ыо и работы но вытеснению объема окружающей среды [c.367]

Наибольший практический интерес представляет изучение упругих деформаций. Упругостью называется свойство тел после прекращения действия внешних сил восстанавливать свою форму и объем (твердые тела) или только объем (газы и жидкости). Очевидно, что упругая деформация тела является обратимым процессом, и, следовательно4 она может быть изучена методами термодинамики. Что же касается остаточных (или, как их иногда называют, пластических) деформаций, то они представляют собой существенно необратимые процессы, к которым неприменимы обычные термодинамические равенства. [c.202]

Примером материалов подобного типа являются сплавы с памятью формы (или сверхупругие сплавы). В них структурным элементом, служащим обратной связью, является термоупругий мартенсит. При деформации сплава подводимая энергия расходуется на мартенситное превращение, а при снятии нагружения ввиду обратимости превращения она диссипируется. Созданные сплавы с памятью формы составляют основу для получения на базе неравновесной термодинамики неуставаемых материалов, способных бесконечно долго работать в условиях циклических нагрузок. [c.542]

Существенный вклад в конкретизацию формы определяющих соотношений внесли законы термодинамики. Давно установлена градиентность формы для обратимых процессов. Некоторые конструктивные результаты пол)Д1ены для неупругих деформаций (пластичность [5], линейная вязкоупругость [6]). Оказалось возможным показать [7], чго в рамках термодинамики, основанной на функциональном представлении тепловых и механических параметров [6], из условия КПД<1 в замкнутом цикле по деформациям в/у и температуре Г, для вьшолнения которого требуется удовлетворение условия [c.86]

Указанные простые выражения для Qe, Ро и полезны, когда требуется подсчитать тепловые изменения состояния или когда описываются тепловые циклы с обратимыми ветвями, отвечающими предписанным последовательностям деформаций. Это можно пояснить примером. Рассмотрим замкнутый тепловой цикл из трех последовательных действий (которому на плоскости е,о (рис. 1.25) соответствует треугольник) с началом в точке А ( 1, а = 0, 61). Пусть тело сначала адиабатически нагружается до напряжения от и температуры 0 (движение до точки В с координатами е, а), затем нагревается при поддержании его объема постоянным до тех пор, пока температура не возрастет от 0 опять до 01 [движение до точки С (е, 01)], и наконец разгружается при постоянной температуре (движение вдоль изотермы 01 = сопз1 от точки С обратно в точку А). Поскольку при движении вдоль адибаты А В теплообмен отсутствует, вдоль ВС поглощается количество тепла Qi и вдоль С А выделяется количество тепла Рг, то, согласно первому закону термодинамики, по завершении цикла получим [c.62]

Механическое и тепловое состояния среды в данный момент полностью описываются распределением деформаций 8г и температуры Г. Отсюда следует, что процесс изотермического изменения состояния является упруго и термодинамически обратихмым. С другой стороны, в рассматриваемых явлениях, происходящих с изменением температуры, имеют место два взаимосвязанных процесса — обратимый упругий и необратимый термодинамический. Последний вызван самопроизвольным и, следовательно, необратимым процессом переноса тепла посредством теплопроводности. Поэтому термоупругие возмущения не могут быть описаны в рамках классической термодинамики, справедливой для равновесных состояний. Здесь необходимо использовать соотношения термодинамики необратимых процессов [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...