Некоторые сведения из геометрии

Некоторые сведения из геометрии. Представим себе, как это обычно делается в проективной геометрии, два совмещенных пространства /S и iS" и, относя их оба к одной и той же системе однородных декартовых координат (или даже, более общим образом, к проективным координатам), обозначим через % (А = 0, 1, 2, 3) и хп h —О, 1, 2, 3) координаты двух любых точек Р и Р, принадлежащих соответственно к -S и [c.181]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИИ 107 [c.167]

Некоторые сведения из геометрии [c.167]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИИ И АНАЛИЗА. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ [c.38]

Гл. 1. Некоторые сведения из геометрии и анализа [c.40]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИИ ОБОЛОЧЕК [c.59]

Некоторые сведения из дифференциальной геометрии. [c.69]

В следующем разделе будет показана чрезвычайная распространенность и всеобщность иерархического принципа. Далее будут приведены некоторые сведения,.из теории фракталов, которые необходимы для понимания механизмов разрушения реальных материалов, поскольку нелинейная механика разрушения широко оперирует понятиями фрактальной геометрии [c.21]

Остановимся на некоторых основных сведениях из геометрии поверхностей, необходимых для дальнейшего изложения основ теории оболочек ). [c.231]

Напомним некоторые сведения из курса дифференциальной геометрии. Пусть 2Я — гладкое многообразие с локальными координатами 2],. .., Zk (его можно представить себе в виде поверхности в пространстве). Если в 3 мы записывали касательный вектор в виде V—то теперь будем писать более условно [c.243]

Геометрия оболочки. Некоторые сведения из теории поверхностей [c.5]

Таким образом, геометрия оболочки полностью определяется заданием срединной поверхности, ее толщины и граничного контура (если он имеется). Поэтому дальнейшему изложению предпошлем некоторые сведения из теории поверхностей. [c.5]

Во-первых, благодаря этой последовательности оказывается возможным начинать изучение механики раньше, так как для овладения статикой требуются, кроме элементарной математики, лишь некоторые сведения из аналитической геометрии. Приступая к изучению кинематики, учащийся должен быть знаком с элементами дифференциального исчисления, и лишь для усвоения динамики требуется знакомство с интегральным исчислением и с интегрированием дифференциальных уравнений. [c.12]

Перед определением ускорения точки при естественном способе задания движения ознакомимся с некоторыми сведениями из дифференциальной геометрии. Рассмотрим пространственную кривую (рис. 2.6). В точках М и близкой к ней Мх проведем единичные векторы касательных X и т . Перенесем вектор х параллельно в точку М. [c.80]

СВОЙСТВОМ (0 = о, алгебра винтов, основные сведения из дифференциальной геометрии линейчатой поверхности, необходимые для кинематики твердого тела, основания винтового анализа, а также некоторые сведения из классической теории винтов в ее геометрическом аспекте и показан ряд приложений к механике. [c.7]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

Расчет на прочность волновых передач. В кинематических волновых передачах зубья колес испытывают напряжения, поэтому размер модуля выбирают исходя из конструктивных соображений. Наиболее напряженной деталью является гибкое колесо, тонкая стенка которого испытывает растягивающие и сжимающие напряжения от изгиба и сдвигающие от кручения. Подробные сведения о геометрии, кпд, конструкциях и расчете деталей волновых передач приведены в литературе [6, 11, 20, 35]. Здесь ограничимся лишь некоторыми рекомендациями по этим вопросам [35]. [c.239]

В курсе Детали машин изучают методы расчета зубчатых передач на прочность и долговечность. При этом предполагается, что из курса Теория механизмов изучающим известны расчеты геометрии зацепления и способы изготовления зубчатых колес. Некоторые сведения по этим вопросам излагаются в курсе Детали машин в том объеме, какой необходим для уяснения основных положений расчета на прочность. [c.119]

Сначала напомним некоторые сведения из геометрии. Геометрическая фигура характеризуется размерами (длиной, шириной и высотой). Точка как геометрическая фигура, нс имеющая размеров, является нульмерной, Прямые и кривьк . линии, характеризующиеся только длиной, являются одномерными фигурами. Плоскости или поверхности имеют два измерсгпгя, поэтому являются двумерными. [c.101]

В курсе Детали машин изучают методы расчета зубчатых передач на прочность. При этом предполагается, что из курса Теория механизмов изучающим известны расчеты геометрии зацепления и способы изготовления зубчатых колес. Некоторые сведения по этим вопро- [c.96]

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ- Для дальнейшего напомним некоторые факты из внутренней геометрии поверхностей. 1. Если Ф(<71, <7г) —гладкая функция, то ее внутренний гради- [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...