Многомерные колебания

Глава 6 МНОГОМЕРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ [c.341]

Резонанс многомерных колебаний [c.341]

Задачей качественной теории многомерных динамических систем является совместное изучение структур разбиения фазового пространства и пространства параметров. Эта общая трактовка предмета исследования качественной теории, как математической основы теории нелинейных колебаний, включает в себя изучение установившихся движений и их бифуркаций, выяснение областей притяжения установившихся движений, а также глобальной картины их взаиморасположения и перехода друг в друга при изменении параметров [1—3, 36, 41]. [c.237]

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ [c.134]

Двумерные решетки. Метод групповых динамических жесткостей особенно эффективен прп исследовании колебаний двумерных и трехмерных решетчатых конструкций. Проиллюстрируем его на примере простейшей двумерной решетки из струн и исследуем основные особенности распространения волн по многомерным решеткам. [c.187]

Расчет вынужденных колебаний многомерных решеток производится так же, как и в одномерном случае. Функция Грина двумерной решетки выражается в виде двойного интеграла от групповой податливости решетки, помноженной на фазовый множи- [c.189]

Бедный И. А. Автоматизация составления системы алгебраических уравнений вынужденных колебаний многомерных механических систем. — В кн. Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами. М. Наука, 1976. [c.18]

Неравенства (19.31), (19.32) при динамическом анализе многомерной модели с упруго-фрикционной муфтой представляют собой усиленные условия запирания муфты или ее движения с длительными интервалами запирания. Эти условия справедливы при отсутствии других, кроме трения в муфте, диссипативных факторов, активно проявляющихся при s-m нормальном колебании динамической модели. В зависимости от модальных соотно- [c.300]

Механический импеданс, комплексную массу и жесткость в многомерном случае измерить неудобно, а часто и невозможно (нужно обеспечить закрепление объекта по всем координатам, кроме одной). Если эти частотные характеристики все же нужны, например, для расчета колебаний составных систем, их получают путем обращения экспериментально определенных матриц первой группы Z = = и т. д. [c.451]

Рассматриваются вынужденные колебания от неуравновешенности упругой гироскопической системы сложного вида. Минимизация амплитуд колебаний осуществляется статистическим методом ЛП-поиска. Применение статистического метода обусловлено невыпуклым пространством параметров, многомерной функцией которых являются искомые минимумы амплитуд вынужденных колебаний. [c.141]

Некоторые вопросы устойчивости многомерных систем автоматического управления. Медведев Ю. М. — Вкн. Упругие и гидроупругие колебания элементов машин и конструкций. М. Наука, 1979. [c.122]

Такой подход, использующий свойства симметрии молекул (метод неприводимых тензорных операторов [33]) в течение многих лет успешно используется для анализа спектров молекул тетраэдрической и октаэдрической симметрии. Наличие у этих молекул дважды и трижды вырожденных колебаний существенно усложняет расчеты, выполняемые в рамках обычной теории возмущений. В то же время формализм неприводимых тензорных систем позволяет сводить задачу вычисления рядов теории возмущений к вычислению стандартных сумм произведений коэффициентов Клебша—Гордана. Следует заметить, что формализм неприводимых тензорных систем особенно эффективен, когда функции и операторы преобразуются по многомерным представлениям группы симметрии молекулы. С этой точки зрения несомненный интерес представляет использование формализма неприводимых тензорных операторов для анализа спектров молекул и более низкой симметрии, чем Та (в частности Спу, /)пу, Опа и других, в которых имеются многомерные колебания), в особенности при наличии случайных резонансов. Принципиальная возможность подобного подхода достаточно понятна и обсуждалась, например, в работе [36]. Однако необходимость корректного количественного описания спектров высокого и сверхвысокого разрешения (в том числе и описания всевозможных расщеплений и случайных резонансов) различного типа молекул требует решения задачи в принципиальном плане и в плане получения конкретных рас- [c.42]

Теоретическое рассмотрение электронных спектров многоатомных молекул представляет собой значительные трудности вследствие наличия у таких молекул большого числа (в общем случае ЗЛ/—6) колебательных степеней свободы. Поскольку электронная энергия многоатомной молекулы зависит, вообще говоря, от всех нормальных колебаний, то ее полная энергия уже не выражается плоской иотенциальной кривой, а представляет собой сложную потенциальную поверхность в многомерном пространстве ЗМ—6 измерений. По такой причине сколько-нибудь последовательной и строгой теории электронных спектров многоатомных молекул, пригодной для соединений различных классов, пока не существует. [c.245]

Можно приблизиться к условию полной компенсации жесткости, выбирая достаточно большую постоянную времени Т дифференцирующего звена. В многомерных объектах порог устойчивости, а с ним и достижимый виброизолирующий эффект ниже, чед1 в одномерном объекте [2] при тех же параметрах. Степень этого снижения зависит от связанности различных типов колебаний и спектра собственных частот. Возможность работы системы в широкой полосе окончательно уточняется путем эксперимента на моделях. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...