Волны рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях

Таким образом, по цилиндрическим поверхностям анизотропных сред, обладающих плоскостью поперечной изотропии, перпендикулярной оси г (ем. рис. 3.23), в направлении, перпендикулярном образующей, могут распространяться те же типы поверхностных волн, что и в изотропных средах 1) волны типа рэлеевских на выпуклой и вогнутой цилиндрических поверхностях 2) поверхностные волны не рэлеевского типа на цилиндре 3) поверхностные волны рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях, граничащих с жидкостью 4) поверхностные волны на [c.250]

Таким образом, экспериментальные данные подтверждают возможность существования поверхностных волн рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях кристалла сульфида кадмия. [c.264]

При глубине выемки порядка и больше падающая и отраженная от заднего ребра выемки рэлеевские волны огибают выемку, распространяясь по ее периметру. В этом случае прохождение и отражение волн становятся совершенно аналогичным прохождению и отражению на закруглениях, сделанных между гранями прямоугольного клина (см. 5). Поскольку поверхностные волны рэлеевского типа на вогнутой цилиндрической поверхности сильно затухают, коэффициент прохождения рэлеевских волн через выемку при Д/ >0,6 весьма мал. Отметим, что характер изменения кривых коэффициентов отражения и прохождения для щели и выемки, как следует из описанных механизмов образования отраженной и прошедшей рэлеевских волн, должен быть одинаков для любой упругой среды. [c.73]

В разд. 18 первой части было показано, что на выпуклой и вогнутой цилиндрических поверхностях могут существовать волны рэлеевского типа, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном образующей цилиндрической поверхности. Были рассчитаны фазовые и групповые скорости и упругие поля таких волн. Было установлено одно принципиальное обстоятельство волны на вогнутой цилиндрической поверхности являются вытекающими, т. е. распространяются с затуханием, которое вызвано переизлучением энергии волны в глубь среды по мере распространений волны. [c.145]

В качестве моделей локализованных на поверхности твердого тела дефектов были выбраны полусферическая выемка различного диаметра и цилиндрический канал разного диаметра и глубины, прорезанный перпендикулярно к поверхности, по которой распространялась рэлеевская волна (рис. 2.23, б). Этими моделями, являющимися естественным дополнением к трем первым, можно представить поверхностные дефекты типа ямок, вертикальных трещин, уходящих от поверхности, и т. д. Вместе с моделями протяженных поверхностных дефектов эти модели характеризуют в какой-то степени все многообразие поверхностных дефектов. [c.155]

В работе [33] описывается экспериментальное исследование рассеяния ультразвуковых рэлеевских волн еще на двух типах моделей поверхностных дефектов полусферической выемке разного диаметра и цилиндрическом канале разного диаметра и глубины, прорезанном перпендикулярно от поверхности распространения рэлеевской волны. Этими моделями, являющимися естественным дополнением к двум первым, можно представить локализованные поверхностные дефекты типа ямок, вертикальных трещин, уходящих от поверхности, и т. д. [c.73]

Подставляя эти выражения в уравнение (1.120), получим известное уравнение Рэлея (1.11) для плоской границы. Этот результат подтверждает наши данные о волне рэлеевского типа на цилиндрической поверхности (см. разд. 18). Действительно, для этой волны, у которой (к — k]) f j, влияние кривизны имеет порядок (f fn) , поэтому в рассматриваемом здесь приближении, когда мы пренебрегаем членами k(R) , кривизна не сказывается. [c.76]

К определялся экспериментально как коэффициент прохождения рэлеевской волны с одной грани упругого клина, раствора 9 на другую, где 9 90° — двугранный угол между плоской поверхностью бруска и касательной плоскостью, проведенной к поверхности выемки на глубине половины слоя локализации рэлеевской волны (см. рис. 2.19). Соответствующие измерения проводились на боковых и торцевых поверхностях контрольного бруска. Для малых В К — Яд) в коэффициент К на основе данных из нашей работы [118] вводилась поправка, учитывающая преобразование рэлеевских волн на плоской поверхности в поверхностные волны рэлеевского типа на цилиндрической поверхности, заметно отличающиеся от первых при Я Яд. Для устранения нестабильного влияния переходного слоя масла между поверхностями излучающей, приемной призм и стержня на результаты измерений и А2 эти измерения повторялись 20 раз, после чего производилось усреднение. Напряжение на излучателе при этом контролировалось и годдержива-лось постоянным. [c.147]

Таким образом, приведенные результаты зкспери-ментального исследования подтверждают выводы разд. 18 первой части о затухании поверхностных волн рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях на вогнутых цилиндрических поверхностях эти волны распространяются с дополнительным по сравнению с плоской поверхностью затуханием, величина которого при достаточно больших радиусах кривизны определяется выражением (1.108) на выпуклых цилиндрических поверхностях дополнительного затухания не обнаружено. [c.149]

Экспериментальное исследование распространения поверхностных волн рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях описано в работе [21], целью которой являлась опытная проверка изложенных выше теоретических выводов о затухании таких волн на выпуклой и вогнутой цилиндрических поверхностях. Опыты проводились в импульсном режиме на частоте 2,65 Мгц при длительности импульса 10 мксек (вогнутая цилиндрическая поверхность) и 5 мксек (выпуклая цилиндрическая поверхность). В качестве выпуклых и вогнутых цилиндрических поверхностей, на которых исследовалось затухание, использовались боковые поверхности дюралевых дисков с радиусами 7 = 5- 85 мм и толщиной 25 мм и поверхности полуцилиндрических выемок радиусом 1—50 мм, прорезанных в боковых поверхностях дюралевых стержней с прямоугольным сечением 25X70 мм (см. рис. 18). В качестве плоской поверхности, на которой измерялось затухание, служила боковая поверхность дюралевого стержня такого же прямоугольного сечения (контрольный стержень). Торцы контрольного стержня (рис. 17) были срезаны не под прямыми углами к оси и представляли двугранную поверхность (об этом см. ниже). Поскольку величина коэффициента затухания рэлеевских волн сильно зависит от структуры материала и степени обработки поверхности, то, с целью устранения этих факторов, все диски и стержни изготовлялись из одного листа дюраля Д16, а плоские и цилиндрические исследуемые поверхности 1были обработаны строго одинаково. [c.46]

Остановимся детальнее на осцилляциях коэффициентов прохождения и отражения. Можно предположить по аналогии с прохождением и отражением волн в плоских слоях (см. [4]), что эти осцилляции обусловлены интерференционным механизмом образования прошедшей и отраженной рэлеевских волн. Отраженная рэлеевская волна образуется в результате интерференции отражений от переднего и заднего краев закругления. Аналогичным образом образуется и прошедшая рэлеевская волна. Разность фаз между указанными отражениями определяется числом полуволн, укладывающихся по дуге закругления, Эти волны являются поверхностными волнами рэлеевского типа на выпуклой цилиндрической поверхности закругления. Как показано в разд. 18 первой части, их фазовая скорость с всегда больше фазовой скорости Св. рэлеевских волн и зависит от отношения радиуса кривизны цилиндрической поверхности к длине рэлеевской волны. По расстоянию между максимумами кривых ЛГ р Я/Кв) и ЛГотр (Я/Хв) в области 0,20 Я/Хц 7 1,15 можно определить экспериментальное значение средней (в указанной области) скорости с для алюминия, которое составляет 1,29 Сд. Соответствующее теоретическое значение равно 1,27 св, т. е. очень хорошо согласуется с экспериментальным. Это подтверждает как интерференционный механизм прохождения и отражения рэлеевских волн на закруглении, так и правильность теоретических значений фазовой скорости поверхностных волн рэлеевского типа на выпуклой цилиндрической поверхности, рассчитанных по характеристическому уравнению (1.96). [c.153]

По периоду осцилляций ЛГотр и К р в области 0,50 < ЛДн С 1,10 можно определить экспериментальное зна-. 1ениё фазовой скорости волны рэлеевского типа на вогнутой цилиндрической поверхности указанной кривизны. Оно собтавляет приблизительно 0,8 сц. По формуле (1.105) (справедливой, строго говоря, лишь при / Ад>20) получаем для наших кривизн с 0,6 сд. Различие этих двух значений лежит в пределах ошибки, даваемой формулой (1.105) й о )Дас ги 0,50 [c.159]

Сгр = (1,72 + 0,05)-10 см/с. Это качественно согласуется с теорией волн на цилиндрических поверхностях изотропного твердого тела (см. разд. 18 первой части), согласно которой для волн рэлеевского типа на выпуклых цилиндрических поверхностях сф/сд = 1 -f б, где 6 0 и б — i/knR, а Сгр = Сд с точностью до членов [i/knRf. [c.264]

Целый ряд типов поверхностных волн обусловлен чисто геометрическими факторами. В работах [50, 51] показано, что на выпуклых цилиндрических поверхностях твердых тел, креме волн рэлеевского типа, могут существовать и нерэлеевские поверхностные волны с поляризацией в сагиттальной плоскости. У этих волн продольная компонента ведет себя так же, как и смещения в рэлеевской волне, спадая с глубиной по экспоненциальному закону. Сдвиговая же часть аналогична волне типа шепчущей галереи она убывает с глубиной, осциллируя. Такие волны получили наименование волн смешанного типа [21]. Их скорость несколько выше скорости сдвиговых волн и асимптотически приближается к ней с увеличением радиуса цилиндра. В выпуклых цилиндрах существуют чисто сдвиговые поверхностные волны, поляриаованные параллельно поверхности [51]. Поскольку отражение горизонтально поляризованных сдвиговых волн аналогично отражению волн в жидкости, такие поверхностные волны, разумеется, ничем не отличаются от звуковых волн типа шепчущей галереи , исследованных еще Рэлеем [521. [c.206]

В настоящей монографии кратко и систематизированно описаны основные физические свойства и характеристики многочисленных типов звуковых (упругих) поверхностных волн, дана их классификация. Весьма подробно изложены вопросы возбуждения (приема) и распространения в твердых телах различной формы поверхностных рэлеевских волн, являющихся основным и наиболее широко используемым на практике типом звуковых поверхностных волн. Теоретически и экспериментально рассмотрены звуковые поверхности ные волны в пьезоэлектрических кристаллах, включая их возбуждение (прием), взаимодействие с электронами (усиление волн постоянным электрическим током) и распространение по цилиндрическим поверхностям. Отмечены многочисленные практические применения звуковых поверхностных волн. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...