Картина перемещений в статически неопределимых системах

При расчете статически неопределимой системы на основании геометрического метода определения перемещений (см. 1.3) надо составить для нее р уравнений статики. Далее следует, рассмотрев совместную деформацию элементов системы (картину деформации или картину перемещений), составить зависимости между абсолютными удлинениями стержней, которые называются уравнениями совместности перемещений (уравнениями совместности или уравнениями перемещений) в геометрической форме. Число уравнений совместности должно равняться к системы. Затем надо выразить входящие в эти уравнения AI-, пользуясь (11.10) или (11.19), через (V, и АТ , где / — номер стержня или участка, в результате чего получим к уравнений совместности в физической форме. Уравнения статики в совокупности с уравнениями совместности в физической форме образуют систе- [c.57]

Картина перемещений в статически неопределимых системах [c.196]

Полный график Р — Д показан на рис. 3.19, ж. Перемещения и усилия при разгрузке, которая была начата уже после возникновения в одном из элементов пластических деформаций, и при последовавшем за этой разгрузкой нагружении силой, изменившей свое направление на противоположное, зависят от того, от какой точки на диаграмме (т. е. от какого значения силы и соответствующего ей перемещения) начата разгрузка. Таким образом, если хотя бы в одном элементе статически неопределимой системы возникла пластическая деформация, то дальнейшая картина напряженно-деформированного состояния зависит от всей предыдущей истории (картины изменения усилий и перемещений) системы. Сказанное является общим свойством статически неопределимых систем. [c.204]

Метод перемещений применяют к кинематически неопределимым системам. Как правило, они одновременно являются и статически неопределимыми. Статически определимые системы могут быть легко рассчитаны (имеется в виду определение усилий) на основе уравнений статики, т. е. без введения в рассмотрение предварительно определяемых перемещений. Это особенно очевидно, если в расчете перемещения не интересуют вовсе или требуется менее подробная картина перемещений, нежели та, которую дает метод перемещений. [c.591]

Недостающие для решения статически неопределимой задачи уравнения составляются на основе рассмотрения картины деформации системы. Эти уравнения называются уравнениями перемещений. Полагая материал упругим и подчиняющимся закону Гука, всегда можно составить столько уравнений перемещений, сколько недостает уравнений статики. [c.67]

Таким образом, рассмотрев картину деформирования механической системы, можно записать дополнительные уравнения — условия совместности перемещений, число которых всегда строго соответствует степени статической неопределимости. Это будет вторая группа уравнений. [c.507]

В уравнение (11.32) входят два неизвестных усилия, следовательно, система (рис. 11.26, а) один раз статически неопределима. Из картины перемещений (рис. 11.26, а) получим уравнение еовместно-ети перемещений в геометрической форме [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...